关于CAPM模型的实证研究

[摘 要]自从Markowitz和Sharpe等人提出CAPM模型以来,关于资本资产定价模型的研究就层出不穷。尽管CAPM模型由于其模型假设过于苛刻,对于因素过于抽象等缺点,但是由于其内在的经典的关于资产定价的思想与后人的不断发展完善,使得CAPM模型不断的被用于金融保险等领域,不断的发展与完善。本文根据CAPM模型的一般的思想,采用我国上市银行个股的投资组合对其进行了模型的构建与估计,得到了一般统计意义上的CAPM模型,并对其意义进行了说明,但是还需要以后研究过程中进一步的完善。

[关键词]CAPM模型 β系数 回归分析

一、资本资产定价模型(CAPM)理论

1. CAPM模型的基本形式

资本资产定价模型(Capital Asset Pricing Model,CAPM)是在1959年Markowitz的均值-方差模型理论的基础上,由Sharpe和Linter分别在1964和1965年市场存在风险资产的条件下推导出来的。

其中,为资产i的预期收益率,为具有方差有效性的市场组合的收益率, 为无风险资产收益率,为资产i的超额收益率,为市场组合的超额收益率,表示为资产i的β系数(该系数代表了资产i的系统风险的大小)。β系数,是某一投资组合的风险程度与市场证券组合的风险程度之比。如果β>1则这一投资组合承担的风险大于市场风险,相应要求的投资报酬率就要大于市场平均报酬率,其超过部分成为风险溢酬,是对其所冒风险超过市场风险部分的补偿。相反,如果β>1则说明这一投资组合承担的风险大于市场风险,即可以达到资产投资组合的一般目的,即资产组合分散了风险。

CAPM模型主要可以说明两个问题:第一,在同一时期,不同资产的价格和收益为什么会有差别,这种差别被成为收益的截面差距,可以用的不同来解释;第二,同一资产在不同时期的价格和收益为什么会不一样,这种差别被称为收益的时间序列差异,可以用市场组合在不同时期的超额收益()的不同来进行说明。

2.CAPM模型的基本假设

资本资产定价模型有着严格的假设条件,只有满足这些假设条件的CAPM才能成立,而这也成为了其后来遭受批评的主要一个方面。资本资产定价模型(CAPM)的基本假设有以下几个方面:

(1)投资者依据投资组合在某一时段内的预期收益率和标准差(方差)来评价这个投资组合的好坏。在期望收益相同的条件下,投资者选择风险(方差)较小的资产组合;在相同的风险条件下,投资者选择期望收益较大的资产组合。

(2)对所以投资者信息充分其畅通无阻,对资产收益率分布模式一致认同,因此市场有效前沿曲线只有一条。

(3)市场没有卖空的限制。

(4)没有通货膨胀和利率变化

(5)市场上的任何投资者均不能通过其资产行为影响资产价格。

本文采用中国上市经营的银行的2002年4月-2009年4月的月度数据进行CAPM模型的构建,对其进行实证分析。

二、模型估计与检验

1.数据与模型构建方法

为了研究的方便和数据的可得性与可比性,本文主要的研究对象为在沪上市的两家股份制银行上海浦东发展银行(股票代码:600000)和招商银行(股票代码:600036)。研究数据均来自于国泰君安CSMAR数据库,样本数据区间为2002年4月-2009年4月的月度数据,根据模型的要求对原始数据进行了合理的整理。对于确实数据采用的收益率为考虑现金红利再投资的日个股回报率。选择3个月定期存款利率为无风险利率,市场指数以数据库提供的考虑现金再投资的综合日市场回报率(总市值加权平均法)。

根据OLS估计方法,建立模型估计式为:

2. 模型回归分析与检验

使用Eviews5.0软件,根据各只股票的收益率分别对市场收益率做回归得到各自的β系数值。得到模型结果如下:

浦东发展银行回归模型:

=0.6290×+ 0.0200

R2=0.353584(5.434867)(1.686433)

F值为29.53778说明方程的线性解释变量与因变量之间线性关系显著

招商银行回归模型:

= 0.4909×+0.01764

R2=0.453584 (5.434867)(1.686433)

F值为29.53778说明方程解释变量和因变量之间线性关系显著

从一上的回归值可知,两个模型估计式的可决系数比较低,说明两家银行的股票风险收益有不到一半左右取决于市场的风险。从估计的β系数值来看,两家银行的β系数值都小于1,说明两家银行类型相当,都是比较稳健的股票,个股风险小于市场的风险,相对来说收益就可能小一些。

三、结论

总之,CAPM模型的提出是对现实证券市场的一种简单的抽象,它存在着较为严格的假设前提,首先有一系列严格的假设条件;再者,CAPM理论将所有的系统风险系数都归于一个(相对风险)因素之中,忽略了其他因素对单个政权收益率的影响;再之,CAPM理论假设市场证券组合中有足够多的证券,从而将政权的非系统风险完全抵消掉。面对这些假设和条件,即使是在较为成熟的证券市场中也不可能满足这些苛刻的条件。因此,在前提条件不能严格满足的条件下,CAPM在各个证券市场就有适用效果的区别,也即是CAPM理论同现实市场的符合程度。

我国面前证券市场发展还是不够成熟,需要进一步的多方面的创新与发展,其不能够满足CAPM模型的严格的假设条件。

参考文献

[1] 郭多祚. 数理金融-资产定价的原理与模型[M.北京:清华大学出版社,2006

[2] Stampfli, Goodman著,蔡明超译.金融数学[M].北京:机械工业出版社,2004

[3] 王庆石,彭宜钟.刻画我国A股价格时间序列特征的定价模型[J].经济学季刊,2007(7)