初中物理图象试题解法谈

近年中考或竞赛中,时常出现些利用物理图象来考查学生应用数学知识解决物理问题的能力的试题。物理图象具有直观形象的特点,深入剖析图象的含义,可以拓宽视野,清晰思路,提高思维能力。正确解答该类试题,首先要明确图象中各坐标轴所表示的物理量,以便弄清物理量之间的联系,然后据图象特征,联系所学知识加以解决。现举例说明这类试题解法。

一、据图象识别物理过程

解该类型的题一般过曲线的转折点作横轴、纵轴的垂线,通过比较横坐标、纵坐标的大小,再联系物理量之间的关系使问题得解。

1.某物质的物态变化过程如图1所示,该图象可以反映

()

A.玻璃的熔化过程

B.玻璃的凝固过程

C.海波的熔化过程

D.海波的凝固过程

解析:如图1所示,从t1时刻到t2时刻,物体虽然放热,但温度不变,所以该图是晶体的凝固过程,故选D。

二、据物理过程识别图象

解答该类型题,一般要建立物理过程的数学模型,用物理定律写出函数式,再据函数图象及物理量的取值范围来识别图象。

2.某学生做如下实验,先在一只玻璃水槽中注入一定量的水,后将盛有一些小石子的塑料小船放入水中,如图2所示,测得船底到液面的距离为h,再每隔一定时间向水里加食盐并搅动,直至食盐有剩余为止。问在他所绘制的吃水线至船底的距离h随加盐量而变化的图象中正确的是()

解析:由F浮=ρ液V排g,因小船飘浮,所以F浮=G船不变。

往水里逐步加盐,液体的密度逐步变大,导致V排逐渐变

小,船逐渐上浮,h变小。但当食盐剩余时,溶液饱和,此时液体密度不变,固V排不变,h也不变,故选D。

三、据图象比较物质的性质

解该类型题一般在横轴(或纵轴)上取一点,然后作纵轴(或横轴)的平行线,与曲线相交,再过交点作横轴(或纵轴)的平行线,得到曲线上一些点的坐标。再利用物理定律写出物理量之间的关系式,通过比较物理量(坐标)间的大小得出结论。

3.用两个相同的加热器给质量为m1、比热C1的物体A和质量为m2、比热为C2的物体B加热,物体A、B的温度随时间变化情况如图3所示,据图象可以推出正确的结论是()

A.若C1=C2,则m1

B.若C1>C2,则m1>m2

C.若m1=m2,则C1

D.若m1C2

解析:过时间轴上t1点作时间轴垂直线,与曲线相交,过交点作时间t轴的平行线,交温度轴于tA、tB。如图中虚线所示,则Q吸=C1m1tA=C2m2tB。因为tAC2m2

①若C1=C2,则m1>m2,选项A错

②若C1>C2,则m1与m2的关系不确定,选项B错

③若m1=m2时,C1>C2,选项C错

④若m1C2,选项D正确,故选D

四、据图象计标

解该类型题一般从曲线上某点(或几点)作坐标轴上的平行线,得到这些点的坐标值,再利用物理公式、定律写出物理量之间的函数式,把取得的坐标值代入计算即可得解。

4.用量筒装某种液体,测得液体的体积为V,液体与量筒的总质量为m,改变液体的体积,重复上述步骤,如此反复几次,作出图4。由图可知,当液体体积为50cm3时,液体和量筒的总质量是___克,其中量筒的质量为___克,该液体的密度为___。

解析:过横轴上V=50cm3,点作纵轴的平行线,与纵轴相交于m=100g这点,所以当V=50cm3,液体和量筒的总质量为100g,当V=0时,得到量筒的质量为40g,所以ρ液=m/V=60g/50cm3=1.2×103kg/m3

五、作图象帮助解题

有些类型题用文字很难解释清楚,但利用物理图象,结合物理公式,能使问题形象直观,一目了然。

5.甲、乙、丙三个相同杯中分别盛有质量和初温相同的热水,现依次投入质量相等、温度也相同,但比水温低的铁球、铝球、铜球(C铜

A.甲杯水温最低

B.乙杯水温最低

C.丙杯水温最低

解析:先作水放热时Q吸与t的曲线,由Q吸=C水m水t知水的质量不变,C水不变,故Q吸―t是一次函数,图象如图5。再作三球吸热时的Q吸―t曲线。由Qi吸=Cimiti知,对同一种物质,Q吸―t曲线也是一次函数图象。因三球的质量相等,且C铜

三球吸热线与水放热线交点为它们达到热平衡时的温度,很显然,铝球与热水混合后,温度最低。故选B

6.在两个同样的烧杯中灌满水,加热到相同的温度后分别用厚度相同的甲、乙两种保温材料包好,定时测量瓶中水的温度,实验过程中室温保持不变。他想用这种方法比较两种材料的保温性能。表中给出了在时刻t(单位min)测得两个烧瓶的水温甲、乙的几组数据,据这些数据作出表示水温与时间的图象,并回答以下问题:

(1)哪种材料的保温性能较好?

(2)当时的室温为多少?

(3)这些水温数据中,哪一组最有可能是由于测量或记录的疏忽而产生的错误?

解析:以纵坐标表温度T,横坐标表时间t,据表格中的数据描出对应的T-t坐标位置,并用光滑曲线把两种材料的坐标点连接起来,如图6所示。

从图象中看出,经过相同时间,甲材料中的水温较高,保温性能好。

经过140分钟后,甲、乙两种材料的温度逐渐靠拢,并最后重合在20°c,此时温度不再下降,与环境温度相同。

从图象分析,当t=35min时,甲材料的坐标在图中描出的点偏离曲线太远,故这组数据可能有错。

答案:1.甲材料保温性能好。2.当时气温大约为20°c。3.当t=35min时,T=50°c最有可能是由于测量或记录的疏忽而产生的错误。

作者单位:重庆市涪陵区大木乡九年制学校