上市公司生产效率动态变化的Malmquist指数分析

摘要：本文运用DEA(数据包络分析方法)和Malmquist效率指数，分析了我国家电行业生产效率的动态变化，发现影响我国家电行业上市公司Malmquist指数逐年下降，认为技术创新对提高我国家电行业上市公司的效率非常至关重要。并对技术效率和技术进步进行了相关性研究。

关键词：Malmquist指数生产效率DEA模型相关性研究

近年来，关于各独立企业生产效率评价的方法发展很快，为研究全要素生产效率(TFP)和行业的发展提供了新的方法和视角。生产效率的测度方法包括计量经济学方法和随机边界法在内的参数方法；以及包括数据包络分析和指数法的非参数方法。目前，对于家电行业上市公司的生产效率的评价同样是通过上述方法来进行的。从有关我国家电行业上市公司生产效率评价的相关文献来看，大多数采用DEA方法来描述我国家电业生产有效性的状况，但是这些描述基本上是静态的比较，或者虽然进行了动态的描述，但是刻画得并不完整。本文运用最新的DEA理论和指数相结合的Malmquist生产效率指数，对我国家电行业上市公司生产效率动态变化进行实证分析。

一、研究方法

MalmquistS.(1953)在消费分析的过程中首次提出了新的量化指标，用于分析消费约束在不同差异曲线上的移动。后来Malmquist指数被应用于投入产出方面的分析，因能够被分解为两个有意义的指数等诸多良好性质，因此，在评价行业中企业效率的动态变化的研究领域被广泛采用。

Malmquist指数构造的基础是距离函数。距离函数是Farell技术效率的倒数，从而可以定义生产可能性Lt(yt|C，S)下的投入距离函数为：Dti(yt，Xt)=1/Fti(yi，X1|C，s)。投入距离函数可以看作是生产点(xt，yt)向理想的最小投入点压缩的比例。当且仅Dti(yt，xt)=1(xt，yt)在生产前沿面上，生产在技术上是有效率的。如果Dti(yt，xt)＞1，(xt，yt)在生产前沿面外部，生产在技术上是无效的。在时间t+l，可以把式子中的t替换为t+l，便可得到此时的距离函数Dt+1i(xt+1，yt+1)。在固定规模报酬下，单一投入产出的情况，每个时期的投入距离函数可以写成如下形式：

在上式中，E(・)是规模报酬不变且要素自由处置条件下的相对效率变化指数，这个指数测度从时期t到t+l每一个决策单元对生产可能性边界的追赶(catching-up)程度；TP(・)是技术进步指数，这个指数测度技术边界在时期t到t+t之间的移动情况。若Malmquist指数大于1，表示由t期到t+l期效率有所增长小于1表示效率下降；等于1表示效率水平在时期间没有变化。

二、样本选择与指标设定

截至2005年年底，家电行业上市公司共有25家，剔除本年为ST公司3家、数据奇异的公司1家、上市年限较短的公司l家，本文选择剩余的20家家电行业上市公司，以各公司2001-2005年的年报数据作为研究样本，运用DEA理论和Malmquist指数来测量家电行业上市公司5年来的生产效率动态变化。根据数据的同一性、可比性和可获得性，综合考虑DEA对样本投入产出指标的逻辑关系，本文选用总资本、主营业务成本、员工人数作为输入变量，主营业务收入、净利润作为输出变量，20家家电行业上市公司作为决策单元，来计算各个决策单元的效率动态变化。

三、实证分析

为研究样本内各个家电上市公司的TFP动态变化，需求变化的源泉，本文运用DEAP2，0软件计算每一家家电上市公司TFP逐年变化的情况。

(表1)列出了2001～2005年中国家电行业各上市公司Malmquist生产率指数，将Malmquist指数被分解为EC和TC。EE为技术效率的进步，代表了两个时期相对技术效率的变化，也被称为“追赶效应”或“水平效应”。该指标衡量了决策单位是否更靠近当期的生产前沿面进行生产，当EC＞1时，表明决策单位的生产更接近生产前沿面，相对技术效率有所提高，该度量与参考期t0的选取无关。TC为技术的进步，代表两个时期内生产前沿面的移动，被称为“前沿面移动效应”或“增长效应”。这种效应表明了技术的创新，该效应的度量与所选参考期t0的生产前沿面相关，当TC＞1时，直观地讲就意味着生产前沿面“向上”移动。

