在数学实践中历练学生的自主发现思维

数学学习是一个动态的过程。《数学课程标准》在关于课程目标的阐述中，大量使用了“经历 (感受)、体验(体会)、探索”等刻画数学活动水平的过程性目标动词。数学教学不仅要让学生获得数学基础知识和基本技能，而且要让学生学习科学探究的方法，以培养学生主动探究、发现知识的能力。为此，在数学教学活动中，我注意给学生提供经历探究过程的机会，帮助他们在探究的过程中学会发现知识。

一、摆脱教材内容的束缚

“分数的基本性质”的得出，传统的教法是先复习商不变的性质，教师提出问题:分数有没有基本性质呢？之

后，通过把4张相同的纸条分别平均分成2份、4份、6份、8份，再给其中的 1/2；2/4；3/6；4/8涂色，通过观察发现“1/2=2/4=3/6=4/8 ”然后引导学生从左向右和从右向左观察等式，得出性质:分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。在这一过程中，从问题的提出到结论的得出毫无疑问是顺畅的，但学生对为什么要分纸条、涂色，为什么要从左向右和从右向左看事先一无所知，他们只是机械地再现了教师的意图，没有给学生创造“比较――择优”的情景，教学的结果是：学生不能主动用得出的性质创造性地解决问题，教学是不成功的。

为此，我大胆改革教材。先让学生猜一猜，哪个分数最大，当学生用不同的方法证明这组分子分母各不相同的分数竟然相等时，他们既有一种成功的喜悦，同时又惊异：数学是多么奇妙!我让他们在“若干个分数”这样一个开放的背景中进行自由选择，并根据自己的体验和思维方式去找出相等的分数。这样，不仅弥补了教材内容单薄、方法单一的不足，而且给学生创设了用自己喜欢的方式尝试“发现”数学知识和数学思想的情景，为展示答案及过程的多样提供了可能，也为学生的相互评价及自我调控提供了较为充足的资料。

二、突破教学模式的限制

研究性学习重在突出学生探究的过程性。学生的创新思维需要足够的自由支配时间来作为保证，况且，多数思维较慢的学生需要更多的思考时间和空间。因此教师合理选择教学模式，充分调动学生的积极性、主动性和创造性，使学生最大限度地参与知识的探究过程，才能使学生把课本的知识结构转化为学生头脑中的认知结构，才能促进学生的智能发展，基本素质形成。这就要求教师变“讲”为“导”，变学生被动地听为主动地去探究，让学生通过操作、观察、比较、讨论，主动参与教学全过程。通过学生参与知识的发生过程，发现规律，变书本知识为自己的智能，培养学生独立发现知识和灵活运用知识的能力，从而达到提高学生基本素质的目的。

如：在教学长方形的特征时，教师先出示一组四边形彩色图片(梯形、平行四边形、任意四边形、长方形)，请学生观察一下这些图形都各有几条边，请学生给它们取名字――“四边形”。然后请学生从中找出长方形，问：“你们为什么说它是长方形？”学生只是凭自己的主观直觉认出长方形，要他们用确切的语言表述什么是长方形，这可难住了同学们。“为什么？”这时他们迫切想知道怎么回答，抓住学生急于求知的心情，教师把学生分为几个小组，每组发给一套前面出示的彩色纸片，放手让学生自己用纸片做实验，然后各抒己见，相互交流、相互磋商。由于线段接触得比较多，“对边相等”能很快找出，学生还不习惯于找角的特征，参与他们一块活动的教师，可装作无意识地观察角、比试比试角，这里的引导作用是“无声胜有声”，学生很快找到四个角都是直角。学生通过观察、操作、比较、议论，层层递进，步步深入，积极参与长方形特征的形成过程，学生在这种形式的学习过程中，既发现了知识，又促进了智能的发展。

三、改革学习评价的策略

学习评价包括知识、能力的评价，也有非智力因素的评价，有同学间的相互评价，对自己的评价，对老师的评价，还有老师对学生的评价。在这一过程中，教师的评价高低直接影响学生的学习心态，影响学生的有效参与度。所以教师要首先乐于接纳学生所有的观点，不失时机地对学生进行评价。对于多数同学来说，当他们大胆而真实地表达出自己并不完全正确的思路时，也就正是教师掌握学情、调整课堂教学评价的最佳时机。

如教学“能化成有限小数的分数的特征”一课，在学生试做1/4、1/3后，我说：“有的分数能化成有限小数，有的分数不能化成有限小数，这是为什么呢？同学们一定想自己探讨吧!”一句话激起了同学们的兴趣，学生间展开了激烈的讨论。在老师的引导下发现了“一个分数，如果分母中除了2和5以外不含有其它质因数，这个分数就能化成有限小数”这一规律。事后我及时对此进行了评价说：“同学们太聪明了，老师还没讲，自己就学会了新知识，真了不起！”这一即时的评价让学生情绪高昂，兴致勃勃地进入了练习的情境中。

在数学课堂教学中，教师要创造性地利用教材内容，给学生提供开放的、自主的、趣味性强的、参与度高的探索情景，并自觉融入到学生学习过程中，给予适当的评价与点拨，让学生自己去发现，以提高学生的数学素养。

（作者单位:江苏连云港市云山小学）