小学数学教学有效问题链的设计

叶圣陶先生指出，教师当然须教，而尤宜致力于“导”。随着课改的推进，给学生提供学的支架，达成“学为中心”的目标已成为共识，因此数学课堂中常以“问题链”为支架与载体，促进学生的学习。所谓问题链，是指能整合教学核心目标、核心内容，基于学生生活实际和思维水平，贯穿课堂教学，能激发和推进学生学习发生的一串问题的集合。问题链是指向学科核心教学目标与学情，具有一定的整合性、探究性与梯度性的一条主线或一条主线下的若干分支问题。尽管利用问题链组织数学教学已成为共识，然而在问题链的设计过程中仍然存在着许多不足首先，定位不准确。问题链的设计体现了教师对教材的理解和对学情的把握，因此，问题链的设计是在准确把握环节目标、课时目标、年段目标以及学生的认知特点和最近发展区后，设计的符合学生需求的问题，这些问题具有一定探究性，并且环环相扣。然而实际教学中，一方面教学目标的制定忽视了学生的参与，另一方面对学情的把握也不够准确，忽视了学生的已有经验，体现了教师自身教学理念和对教材、学情的把握不足。其次，整合性不高。问题链主要是一些问题的整合，是用一条或几条环环相扣的问题链整合过多、过杂的小问题，可以避免教学琐碎化，从而精炼学生的学习过程，使教学变得简约。而具体教学中，琐碎的、指向性过于明确的小问题过多，问题的思维含量不高，整合性不强、碎片化的现象仍然存在。再次，导学性不强。问题链是一个推进器，是具有导学功效的载体，设置问题链的目的是借助问题链来导学，从而使“学为中心”得到落实，达成少教多学的目的。但过多的“牵引式”问题链阻碍了学生的探究欲望和主动学习，难以激发学生的兴奋点，造成学生印象不深刻、理解不透彻。笔者结合自己的教学实践，以人教版《数学》五年级上册“组合图形的面积”为例，谈谈问题链设计中的几个策略，愿和各位同仁分享。

一、以学情为导索，找准问题链切入口

问题链设计的目的应直指学生的学习与学科本质，因此设计前需要明确考虑儿童的已有生活经验、认知水平和情感诉求，即学生的兴趣点与困难所在，寻找合适的切入口来设计问题链，也就是“以学生的活动为基点”来设计和展开教学，着重考虑学生需要学什么，怎样学才能学得好。1.聚焦冲突点，开门见山小学阶段数学知识的学习往往是新的需要与学生原有的数学水平之间存在着认识冲突，正是由于这种冲突，更能引发学生的思考，从而产生新的学习内驱力。因此设计问题链时可以抓住这些冲突点，精炼学习过程，直指教学本质。在教学时，可以开门见山直接呈现图1并提问：你有办法计算这个图形的面积吗？学生独立思考并第一次尝试，可能出现疑问：这个图形与以前学过的图形并不相同，怎样计算面积呢？教师为学生创造了从事数学活动的条件，使学生基于这一问题进行思考，要计算这一组合图形的面积，需要转化成以前学过的基本图形，即分割或添补。2.找准困惑点，情境设疑除了在学生的学习冲突点设计问题，还可以在学习的困惑点、知识重点难点与关键点、内容的矛盾点和模糊点，设计行之有效的问题情境，激发学生的探究欲望与热情。正如布鲁纳所说：“学习者在一定的问题情境中，经历对学习材料的亲身体验和发展过程，才是对学习者最有价值的东西。”结合教学目标与困惑点设置问题情境能更好地激发学生对数学的热情，将学生引入一种主动要求参与的渴求状态，并在教师的适时适度导引下，起到“提领而顿，百毛皆顺”的作用。

二、以内容为抓手，精设问题链形式

学生的学习内容是问题链设计的重要抓手，因此，问题链设计需要依据不同学习内容精心设计不同的问题形式，用适切性的问题提法和多样化的问题形式引导学生主动学习与探究，实现少教多学。1.适切性的问题提法问题链设计是为课堂教学服务的，因此根据学情与教学目标，将每节课中最具有思维价值的内容进行整体化建构，寻找适合实际内容的问题提法,激发学生的探究欲望，引导学生自主学习与探究。我们可以在学生第一次尝试探究组合图形的面积后，再设计以下问题链：1.你能将刚才的方法分分类吗？（分割法、添补法）2.你有什么困惑？（学生要求出示数据，课件呈现数据如图2。）3.学生第二次尝试计算面积：第一种：分割法：5×6+2×2÷2+2×（6-2）÷2=36（平方厘米）第二种：添补法：7×6-6×2÷2=36（平方厘米）还可能出现分割成两个梯形：（5+7）×2÷2+（5+7）×4÷2=36（平方厘米）学生化教为学，化讲为练，展开实践活动，从而学得更充分。当然，问题链的提法还有很多，如封闭式、体验式、观察式、描述式、回忆式、对照式、归纳式、开放式、设计式等，在不同的课型与不同的内容中可以采取不同的提法。2.多样化的问题形式除了设计不同的问题提法，设计问题链时还可以从趣味性、聚焦性、整合性、探究性、层次性等几个方面设计多样化的问题形式，通过问题链引导学生观察、猜想、验证、操作、小组合作探究，实现教学内容和知识的整体化与探究式感知，激发学生的学习动力，分析知识产生的路径，构建自身知识体系，提升自我能力。数学中的问题形式纷繁复杂，但主要有以下几类（表1）。

三、以活动为载体，促进思维提升

课堂离不开教学活动的架构与展开，更离不开问题链的设计与实施。然而在日常的教学中，我们往往更注重知识的获得过程，而忽视了其背后的思维提升。因此，教师可以根据学习内容中蕴含的科学规律创设关联性问题，进行深入提问，引导学生共同参与质疑、解疑，共同获得思维的提升。通过三个由浅入深的串联式问题，引导学生运用平移、旋转、等积变形、转化、优化、数形结合、推理等数学思想去证明，问题链成了深入教学的“发动机”与“助推器”，促进了学生思维的纵向发展。2.以“并联式”问题拓展思维横向迁移数学知识的建构离不开分析与比较，通过设计“并联式”问题，可以培养学生举一反三、触类旁通的能力，从而拓展学生的眼界与思维，培养学生思维的迁移能力与归纳能力，以达到思维横向拓展的目标。在学生完成了三个串联式问题链后，可以设计这样的并联式问题：“既然三角形的高可以任意假设，为了计算的简便，应该假设成几？比较一下你有什么发现？”有的学生认为假设为3厘米，也有学生认为把三角形的顶点移到最上面，这样转化成一个梯形，求组合图形的面积就是求梯形的面积，然后利用多媒体设计如几何画板、白板进行演示。通过串联式和并联式问题组合串发展了学生的思维，改变了一成不变的“讲台式”教学，能更好地帮助学生理解知识的发生、发展过程，明析知识的本质，实现从教到学的转变。总而言之，问题链的设计具有重要的导学功效，它不仅能精炼学习过程，更是学生学习方式的一种变革，因此不仅需要教师在教学预设时充分考虑多方因素，更应发挥各自的主观能动性，在实施过程中真正用好用足。

作者：宋健健 单位：浙江平湖市叔同实验小学