让学生从体验探究中获取知识

数学教学中，许多老师把知识的接受学习当成一切的学习，这是远远不够的。对于知识的掌握，是让学生记住知识，还是通过什么方法占有这些知识，或者大大地多于课本知识。怎样使这些基本知识自然而然地成为学生所需要的，并且印象深刻、不易忘掉，并能灵活运用呢？在多年的教学中，笔者认为，经过学生体验、探究才能真正获得知识。同时，在体验、探究的过程中，既能培养学生技能，又能培养学生的创新意识。

一、 在体验中获取知识

知识可以分为两类：一类是个人知识，另一类是共有知识。个人知识是自己实际经验的积累，是个性的，仁者见仁、智者见智。个人的知识是自己心神领会的，不容易迁移。课本知识是共有的知识，可传递、可复制、可迁移。以往常规是通过老师课堂分析、讲解或演示，帮助学生理解，然后要求学生必须熟记那些基本知识，怕学生忘记了，教师按照艾宾浩斯的遗忘规律反复地进行平时、单元、期末等复习巩固、强化记忆。这样做学生所接受的知识比较呆板，在实际运用时，不但不灵活，而且常常概念模棱两可，含糊不清。在试题或作业题上反映出判断题、选择题错误率高，基础知识薄弱。

怎样才能使课本上的共有知识不折不扣地传递、复制、迁移到学生身上，使学生既能轻松地接受知识，又能灵活地运用知识呢？这就必须让学生亲身去体验。如，学习分数意义时，先让学生把一个圆纸片平均分成２份、３份、４份，取其中的一份。再将一叠（３个）圆纸片平均分成２份、３份、４份，取其中的一份。比较前后两次得出的１/２、１/３、１/４，从份数上是相同的，从数量上看就不一样，使学生亲身认识到单位“１”总量大小不同，所得每份量的大小不同。再让学生把３个（一叠）圆纸片平均分成２份、３份、４份，求每份，编成应用题：“把３个圆平均分成２份、３份、４份，每份是多少？”列出算式３÷２、３÷３、３÷４。经过亲身体验，使学生深刻地理解分数与除法的关系。以后学习分数应用题时，会灵活自如地运用这些知识。

又如，长度单位米、分米、厘米、毫米的认识及进率，让学生自己体验一下用米尺丈量物体的长度。涉及到人民币找回的问题，让学生亲自去超市体验一下购物。这样做，既能使抽象知识变得形象、具体，又易掌握，转化为自己的知识。

二、 在探究中获取知识、技能

有人认为，只有基础知识积累到一定程度，通过反复地练习才能形成技能。其实不是这样。技能的获得已经蕴藏在基础知识得到的过程中，知识与技能两者是相辅相成的，可以根据知识的方向去操作技能，也可以在技能的操作过程中上升为知识。如，学习了长方形面积计算后，让学生去研究平行四边形面积的计算方法。有些学生用割补法，将它转化为长方形，得出平行四边形面积＝底×高。再让学生探究三角形、梯形的面积计算。这样做，使学生既掌握了这些图形的面积计算方法，同时又掌握了割补这一技能。对于组合图形及一些有变化的图形，他们都能用这些技能进行解决。

又如，学习了4×25＝100、8×125＝1000后，问学生怎样计算16×25、32×25×125、56×125……比较简便。通过探究，不但懂得了凑整10、100、1000……计算时简便，还能在平常计算中得以运用。

在实际教学中，知识的接受仅仅是第一层面的学习，是粗浅的学习，最后学生掌握的少，忘掉的多。然而，让学生依托课本进行亲身体验、探究，是深层次的学习，表面上看课堂松散，学生读书、做作业、反复练习的时间少，效率差。其实，学生的学习负担减轻了，学习兴趣更浓了，获得的知识更多，亲身经历的事例也更多，获得的经验也更多。

总之，在探究问题时，学生往往可以获得更深一层（书本没有）的知识，进一步激发了他们更深一层的探究，有些学生甚至进行几年的探究，有利于探究能力和解决问题能力的培养，自然而然地激发了学生的创新意识。