(表2)和(表3)分别按年度和公司类型的平均Malmquist指数的分解，从中可以看出，家电行业上市公司的全要素生产效率有所提高，但是增长幅度不大。五年平均下来技术效率变化为0.99，技术进步指数为1.02，可以看出MMmquist指数微量上升主要还是来自于技术进步，即来自增长效应。详细分析(表2)还可以看出，家电行业的Malmquist指数是在逐年降低的，从2002年开始降低的原因主要来自于技术进步指数的降低，但是同时也可以发现也是从2002年开始家电行业上市公司的技术效率提高比较快，这样才能保持整个家电行业的Malmquist指数不至于下降过低。从2002年开始的技术效率的提高，说明各个家电行业上市公司在面临激烈的市场竞争环境下，生产相对无效的公司不断进行调整，减少要素投入或增加产出规模，使自身经营更接近行业中生产有效企业的“生产前沿面”。分析技术进步指数，再联系到近年家电行业的发展实际情况，近年家电行业持续高速发展，将外资家电企业在国内市场逐步打压，是在传统射频电视和VCD、DVD产品的低端技术改进的基础上和劳动成本低廉的平台上，这使得国内家电行业大幅度发展。但最近两年的平板、液晶电视为代表的数字化技术产品在市场上的热销，才发现国内家电企业没有核心技术的劣势，使得技术进步指数下滑。当然国内家电行业也没有放弃努力，经历人世5年多的洗礼和国内外竞争对手的强烈比拼，内部管理能力有所提高，特别是在2004～2005年度，技术效率为1.1，这说明国内家电企业在不断的完善企业自身。

分析(表3)可以发现，5年来Malmquist指数上升的公司共有11家，占样本总数的55％，可以看出家电行业全要素生产率增长形势严峻。在这11家样本公司中，可以发现其技术

进步指标全部都大于1，但技术效率变化指数大于1的只有2家，有7家技术效率变化指数等于1，这说明主要是技术创新来促使企业的全要素生产率的增长，也从一个方面说明这些企业的生产已经或接近生产有效企业的“生产前沿面”，依靠企业的内部资源的挖掘已很难提高企业效益。单独分析技术效率变化指数，可以发现各个企业的该指标几乎都是分布在1附近，这就说明了家电行业经过数年激烈市场的磨练，目前在市场上的家电企业对企业内部资源的整合是非常有效的，如果再依靠简单重复的扩大生产已很难使企业效益得到改善。分析技术进步指数可以发现，各个样本企业该指标的差异比较大，说明各个企业的技术创新能力差距比较大。但有16家样本公司该指标的值大于或等于1，说明比起5年前，整个行业的总体技术水平还是在上升的。

从(表2)和(表3)的数据综合分析，可以得出结论：一是在这过去的5年之中，家电行业的上市公司的总体生产效率是在提高的，其主要原因来自于技术进步的贡献；二是技术进步指标在2003年到达峰值之后便迅速下降，而在技术进步指标达到峰值的当年其技术效率指标陡降0.1，这也就说明在2002和2003年之间，家电行业在大量的技术创新投入，依靠技术创新投入带动整个行业效率的提高。但是技术创新也有其自身的规律性，并不是每个企业的技术创新都收到成效；由于我国家电企业的研发能力有限，两者综合就造成这些企业在投入大量财力物力之后收效较小，造成企业的技术效率的下降，从而使整个行业的技术效率值发生变化。在2003年的波动之后各个企业已经逐步恢复，生产技术也在逐步到达最优，但2004年的技术进步指数陡坡降。值得关注的是整个行业的技术进步在逐年下降，虽然比5年前行业的已有技术进步，但是主要还是前几年技术进步的结果。最近两年的技术进步的乏力，说明家电行业的技术进步还不足以带动整个行业的效率持续稳定的提高。

四、研究结论

本文运用了测算全要素生产率的方法即Malmquist指数法，对我国家电行业上市公司的2001～2005年的生产有效性的动态变化进行了测算，并对全要素生产率进行了分解研究，研究结论如下：第一，2001～2005年我国家电行业上市公司的技术效率呈V型走势。其最主要原因是在2002年左右的期间，技术效率降到最低，从而使整个行业的Mahnquist指数降低。但最近几年，技术效率指标在逐年反弹，说明整个家电行业的吸收先进生产技术和采用有效管理方面能力提高很快。第二，对技术进步的研究发现，2001-2004年技术进步虽然在下降，但还一直在支持家电行业Malmquist指数，说明该段时间内家电行业内部的技术创新工作在推动整体生产效率方面发挥着巨大作用。但2004～2005年，技术进步指标下滑很快，说明该年度的技术创新不理想，已经严重制约了家电行业效率的提高。第三，从总体上看，整个行业的Malmquist指数在逐年下降，其最主要原因是技术进步指数在逐年降低。基于此，家电行业要提高其全要素生产效率，必须在保证技术效率稳定的前提下来提高技术进步，即不能为了追求技术的进步而盲目投资和扩大生产。这样，我国的家电行业才会有可靠而稳定的持续增长。

作者简介：陈仁权(1982－)，男，江苏大丰人，江苏大学财经学院硕士研究生

徐文学(1965－)，男，浙江绍兴人，江苏大学财经学院副教授