CAPM模型的适应性研究

摘要：资本资产定价模型（CAPM模型）作为金融市场现代价格理论的脊梁，已被广泛应用于股票基金、债券等资产定价的分析和确定以及投资决策等领域。但研究认为CAPM理论在现实市场中的有效性值得进一步探讨。我国股票市场在近年来发展较为迅速，本文以沪深市场上的三支股票为样本，运用回归分析方法，对经典CAPM模型的有效性进行验证，并分析实际收益率与预期均衡收益率之间的差异及其产生的原因。

关键词：CAPM模型；收益率；回归分析；中国股市特点

资产定价理论（CAPM模型）是关于金融资产的价格决定理论，这些金融资产包括股票、债券、期货、期权等有价证券，是在市场均衡状态下，对风险资产预期收益的一种预测模型。它是由威廉·夏普于1964年提出之后，由约翰·林特勒以及简·莫辛等人发展而成。由于模型的简单明了以及对于资产风险和收益之间关系的精确描述，使得其得到了广泛应用，从而成为了现代金融学的重要定价理论之一。

一、CAPM模型介绍

（一）模型假设

(1)所有投资者总是根据证券收益率的期望值和标准差两个参数进行投资决策，都是效用最大化的理性投资经济人。

(2)整个市场处于充分竞争状态，所有投资者都是价格的接受者。

（3）借入利率与贷出利率相等。即所有投资者可以在一定限度内任意地借入或贷出，而不影响利率水平。

(4)市场有效性假设(EHM)，即认为市场是充分有效的。在此类市场中，投资者信息畅通，信息成本为零，分析方法类似，对市场未来拥有相同预期，买卖成本为零等。

（二）基本结论

CAPM模型主要表示单项资产或资产组合的收益率与其系统风险之间的关系，其基本形式为：

E（Ri）=Rf+βi[E（Rm）-Rf]

（式1.1）

其中，Rf(Risk free rate),是无风险收益率，纯粹的货币时间价值；

βi：证券的Beta系数；

E(Rm)：市场期望回报率 (Expected Market Return)；

E(Rm)- Rf：股票风险溢价 (Equity Market Premium)

CAPM公式中的右边第一个是无风险收益率，比较典型是10年期美国政府债券。如果股票投资者需要承受额外的风险，那么他将需要在无风险回报率的基础上多获得相应的溢价。那么，股票风险溢价（equity market premium）就等于市场期望回报率减去无风险回报率。证券风险溢价就是股票市场溢价和其β系数的乘积。其中，β值是对证券系统性风险大小的衡量。

（三）模型运用

1. 资产估值

在资产估值方面，资本资产定价模型主要被用来判断证券是否被市场错误定价。

2. 资源配置

资本资产定价模型在资源配置方面有着重要应用，即可用于根据对市场走势的预测来选择具有不同β系数的证券或组合以获得较高收益或规避市场风险。

证券市场线（SML）表明，β系数反映证券或组合对市场变化的敏感性，因此，当有很大把握预测牛市到来时，应选择较高β系数的证券或投资组合。因为这些高β系数的证券将成倍地放大市场收益率，带来较高的收益。相反，在熊市到来之际，应提前购置β系数较低的证券或投资组合，以减少因市场下跌而遭受损失，从而达到优化资产配置的目的。

二．数据处理分析

1、样本的选取

选取了三支个股,个股的选取主要考虑以下两大因素：1.保证各只股票在上市时间、可用数据区间上基本保持一致，以满足数据采集的一致性的需要。2.使得三支个股分别分布在照明器具制造业、房地产、电子信息三大行业，从而相对增强数据分析的说服力。

2、时间区间的选择

为了使得此次基于CAPM模型的数据分析结果，能够对当前的股市行情起到一定的解释作用，即保证数据的有效性，同时考虑到中国证券市场的机制尚处于不断完善之中，此次数据分析的时间段定在：股改之后——至今，并以月度数据为研究对象。这是由于考虑到在运用市场模型确定β值时，既有样本数据的要求，又要考虑到由于证券的风险在一定时间后会发生变动，因而会引起β值变动的事实，故我们将测定β值的时间区间划分为：2006年1月1日-2007年12月31日,2008年1月1日-2011年12月31日两个区间段，分别进行测度分析，这样一来，既保证了β值测定的相对准确性，同时也可在阶段对照中保证数据分析的全面性。

3、数据收集

通过华泰证券通信达行情系统，获取上证综指、万科A、方正科技、飞乐音响三支个股的股价（或股指）月度变动数据，每一只个股的月收益率Ri都根据当月的复收盘价与开盘价进行计算，碰到分红派息的月份都通过对月末收盘价进行复权处理后进行计算，从而保证股价的连续性。市场组合的收益Rm选用“上证综指”相应的月末收盘指数减去月初开盘指数之差与月初开盘指数之比进行确定。

关于风险溢价Rm-Rf的确定，为了保证收益率计算的同期性，我们考虑将一年期的基准存款利率作为无风险利率，并采用如式1.3的算法，通过各年“上证综指的实际年收益率”与相应年份的“一年期基准存款利率”间的差价来确定相应年度的风险溢价。如果一年期基准存款利率在年内进行了调整，则采用以各项利率实际实行的天数为权数求加权平均数的方法来确定该年的存款利率。

风险溢价（Rm-Rf）=上证综指的实际年收益率-同年的1年期基准存款利率 （式1.3）

因此，在本研究中，首先选择2006年1月——2011年12月的数据分别计算各只股票月度收益率，累加得出各个证券的实际年收益率，然后通过阶段内与上证综指的月度收益的相关回归分析，得出各支证券的阶段β值，依据CAPM模型测算出其各相应年度的均衡年收益率，最后进行收益率的比较，描述和分析差异，并揭示差异存在的原因。

4、数据处理过程

（1）根据市场模型（式1.2）求出各只个股的β值；