混凝土断裂力学的发展简介

[摘 要]混凝土断裂力学研究含裂缝体的混凝土材料和混凝土结构的破坏过程以及裂缝传播规律，建立断裂准则，探讨如何控制和防止混凝土结构断裂破坏的措施。本文通过分析混凝土断裂的几个模型，简述混凝土断裂力学的发展过程。

[关键词]断裂力学 模型

中图分类号：TU278.3 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2014）21-0212-01

1 前言

混凝土断裂力学是固体力学的一个分支，主要是研究带裂缝固体的强度及裂缝扩展规律的科学。最早的概念来源于上个世纪二十年代初英国物理学家Griffith对脆性材料，如玻璃的断裂研究。他指出材料内部的微观缺陷或不连续现象如裂缝的存在将影响材料的强度，并使用Inglis的椭圆孔无限平面介质的弹性解提出了脆性断裂力学的基本理论框架。

2 混凝土断裂力学的发展

2.1 混凝土断裂力学的理论基础

1961年Kaplan首先发表了线弹性断裂力学应用于混凝土的试验成果，该研究引起了学术界的注意和重视。此后三十多年，很多学者进行了大量的混凝土断裂试验研究。随着研究工作的不断深入，发现原先适用于金属的一些基本假定、理论和试验方法并不能适用于混凝土，并采用了能反映混凝土本身特点的新假定、新理论及新的试验方法。

早期混凝土断裂力学方面的研究成果大都以线弹性断裂力学为基础。由于不能将线弹性断裂力学直接应用于混凝土材料，人们把研究的重点转向了非线性断裂力学。

2.2 混凝土断裂力学模型的建立

2.2.1 Hillerborg的虚拟裂缝模型

Hillerborg的虚拟裂缝模型认为裂缝的扩展以缝前形成的微裂区为先导，将微裂区视为一条虚拟裂缝，随外荷载的增加，此区域内材料的刚度降低，使缝前端部分传递应力的能力降低，但由于骨料和基体的桥联作用在虚拟裂缝面上作用有使裂缝闭合趋势的粘聚力，使缝前仍有传递应力的能力。此外，粘聚力与虚拟裂缝宽度存在一定的反比关系，即粘聚力随虚拟裂缝宽度的增加而降低。当虚拟裂缝的宽度达到某一极限值时，粘聚力变为零，此时宏观裂缝出现（见图1）。虚拟裂缝上传递应力和虚拟裂缝宽度（张开位移）之间的关系为材料的软化本构关系，它反映材料上一点的应力状态，不论采用何种测试方法，其值均应相同。

虚拟裂缝模型将裂缝分为两部分：

（l）不传递应力的物理裂缝。此区域内位移和应力不连续。

（2）虚拟裂缝。即在裂缝端有一断裂过程区，它具有以下特性：①在缝尖的峰值应力等于混凝土的抗拉强度关；②从虚拟裂缝尖端的应力关递减分布到物理裂缝尖端处，沿断裂过程区位移不连续但应力连续。

2.2.2 Bazent裂缝带模型

1985年RLEM根据虚拟裂缝模型推荐了用三点弯曲切口梁法测定混凝土断裂能的规范方法。在此之后，RLEM委员会组织进行了大量系统的试验，结果发现断裂能存在着显著的尺寸效应。

Bazent的裂缝带模型将裂缝的断裂过程看作一密集平行的微裂缝组成的裂缝带，这条带具有一定的宽度，对混凝土材料，裂缝带的宽度磷取为最大骨料粒径的3倍。由于裂缝带有一定的宽度，因此缝端也有一定的宽度，即缝端并非尖状的，而是钝状的。将裂缝带看作是正交各向异性介质，可以很方便地确定裂缝带及结构的应力和变形。在进行有限元分析时，为消除网格敏感性，应调整软化本构关系，以保证网格宽度为h和WC的裂缝带吸收的能量相等，即扩展单位长的裂缝吸收的能量唯一。

2.2.3 双参数断裂模型

Jenq和Shall的双参数断裂模型是修正的线弹性断裂模型，以线弹性断裂力学为基础，并引入一些符合混凝土非线性特性的假设。Jenq和shah提出了两个断裂控制参数即临界失稳韧度和临界裂缝尖端张开口位移CTODC。，并使用它们建立了断裂准则。文献提出了临界等效裂缝长度的概念，即初始裂缝长度a0与裂缝的亚临界扩展aC之和。若直接由线弹性断裂力学公式计算KIC，又不考虑裂缝的亚临界扩展长度aC，从而使断裂韧度具有明显的尺寸效应。而根据临界等效裂缝长度和试验测得的极限荷载，利用线弹性断裂力学方法得到的断裂韧度无尺寸效应，这才是混凝土实际的断裂韧度。该模型以线弹性断裂力学中的应力强度因子的解析表达为目的，没有考虑分布在断裂过程区内的粘聚力作用。

2.2.4 其他模型

除以上模型外，另外两个经典的模型就是Karilialoo和Nallathambi的等效裂缝模型以及Swartz和Refai的等效裂缝模型。对Karilialoo和Nallathambi的等效裂缝模型来讲，它研究的对象是三点弯曲梁，基本的思想与双参数断裂模型相似。

我国学者徐世娘教授于1992年基于线弹性断裂力学并考虑断裂过程区内粘聚力的作用，以应力强度因子为参量提出了描述混凝土断裂的双K断裂模型。在这个模型中，除了使用失稳断裂韧度这一参数来控制裂缝的临界失稳外，还引入了一个新的概念即起裂断裂韧度来作为裂缝起裂的控制参数，并创立了双K断裂判据。

3混凝土断裂力学的未来发展

随着混凝土技术的发展，混凝土的性能也在不断改进和提高，逐渐向着高强、高韧性的方向推进。Navailurkar和Hsu，试验结果表明：混凝土软化曲线形状对混凝土抗折强度、断裂过程区的大小、峰值后的荷载变形曲线影响非常显著。

Raghu Prasad等试验结果发现在混凝土中掺入了粉煤灰、矿渣等矿物质材料后，因而会存在一些未水化的粉煤灰或矿渣大颗粒，而这些大颗粒的存在使混凝土中产生了一些裂隙，导致混凝土断裂过程区尺寸增加。通常情况下，高强混凝土的脆性增加，而在高性能混凝土中掺入粉煤灰、矿渣等矿物质材料会使混凝土的脆性减小。

参考文献

[1] 徐世娘.混凝土断裂力学研究[M].大连：大连理工大学出版社，1991.

[2] 沈成康.断裂力学[M].上海：同济大学出版社，1996.

[3] 赵艳华，徐世娘，吴智敏.混凝土结构裂缝扩展的双G准则.土木工程学报，2004.