课程教学过程优化探析

【摘要】阐述课程教学改革的必要性与改革的思路，以广西大学数学模型课程为例，探讨数学模型课程教学过程优化，介绍实施数学模型课程教学过程优化的效果。

【关键词】教学模型　课程教学　过程优化

【中图分类号】G　【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2012）08C-0030-02

一、课程教学改革的必要性与改革的思路

传统的课程教学存在缺陷：教学内容上不脱离教材，教师常照本宣科；教学模式上以教师传授为主，学生被动接受；课堂教学上，教师以灌输式为主；教学考核上，以期末考试为主，平时表现为辅，平时成绩亦仅限于考勤、作业，有的学生平时不好好学，只是期末时突击，应试现象严重，等等。这样造成的后果是：教师机械地教，学生被动地学，达不到课程教学的目的，不适应现代高等教育人才培养的需要。因此，亟须对教学方法进行改革。

为适应21世纪对现代人才的培养要求，课程教学应达到什么目的呢？每一门课程，都有其知识体系，都有其基本要求。我们认为，课程教学应至少达到如下的目的：一是知识传授。学生应掌握该门课程的基本概念、方法与技能。二是能力培养。不仅要培养学生具备学习、研究本门课程的基本方法与能力，而且还应培养学生一般的学习与研究能力，包括自学能力、科学研究能力、创造思维能力、协作能力等。三是综合素养。包括学科素养、人文素养等。这三个方面是相互联系的。传统的课程教学重知识传授，轻能力培养，而在知识传授中又以教师传授为主。传统的课程教学模式不能达到上述教学目的。传统的课程教学重点在课堂教学，且课堂教学的重点在教师讲，忽略了教学过程的其他环节，忽略了学生主体怎样学。

从系统控制论的观点来看，课程教学过程可以看做一个综合的开环系统，它包括三个子系统：教子系统、学子系统及评价子系统。其中，教子系统又包含教材及教学内容的选择、课程教学目的确定、课堂教学设计、课堂教学实施、作业批改、答疑等，学子系统包括预习、听课、复习、做作业、问题研讨等，评价子系统包括对学生学习效果的评价（考核）、对教师进行教学效果的评价等。因此，我们应让三个子系统运转正常，特别是要让这三个子系统紧密地联系起来，重视教学过程系统与知识传授、能力培养及综合素养的关系。

传统的教学模式未能充分发挥上述三个子系统的功能，因为未能理清三个子系统各自的基本功能及联系。基本上是教师教什么学生就学什么，学生是被动地接受知识，学生的课程成绩又以期末考试成绩为主，换句话说，传统的教学模式仅仅是重视了教师是如何教的，至于学习是如何学的几乎不管，只要考核成绩合格就行。

课程教学过程改革，就是要充分发挥这三个子系统的作用，这就需要进行教改、学改、考改。同时，从学校这个更高一层的系统来看，还需要给教学过程系统提供良好环境、进行优化管理，这就是管理方面的改革，即管改。“教改、学改、考改、管改”，就是实施课程教学改革的四个方面。

我们认为，第一，知识的获取主要是学生学习的结果，而不单纯是教师教的结果，在教学过程中应让学生变被动为主动，即以学生为主体的原则。第二，成绩的评定是一根指挥棒，成绩的评定应全面考查学生在学习的每一个过程中的表现，增加平时学习过程中每一环节成绩的比例，降低期末考试的成绩比例，这些过程包括作业、上课发言、指定阅读、广泛阅读、读书报告、设计报告、研究报告、期中考试、小组讨论、个人陈述、自我评价、班级讨论、教师点评、期末考试等10多个环节。第三，给予学生正面激励作用，充分发挥学生的主动性，给予其“展示自我，体验成功”的机会。综上，为了提高课程教学质量，必须对教学过程进行优化。下文以广西大学数学模型课程为例，说明其教学过程优化的具体方法。

二、数学模型课程教学过程优化

随着科学技术的进步，数学正以空前的广度与深度向社会的一切领域渗透。自20世纪末以来，在全世界范围内，数学模型被引入高校，同时大学生数学建模竞赛亦在世界范围内获得了广泛的欢迎。广西大学自1989年以来就已经开设这门课程，2006年成为广西壮族自治区精品课程。近年来，我们对该课程的教学过程作了进一步的改革，以期进一步提高人才培养质量。

数学模型课程定位：高等学校的数学教育应教会学生两个方面的能力，即算数学的能力与用数学的能力。其他数学课程基本上是教学生如何算数学，数学模型课程则教学生如何用数学。因此，数学模型课程在高校数学课程体系中是一门必不可少的课程，它综合运用了其他数学课程的方法去解决实际问题。

数学模型课程教学目的：第一，知识传授。培养学生数学模型课程中相关的基本概念、方法与模型，基本概念包括数学模型、数学建模、建模的步骤、模型分类、建模方法分类，基本模型包括初等模型、优化模型、微分方程模型、离散模型、随机模型、稳定性模型、层次模型，等等。第二，能力培养。包括数学建模的基本能力培养，如模型假设能力、双向翻译能力、处理初等模型能力、处理动态事物能力、处理模糊事物能力、处理随机问题能力、数据处理问题能力、应用数学软件能力、处理评价问题能力、处理预测与决策问题能力等。也包括其他方面的能力，如自我学习能力、创新能力、合作与沟通能力、科技论文写作能力、查阅文献资料能力等。第三，综合素质。包括数学文化素养、奋力攻关顽强意志、理论联系实际学风、创新意识与团队精神等。

