面对应用题教学的困窘

[摘要]应用题教学是新课程改革力度最大的一块内容之一。

传统教学非常强化分析应用题数量间的关系，如今重视创设情境解决问题。但是由于教师理解的偏差，教学中从生活化的情境里迟迟进不了正题，学生表面热闹，实际学得模糊，教学指挥棒在“算数学”和“用数学”之间摇摆。笔者通过两年多的实践，借助校本教研这个平台，对应用题教学进行了一系列的研究，认为应让学生在具体情境中分析数学信息，在运用中体会数学本身的内在联系，希望能为教师从容面对新课程背景下的应用题教学，尤其是教学方式的采用上处理好“算”与“用”之间的关系提供借鉴。

[关键词]算用结合教学情境建模个性化学习

应用题（我想不出恰当的词，只好还称“应用题”）的教学是新课程改革力度最大的一块内容之一。现在它以问题解决的形式出现，淡化了原先我们非常强调的数量关系的分析，强调让学生建立模型，培养学生搜集信息、提出问题、解决问题的能力。面对这样的教材变革，我们在教学中惶恐不安，不知道教学的度该如何把握？如果细细分析题中的数量关系，又怕有教法太传统之嫌，还有学生容易产生机械地模仿、操练，没有探究的欲望；如果创设生动的情境，让学生在情景中学习，又担心学生受情境的干扰，而忽略了数学本身知识的内在联系，造成双基不扎实。就这样，在应用题的教学中出现了尴尬的局面，我们左右为难。新课程下的应用题教学，我也听过不少课，可总觉得课堂中学生更多的是沉浸在好玩的故事情节中，讲起来头头是道，做起来却一头雾水；课内似乎清清楚楚，课外却糊里糊涂。我们一直困惑着：在应用题教学中，如何做到“算用结合”？“算”与“用”在不同的课里如何侧重？最近听了特级教师叶云素老师的一节《用数学》复习课，感触颇深。她注重培养学生的数学建模能力，让数学真正成为对每一学生都具有实用性的学科，体现了新课程理念“人人学有价值的数学，人人都能够获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”它让我们走出迷茫，明确了新课程下应用题的教学方向，应该展示数学本身的美，而不是给它披一件美丽的外衣。现将她的教学片段摘录如下：

（一）、开门见山，揭示课题

（二）、一步解答：

1、出示问题：我们二（1）班共有多少个同学？生：我们二（1）班有36个同学。

2、寻找数据信息

如果要求我们列式解答问题需要哪两个数据信息可以解决这个问题？

还有其它的哪两个数据信息也能解决这个问题？

生：①每组6个③男生24个

②有6组④女生12个

3、提出问题，解决问题

师：现在我们有4个数据信息，你能找出其中的两个相关数据信息，提出一步计算解决的问题吗？请你独立思考，想好了几个问题，就用几个手指头表示，然后汇报交流。

师生质疑：看看这些算式，哪一个你有不同意见？你还有什么话要说？

（三）、两步解答：

沟通一步与两步的关系

___________，他们做操，每列排9个，可以排几列？

师：这个问题能列式解答吗？为什么？谁有办法？（强化至少有两个相关的数据信息）

（四）、题材拓展

出示：____________，买8盒这样的冰棋淋，共需要多少元？

（1）问：能列式解答吗？怎么办？

（2）分别编写一道完整的题目（一步的与两步的）

①独立编写②同桌合作③全班交流④列式解答

整节课，我们仿佛在欣赏一部连续剧，环环相扣，平实自然。它使我们对于应用题教学进行了再思考。

一、教学情境应“瘦”一些，思考多一些

新课程下的应用题教学更注重学生的活动，应让他们经历“问题情境——建立模型——解释应用”的过程。《标准》也指出：让学生在生动具体的情境中学习数学。“主题图”为教师创设生动具体的情境提供了丰富的背景。不同的角度，就可以创设出不同的情境，再加上多媒体的运用，使我们的数学课堂顿时亮丽起来。但是，如果我们教师不精心选择，随意拓展，往往容易忽略数学本身的内在知识，而失去了教学的价值。纵观当今的数学课堂教学，老师的提问出现了以下的共性：“认真观察，你发现了什么？”“你能提出什么数学问题？”“还能提出什么问题？”……这样的提问使学生长时间进不了正题，容易在不着边际的地方想入非非。也就是说“生活情境”这个环节被老师强化，“建立模型”这个重要阶段被老师弱化，导致了学生从“生活情境”直接进入“应用解模”，出现了表面上“热闹”，“为应用而应用”的场面。叶老师的课简洁直接，她借助学生非常熟悉的班级人数作为问题的切入点，虽没有生动的情景，美丽的动画，但学生很快地进入了问题情境，省时高效。随着年级的升高，我们的课堂需要静思维，而不是表面的热闹场景，应该给学生多一点思考的空间，正如叶老师所说：“独立思考能力的缺失是教育的不幸，建立在独立思考基础上的讨论交流，它的质量必定会提高。”

