在“数学建模”中如何应用网络和多媒体

摘　要：信息化是当今世界经济和社会发展的大趋势，以网络技术和多媒体技术为核心的信息技术已成为拓展人类能力的创造性工具。通过分析一堂“数学建模”课的全过程，阐述了在信息技术和数学整合的教学实践中对信息技术和教学设计、信息素养、合作性学习等方面的一些思考。

关键词：数学建模；信息技术；教学设计；信息素养

21世纪，是一个信息的时代，也是一个充满竞争的时代。这种竞争最终将是人才的竞争。针对“数学建模”的教学，笔者发现网络技术和多媒体技术能很好地与之相整合。

一、什么是数学建模

对于现实世界的一个特定对象，为了一个特定目的，根据特有的内在规律，做出一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，从而得出一个数学结构。这个数学结构就称为数学模型（Mathematical　Model）。

一般说来，数学建模的过程可用框图表示如下：

数学建模是数学学习的一种新的方式，它为学生提供了自主学习的空间，有助于激发学生学习数学的兴趣，发展学生的创新意识和实践能力。

笔者认为，建模教学基本是通过下面三个阶段循序渐进地提高学生的建模能力：

1.精心选择一些较简单的实例，培养学生初步运用数学形式和构造模型的能力。

2.常见建模方法举例。

3.实践阶段。学生对建模过程比较熟悉后，将学生分成几个小组，就指定的某个问题展开讨论。

二、课堂实录

笔者设计并实施了以下一堂课，在这堂课中采取了分组讨论和上网采集数据的方式。

“一开始，教师提出了一道数学题：学校向每位入学的新生收取3万元的费用，讲好在学生三年毕业后将3万元还给学生，请问：学生家庭实际损失了多少？”

在学生讨论过程中，基本遵循一个思路：学校拿这笔钱去做什么了？学校赚的钱就是家庭损失的钱。这一点其实在大家交流一开始时就应交代清楚，我们很高兴地看到有两个小组是这样的，在第一堂小组讨论课的时候能够有这样的表现是值得表扬的。但同时也有一些问题引起了学生的注意：

“题目的背景是怎样的？”大家在进入学校的时候没有遇到这样的事。很多规范的学校都没有这样的要求，因为这是属于“乱收费”的一种。

从网络上，学生发现：在20世纪80年代，苏州乃至全国有一股“集资热”，很多公司为了融资向社会进行非法集资，答应的利息是银行利息的几倍，有的甚至高达20％～30％，正是在这种环境之下，有些学校打起了集资的主意，向新生收取一定的所谓的“进校费”的各种名目等费用，同时因为金额较大，也答应家长在学生毕业的时候将资金返还。学校在这期间利用这笔钱进行集资，从中获取一定的利润。当然，在出现这种情况后，很快就被上一级领导部门制止了。明白了背景后，学生进一步思考：在现在的环境之下，如果学校向学生收取这样一笔钱后可以做什么？这是本题的特色：开放性。从同学的讨论中，我们发现：学校可以采用存银行、投资国债、买卖股票等方式进行投资并从中盈利，考虑到学校三年后将要返还这笔费用，选择存款或国债是风险最小的。因此，主要考虑这两类投资方式。

就在教师认为引导得恰到好处，将原先准备好的第二个问题：“采用一种投资方式，如何计算家庭的损失”提出后两分钟左右，马上就有学生得到了正确的结论，原来他从网上下载了一个专门计算银行利息的软件。

还有一个小组的讨论就更具有发散性。他们提出学校会不会拿这笔钱去发展基建，过一会儿又被他们否决了，因为考虑到资金的安全性，用于基建是不明智的。但学校的发展需要资金，又不能向学生乱收费。他们从国外一些大学的做法中得到一些启示，又设想了一个获得这样一笔资金的方法，如果一中的校友向学校捐献一笔钱，组成一个“一中校友基金”，每年学校从收益中提取一部分添置一些教学、科研仪器，岂不是一件美事。陈荫川奖学金解决了优秀学生的奖励问题，能不能由毕业的一中学生向母校捐款解决教学仪器的问题，这些都是值得探索的。

在教学的过程中，笔者也发现，学生在搜集资料时目的性不强，甚至有些盲目。对于这一点，我的做法是：一方面，在开始查找资料前引导各小组明确影响问题解决的因素是什么；另一方面，笔者有意识地有针对性地培养学生资料收集的目的明确性。然后，请学生互相交流：①选择的研究方面，②寻找到的资料，③两者是否一致。

三、网络技术与多媒体技术在“数学建模”中的作用

1.作为学生捕捉信息、搜集数据的途径，有利于提高学生捕捉信息、搜集数据并进行加工的能力。因此，学会捕捉信息、搜集数据是数学建模中第一位的工作。

2.作为计算手段。下载的计算软件完全是这节课的副产品，教师也没有想到这个方法，只是从传统教学的角度接着讲解数列，而通过计算机的计算功能、编程功能，学生完全可处理一些暂时无法解决的数学问题。

在“数学建模”教学中，由于教师有意识地使用网络技术和计算机技术，一方面，使学生能在收集信息、处理信息方面获得良好的发展；另一方面，使“数学建模”的活动面更广了。

（作者单位　江苏省苏州旅游与财经高等职业技术学校）