数学模型课程教学过程优化：第一，教的过程优化（教改）。变教师主讲为教师主导，精心挑选教学内容，贯彻少而精原则，融入教师科学研究成果内容，融入最新学术发展内容，例如，增加人工神经网络、粗糙集方法建模、指数标度法等教师的研究成果；精心设计教学方案，组织每一次课堂教学，变教师满堂灌为学生主动学，以启发式授课为主，留有足够的时间供学生思考与讨论；每一章均预留时间供学生讨论；将教学过程延伸到课外，要求学生从实际问题中寻找课题并加以解决。第二，学的过程优化（学改）。变学生被动为主动，以学生为主体，每三位学生组成一个学习小组，要求每个小组在课程学习的全过程中相互帮助、团结合作，以小组为单位在讨论课上发言，期末提交一份解决实际问题的数学建模小论文。学生不仅要从教师的授课中学习，还要从相互讨论中学习，从实际问题中学习，从课本以外的数学方法中学习。第三，评价过程优化（考改）。期末考试成绩不再占大头，平时成绩所占比例过半。而平时成绩包括出勤、作业、发言、研讨、小论文等内容。期末除考试外，还举办一次小型的学术研讨会，在教师的主持下每个小组派一名代表到讲台上发言，全班学生提问研讨。

三、实施数学模型课程教学过程优化的效果

广西大学的数学模型课程有如下几类：数学类、管理类、电气类、全校选修课、新生研讨课等。2009年以来，开始实施教学过程优化试验，并在实践中不断总结经验教训，不断完善优化过程，取得了显著的教学效果。

第一，学生主动学习的积极性大大提高。数学模型课程的第一次课，我们给学生介绍了什么是数学模型，为什么数学模型在最近几十年来在世界范围内获得了巨大的发展，为什么大学生数学建模竞赛获得了热烈的欢迎，还介绍了当今时代的两个显著特点（计算机技术的飞速发展与数学的广泛应用），使学生对数学模型有了浓厚的兴趣。之后，我们布置学生成立学习小组，学生表现非常积极。学生的到课率非常高，课堂氛围活跃。

第二，形成良好的研讨型教学情境。由于充分调动了学生的主动性，教师在课堂上研讨式的讲解引导了学生研讨式的学习。例如，有一题目，某人在早上8：00出发到下午5：00到达山上，第二天从山上8：00沿原路下山下午5：00时到达山下，试证明这人在这两天中的某一时刻经过同一地点。问题本身不是很难，经过教师的启发，有学生从两人同时上下山必相遇解释了这一现象。然后教师进一步提问：你能否用数学的方法加以证明？第一次学习数学模型的学生不一定能证明之，此时教师用启发式教会学生利用连续函数的介值定理加以证明。最后教师提问：如果这个人第二天出发或到达的时间发生了变化，命题还成立吗？类似这样的一步一步深入研讨，让学生既提高了学习的兴趣，也学到了科学研究的思想。

第三，培养了理论联系实际的学风。数学模型课程中一个个的案例，全都是实际问题，全都是用数学方法加以解决，教学过程也要求学生从现实生活中挑选一些现象作为研究对象，并建立数学模型加以解决，这样就使学生意识到数学与现实联系的紧密性，促使学生自觉地将数学建模知识应用到其所学专业上，解决一些实际问题。

第四，改变了期末考试才紧张的现象。由于数学模型课程的成绩评定平时成绩占了一半以上，平时的学习过程记入平时学习成绩，这使得学生重视平时的学习与研讨。同时，因为在教学过程优化中，我们要求学生上台发言讨论某些问题，“逼”得学生不得不做好准备，不得不重视平时的学习，从而改变了期末考试才紧张的现象。

第五，提高了学生参加学科竞赛的成绩。数学模型课程教学的优化，使对数学建模感兴趣的学生增多，数学建模的能力增强，主动要求参加大学生数学建模竞赛成为一种风气，每年到报名时多达三五百人。2011年广西赛区选拔全国大学生夏令营参赛队，四道题目的第一名均是广西大学的学生；2012年夏令营的选拔，广西大学有2个队同时入选，这在全国是罕见的。这两年广西赛区参加夏令营的队均来自广西大学。2011年，全国大学生数学建模竞赛，广西大学获全国一等奖1个队，二等奖7个队，创广西高校参赛以来的新纪录。

第六，提高了学生的科研素养与综合素质。学生的科研素养与综合素质有了很大的提高，这从一些例子可以看出来。例如，2011级一个学生由于数学建模的出现，获得学习动力，积极钻研，其所撰写的论文入选2012年深圳夏令营。2011届管理科学专业的一个学生2009年获大学生数学建模竞赛全国二等奖，2010年获美国大学生数学建模竞赛一等奖，2010年获“宝钢”优秀学生特等奖，2011年被保送到复旦大学硕博连读。

（责编　苏洋）