二、个性化学习应“强”一些，自信足一些

教学要关注学习者的共性，更应关注学习者的个性，百花齐放中有一枝独秀。学生都有自己不同的知识背景、生活经验、思维习惯等，所以个性化的学习就在课堂教学中得以显现。奥苏贝尔的意义学习理论告诉我们：影响学习的惟一最重要因素就是学习者已经知道了什么。了解学生的知识基础对于教学的现实意义是：教师可以以此为起点，设计和组织下一次的教学活动，学习新的知识。个性化学习强调认知过程中的知、情、意的统一，认识的展开离不开情感的体验，要让学生很好地进入下一轮的学习，必须了解学生的精神面貌。传统的应用题教学往往习惯于把知识讲得很完整，很严密，很经典，很精致，但这恰恰是我们的学生所最不擅长的。因此，对于学生们在看待问题，解决问题中出现的遗漏、稚嫩、无序、凌乱现象，不求“一刀齐”，只求人人有所发展，个性能够张扬。在叶老师的《用数学》复习课中，学生在她的启发下，借助自己的生活经验，提出了解决问题的相关信息。这时，叶老师没有让每个学生都达成同一个目标，而是让他们独立思考，搜寻解决问题所需要的信息，能提出几个问题用手指表示。她就是根据学生个人的学习状况，充分尊重学生的个性，让每个人都有不同程度的进步，体会成功，拥有自信。

三、交流展示形式“少”一些，实效多一些

《标准》指出：教师应提供适当的帮助和指导，善于选择学生中有价值的问题或意见，引导学生开展讨论，以寻求问题的答案。为了倡导新课程精神，我们在应用题教学中，往往提供比较生动的问题情境，学生可以从不同的角度提出不同的问题，这无可非议。我们也鼓励学生畅所欲言，互动交流，发表不同的意见，大胆质疑，这也很有必要。但是我们在有些课中发现每个问题都有四五个学生发表意见，而且很多问题是重复多余的。从表面上，学生为同一个问题争得面红耳赤，这是学生坚持自己的观点，有个性化的思考，但是针对重复的问题有没有必要？其余学生听得云里雾里，而失去了思考的兴趣。叶老师在课中非常注重为学生提供尽可能多的具体原始背景材料，让学生明确需要研究哪些数学问题，如何获取解决这个问题的相关信息，然后由学生去抽象出其中的数据信息、数学问题，并用数学语言加以描述，最后才在组内、班内进行展示交流。这时，每个学生对于不同的信息都有不同的选择，让他们把自己的学习成果展示出来，这样汇总在一起，就是一个大题库了，学生可以根据自己的喜好和程度来解决不同层面的问题。这样的交流展示才显出真正的实效，也是我们所追求的。

四、算用结合，相得益彰

比较传统应用题教学和新课程下应用题教学，我们发现它们相同的地方是：（1）重数学思维和方法；（2）重基本解决问题的“双基”和能力的培养；（3）重解题策略多样性。

不同的地方：后者（1）重参与解决问题的全过程，轻机械训练。（2）重建模解模经历体验，轻传授记忆。

（3）重思维的灵活性和多样性，轻模式化。

在传统数学教学中，作为教学的组织者，老师比较重视知识的传授和解题，不太重视实践性活动的开展和教学。因此学生缺乏数学知识与实际模型相联系的能力。认为数学学习与实际生活、生产实践是脱节的，感到学习数学枯燥无味，因而学习兴趣不高，直接影响了应用题教学效果，甚至对整个数学学科的教学都产生不利的影响。而对于把计算方法运用到解决实际问题比较淡化。叶老师上的是《用数学》的复习课，可见侧重放在“用”上。开始上课，叶老师就给出一定的情景，提供具有现实性、应用性和可探究性的学习资源，让学生经历搜集信息、处理信息、发现问题、提出问题、解决问题的过程，便于学生从整体上把握平时分散学习的各类应用题，通过练习、复习的形式进行有效沟通，把知识有机地联系起来，变无序、零散的知识为有序、整体的知识。当学生掌握一定的计算方法后，又用所学知识来解决实际问题，真正做到了以用激算，以算促用，算用相长。

应用题教学是小学数学教学的重头戏，也是难点所在，尽管新教材中不再出现应用题这个名称，编写也不再专门设置小学应用题的教学单元，而是通过“解决问题”的形式把应用题教学和运算意义教学紧密地结合起来，即“算用结合”，以此发展学生能根据实际情况和运算意义解决问题的能力与解决问题的策略。但我认为学生对于11类基本应用题的结构还是要了如指掌，虽然不像原先那样反复操练，强化数量关系，但要求学生在运用中意会，这样才能更好地分析题意，解决实际问题。原先我们受“用数学”这个名称的影响，在教学中花了不少时间在创设情境上，而忽略了数学本身的内在联系，因此教学中蜻蜓点水，有点作秀的味道，造成学生综合分析的能力不强。叶老师的课返蹼归真，回归自然，让我们从迷惘中走了出来，使我们明白了一个道理：课应该上得实在，而不是盲目追求时尚，应该在继承中创新，让应用题教学尽快走出尴尬的局面。