加强高精度GPS来测量建立坝址区测绘的研究

摘要：高精度GPS测量技术建立坝址区测绘基准的基本方法，对于超长隧洞及大型水利工程测绘基准问题，主要包括：GPS测量与地面观测混合测量控制网的实用平差模型，平面控制基准的联合数据处理、基准面拟合的GPS跨河正常高差未知参数估计，河流两岸的正常高程基准的传递等等。

关键词：GPS；高程；似大地水准面；测绘基准；精度

1　施工测量控制网基准的构建

1.1　三维坐标系中的平差模型［1］

GPS基线向量观测值是属于WGS－84坐标系的，为取得对工程测量有实际应用价值的GPS控制测量成果，一般都是将其转换到我国采用的1980西安坐标系或1954年北京坐标系等参心空间直角坐标系中或大地坐标系中，然后在地面网所属的参心坐标系中建立GPS基线向量观测值与地面网常规观测值联合平差的数学模型，最后通过联合平差得到有工程意义的控制测量成果。

1.2　二维坐标系中的实用平差模型［2］

把GPS基线向量直接转化为与地面观测值对应的直角坐标系统中的距离观测值，并顾及尺度变换因子，这样就可以方便把　GPS　基线向量和地面观测值进行混合平差。通过实例分析，该模型平差结果与其他严密混合平差模型计算结果一致，且点位精度评价更接近实际。

关于权的分配，要考虑到　GPS　基线距离与测距仪的不同，合理分配权。可根据厂家提供的GPS接收机基线解算的标称“边长中误差和方位角中误差”来确定平面坐标差的方差－协方差阵，从而确定二维GPS基线向量的权，地面观测值则按常规方法定权。

1.3　汉江某水利枢纽施工控制网联合平差分析

1.3.1　观测简介

坝址区域地势平坦，但是树林较多，通视条件不太理想。为满足工程需要，平面施工控制网采用GPS测量并加测高精度地面边的新型构网模式，GPS测量按三等GPS网精度要求进行设计，地面边按二等精度要求施测。平面施工控制网由20点组成，其中右岸10点（XL01点为坝轴线点），左岸10点（XL02点为坝轴线点）。网点的点位编号从XL01～XL20顺序编号。GPS网点观测用8台Trimble　R8型GPS接收机进行。以轴线点XL01和XL02作为固定站，其余点作为流动站依次测设，共观测3期，每期2个时段，每时段观测90min，地面边长观测按《水电水利工程施工测量规范》（DL/T5173－2003）规范要求执行，采用往、返测边长的方式进行。共观测地面边长13条。网点标顶高程全部按国家二等水准测量精度联测。

1.3.2　GPS基线处理

采用随机软件TBC进行基线解算，除XL10点因为顶空观测条件不太理想而影响了与之联系的几条基线外，其余基线各项指标均达到优良。

1.3.3　GPS三维联合平差

2　跨河高程传递两岸高程基准的一致性

2.1　GPS跨河高程传递

利用GPS测量可以获得精确大地高差的原理，测绘工作者已开始使用GPS测量技术进行长距离跨障碍（比如河流等）　的高程传递测量研究，并已获得成功应用［3－4］。《国家一、二等水准测量规范》（　GB/T12897－2006）也明确规定了GPS跨河水准测量法。由于GB/T　12897－2006强制性规定了用于跨河水准测量时GPS网点的场地布置图型，因此，计算跨河点间的正常高差是基于线拟合的原理来实现的。文献［5］提出了利用GPS工程控制网点间大地高差与水准高差之差，在曲（　平）　面拟合模型中引入跨河正常高差未知数，按最小二乘法直接解算跨河正常高差，同时可获得正常高差的方差估计，即在布设GPS工程控制网时，只需稍加顾及网点布置，就可在进行GPS工程控制网观测时，同时得到高精度的跨河点间的正常高差。

3　坝址区似大地水准面基准模型的建立

3.1　似大地水准面的曲面拟合模型

应用文献［6－7］的方法就可进行似大地水准面的拟合。当GPS点和水准点有足够多的重合时，可用剩余标准差（S）和复相关系数（R）来评价拟合模型的精度。模型参数拟合后，可求得坝址区任意点的高程异常N，并求出各待定点的正常高Hr。在工程应用时，一般选择平面模型、二次曲面模型和三次曲面模型。

3.2　似大地水准面模型拟合及分析

以汉江某水利枢纽坝址区为例，在经GPS观测基线向量处理后，可以获得20个网点GPS大地高，再利用网点的正常高（水准测量获得），计算出高程异常，然后，选定平面模型、二次曲面模型和三次曲面模型进行拟合，为检验拟合效果，将网中5点XL05、XL12、XL13、XL16和XL20不参与拟合，15个网点分别按常数模型、平面模型、二次曲面模型和三次曲面模型进行拟合，网点XL05、XL12、XL13、XL16和XL20正常高程与模型计算正常高程之差见表1。从表1可以看出，平面模型最优、其次是三次曲面模型和二次曲面模型，而常数模型误差最大。

4结语

通过GPS测量建立汉江某坝址区高精度测绘基准的生产试验研究，得到以下几点认识：

（1）坝址区施工测量控制网采用GPS测量与地面测距边的混合构网模式已经广泛应用，但在如何将地面观测边同GPS基线联合处理方面还处于研究阶段，提出的GPS基线与地面观测边混合处理的二维平差模型是一种实用方法，其计算结果与其他严密方法基本一致，而精度评定结果更接近实际。

（2）用GPS测量技术进行跨河高程传递是可行的，特别是在布设工程控制网时，在本岸尽量选择1～2个控制网点，并保持垂直于河流方向的距本岸网点距离与对岸的邻近控制点距离大致相等，就可以直接利用工程控制网的　GPS　观测信息和提出的基于面拟合的GPS跨河高程传递未知参数的估计方法，来计算跨河点间正常高差。

（3）利用GPS大地高建立的某水利枢纽坝址区似大地水准面模型，在使用该模型计算GPS正常高的精度还取决于该点的GPS观测精度，要代替三等以上几何水准时，应采用选择点位的对空条件良好、观测时间时段满足一定要求、且埋设带强制对中基座的观测墩等措施。

（4）利用GPS测量建立坝址区的高精度测绘基准，可以大大简化坝址区测量工作方法，降低测量人员劳动强度和提高工作效率。为　GPS测量全面服务于工程建设提供了高精度的测绘保障，具有良好的社会效益和经济效益。

参考文献：

［1］孔祥元，郭际明．工程GPS测量与地面测量数据联合处理技术讲座［J］．勘察科学技术，1994，（5）：51－57．

［2］刘祖强，戴立耘．工程GPS测量与地面观测值混合处理平差模型

［J］．人民长江，2008，39（24）：47－49．

［3］李建成，姜卫平．　长距离跨海高程基准传递方法的研究［J］．　武汉大学学报：信息科学版，2001，26（6）：514－517.