土地拍卖中的委托分析

[摘要] 本文根据委托――理论，建立了土地拍卖中考虑政府对土地的定价、拍卖行资质以及外生随机变量及其影响程度等因素的委托――模型;分析了非对称信息条件下，土地价格，拍卖行资质以及外生随机变量等因素对激励报酬强度系数的影响，并对土地拍卖中的委托关系进行了拓展分析。

[关键词] 政府拍卖行委托激励机制

委托――关系事实上就是居于信息优势与处于信息劣势的市场参与者之间的相互关系。委托人的问题就是根据观测到的信息，设计一个激励合同，以激励人选择对委托人最有力的合同。

一、一般分析

1.模型的基本假设。

假设1:假设政府的定价为I;拍卖行可选择的一维努力变量为a，a∈A（A表示所有努力变量的集合）;θ是外生变量的不确定性因素，服从正态分布，Eθ0，Var(θ)=δ2。显然，I、θ和a共同决定了拍卖行的绩效π。假定π=f(I)(λa+λθ)，其中，f(I)是政府定价对绩效的影响，以下简记为f;λ(0＜λ＜1)称为努力变量对绩效的影响系数，即能力水平系数; γ(＜γ＜1)是外生随机变量对绩效的影响系数。

假设2:政府是风险中立的，拍卖行是风险规避的。设线性合同 s(π)α+βπ，其中，s(π)是拍卖行的总报酬，α是拍卖行的固定收入，β(0＜β＜1)是激励报酬系数。并假定拍卖行的努力负效用等于货币成本，同时进一步假设为成本函数，其中b＞0，b越大，同样努力水平带来的负效用越大。即拍卖行能力越强，成本就越低。政府和拍卖行的V-N-M期望效用函数分别是:ν(π-s(π))，u(s(π)-c(a))。

假设3:人的效用函数具有不变绝对风险规避特征。即u=-e-ρw，其中，w是实际货币收入。

2.模型的建立与求解。由于政府是风险中立者，因此，给定线性合同s(π)=α+βπ，因此它的期望效用等于期望收入,。

拍卖行的实际收入:;拍卖行的风险成本:。

由于政府最大化期望效用等于最大化确定当量，故，拍卖行的确定性等价收入:

为人保留水平。那么如果确定等价小于，拍卖行将不接受合同，因此，人参与约束为:。

如果政府可以观测到公司的努力水平，即信息是对称的。此时，激励相容约束条件IC不起作用，任何水平的a都可以通过满足参与约束IR的强制合同实现。所以，问题是委托人选择(α,β),a解如下问题:

在最优条件下，参与约束的等式成立，将参与约束IR通过固定项 α代入目标函数，上述最优化问题可重新表述为:

；最优化一届条件为代入人的参与约束得: 这就是帕雷托最优合同。帕雷托最优风险分担要求人不承担任何风险，只要政府能够观测到人选择的努力程度a＜a*时，就支付α(α＜＜α*)。因此，人一定会选择。

事实上，政府和拍卖行之间的信息是不对称的。此时，激励相容约束是有效的。

IR:，采用莫里斯和霍姆斯特姆提出的一阶条件方法，IC:βfλ-ba=0 即IC: 因此，非对称信息条件下，给定(α,β)，委托人选择就是选择(α,β)，求解下列最优化问题:将参与约束与激励相容约束代入目标函数，有一阶条件为:，可见，拍卖行必须承担一定的风险。

二、拓展分析

如果引入一个可观测变量，在一定程度上也能增加对拍卖行的激励强度。令z为另外一个可观测变量，且假定z与a无关，但是z可能与外生变量的θ有关，从而影响π。假定z:N(0,δz2)此时，激励合同为:s(π,z)=α+β(π+μz)，其中，β表示激励强度（人的收入如何随观测到的π和z而变化）;μ为人的收入与 的关系（如果μ=0，人的收入与z无关）。

政府的问题是选择α，β，μ使效用最大化。

委托人的期望收入为:E(π-α-β(π+μz))=-α+(1-β)fλa

人的确定性等价收入为:

，其中，cov(π,z)是π和z的协方差。 所以，最优化问题即为:

将参与约束与激励相容约束代入目标函数，最大化问题重新表述为:

最优化的两个一阶条件为，对 求一阶导数，得:

对μ求一阶导数，得:，这说明激励报酬强度系数β和μ有关。

若π和z不相关，cov(π,z)=0.z不提供任何有关a的信息。因此，z不写入合同。若和π和z正相关cov(π,z)＞0，μ＜0，z＞0， 意味着较好的外部条件，任何给定的π可能更多地反映人碰到了好运气而非做出了更多努力。相反，z＜0可能意味着较差的外部条件，任何给定的π可能更多地反映人更高的努力水平。μ＜0将所有这些可能性考虑进去:外部因素不利时增加人报酬，外部因素有利时减少人报酬。若π和z负相关cov(π,z)＜0，μ＞0，z＞0可能意味着较差的外部条件，z＜0意味着较好的外部条件。因此，在z＞0时增加人报酬，在z＜0时减少人报酬，可以更多地剔除影响外部条件的影响。只要cov(π,z)≠0，将z写入合同，可以增加合同的激励程度。

只要π和z相关，将z写入合同可以影响成本。

风险成本:

期望收益损失:

努力成本的净节约为:

总激励成本:

总成本:

当合同只依赖于π，不依赖于z，即当π和z不相关时，

以上推导可以看出，与只依赖于 的合同相比，将 引入合同，可以减少风险成本和激励成本，从而使总成本得以降低。

三、总结

上述分析表明，由于二者之间的信息不对称性，政府很难观测到拍卖行的真实努力水平，而拍卖行会利用其拥有的信息优势隐瞒努力程度，产生败德行为，损害政府利益。因此，政府建立了激励约束机制，通过适当的激励机制诱导拍卖行从自身利益的最大化出发选择对政府最有利的行动，防止了败德行为的产生。