地方本科院校高等数学教学改革初探

摘要： 从教学内容、教学方法与手段、考核评价体系三个方面论述了地方本科院校高等数学教学改革的必要性及其改革的内容和方法，提出了教学内容应体现针对性，突出应用性，体现完整性；教学方法要结合传统教学方法与现代技术教学方法实施分层教学；并提出了合理的地方本科院校高等数学教学考核评价体系。

Abstract： This paper discusses the necessity of higher mathematics teaching reform and the contents and methods of reform from the teaching contents, teaching methods and means, evaluation system, and puts forward that the teaching content should reflect the pertinence, embody applicability, embody completeness，implements layer teaching for combining the traditional teaching method and modern technology teaching methods, and puts forward higher mathematics teaching evaluation system of local universities and colleges.

关键词： 高等数学；教学改革；教学内容；教学方法与手段；考核评价体系

Key words： higher mathematics；teaching reform；teaching content；teaching methods and means；evaluation system

中图分类号：G64 文献标识码：A文章编号：1006-4311（2010）32-0246-02

0引言

为适应新世纪教育发展所呈现的终身化、个性化及大众化三大特征，高等数学的知识和思维方法，已经成为当代大学生的知识、能力和素质结构中不可或缺的重要组成部分。但是地方本科院校学生的数学功底较差，教学有一定的难度，现结合教学实践，从我校高等数学教学的现状，探讨地方本科院校高等数学的教学与教法。通过对近几年计算机专业、电子信息专业、电子商务专业、物理学专业等的高等数学教学改革成果的研究对比与总结，我们对目前国内地方本科院校高等数学教学改革的主要思路与方式进行了初步探讨。

1高等数学教学现状分析

1.1 现行教材偏重逻辑性、系统性，应用性不够。从总体上看，高等数学的大部分内容是经典的，具有较高的抽象性，而涉及现代的理论和方法的内容较少，这是历史的沿袭，因此高等数学课程对学生思辩能力和思维灵活性的要求相对较高。我国现行的相关教材，虽然近几年教学内容有所更新，课程结构有所改革，但教材大的框架没有本质上的变化，知识相对陈旧而抽象，特别是对不同的专业而言，教学内容很少体现数学知识在相关专业中的实际应用，使得学用脱节，既不能体现“素质教育”的现代教育理念，也没有体现高等数学针对各专业所应有的“基础性”。

1.2 地方本科院校招生对象尽管是面向全国，但区域性很强。特别是，扩招后,各系录取的学生数学分数相差较大。数学成绩的差距反映了学生之间在数学知识掌握程度、数学想象、思维能力、对数学的学习态度等方面有显著差异,这些差异就是学生进入高校后学习高等数学的认知基础和情意水平方面的差异，给高等数学教学增加了难度。

1.3 高等数学教学模式单一、没有层次差别。目前我校理工科使用的是普通高等教育“十一五”国家级规划教材，经管系等文科专业使用的是教育部推荐教材《微积分》，理工科各专业课程标准、教学内容也是统一的，文科各专业的课程标准、教学内容也几乎统一。教学没有体现出学生的数学基础水平差异、类型差异、层次差异。

1.4 教学手段落后、教学方法单一，主要是“灌输式”的教学方法。不利于学生独立思考和独立探究能力、创新能力的发展。

1.5 综合考核评价体系不合理，考核形式单一，基本上是“一卷定成绩”，不利于学生用数学知识动手解决专业问题或实际问题的能力的培养。

2高等数学教改方案

为使高等数学教学更加符合地方本科院校各专业人才培养目标，提出如下改革方案。

2.1 教学内容

2.1.1 教学内容应满足专业培养目标，体现针对性。针对不同的专业，教学内容可以有所不同。通信与控制工程系的专业如电子信息专业可以删掉与该专业关系不大的曲率、曲率半径，而加入方向导数、傅里叶级数等；经济类可突出在最小投入、最大收益、最佳方案、产品成本与利润边际等知识点上的教学。为了进一步培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，加强数学建模内容的教学，鼓励学生参加数学建模竞赛、大学生数学知识竞赛等数学知识的实践活动。

2.1.2 教学内容应满足地方本科教育培养模式，突出应用性。高等数学课程的基本任务是：使学生在高中数学基础上进一步学习和掌握本课程的基础知识和基本能力，为学生学习专业课程提供足够的工具，使他们具有学习专业知识的基础和计算能力，为学生进一步提供今后工作岗位所必需的数学知识，展现数学在科学技术中的巨大作用。因此，在帮助学生理解抽象的定理的实际意义以及说明的内容的同时，加强数学知识的应用性十分重要。

2.1.2.1 开设数学实验课。数学实验是以数值计算为核心内容的课程，将数学知识与计算机应用融为一体。通过数学实验使学生深入理解基本概念和基本理论，掌握数值计算方法，熟悉常用数学软件和计算工具，运用所学知识并结合计算机技术解决实际问题的能力。

2.1.2.2 开设数学建模课程。为了适应科学技术发展的需要和培养高质量、高层次的科技人才，在数学教学中必须将数学建模思想贯穿于整个过程，这样既能提高学生应用数学的能力，培养学生的创造性思维能力和合作意识，也能促进高校课程建设和教学改革，激发了学生的创造欲和创新精神。

2.1.3 教学内容应注意与新课标下的高中数学内容的衔接，体现完整性。在高中新课标体系要求下，科学更新高等数学教学内容，体现数学知识的完整性势在必行。高中新课标中明确指出[2]：基本初等函数中重点学习指数函数、对数函数，了解幂函数的概念，掌握三角函数、主要是正弦、余弦和正切、的两角和与差的正（余） 弦、正切公式、二倍角的正（余）弦、正切公式，了解化和差、和差化积、半角公式（但不要求记忆），同角三角函数仅仅掌握sin2x+cos2x=1和=tanx两个基本关系式，至于余切、正（余）割、反三角函数根本没有学习。这样一来，高等数学中导数和积分部分内容的教和与学无法顺利进行。此外，复数内容在选修系列2（导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数的引入）中介绍，极坐标内容则编排在选修系列4第四专题（坐标系与参数方程）。高中新课标指出：选修系列2是为那些希望在理工、经济等方面发展的学生而设置的，系列4十个专题是为对数学有兴趣和希望进一步提高数学素养的学生而设置的，学生可根据自己的兴趣、志向进行选择。那么，理工科某个专业的学生能否“不谋而合”选择系列4中完全相同的内容呢？否则，高等数学中关于二重积分在极坐标下的计算就无法顺利进行。其次，“利用向量工具，改造几何教学”是高中阶段数学教学内容体系改变的一个重要标志，空间向量与空间解析几何的部分内容也相应下放到了高中阶段，平面上的向量与空间中的向量内容分别安排在必修系列中第四模块和选修系列2第一模块中，除此之外，导数及其应用也已经编排在修系列2第二模块中，理工科一年级新生对上述部分内容理所当然十分熟悉，但是，高等数学的第八章却专门对向量代数的相关知识进行了较详细的讨论，学生视高等数学老师在相关知识上的教学为无意义的简单重复也不为怪。因此，必须加快高等数学教学内容改革，尤其是高等数学教材改革。

2.2 教学方法和手段

2.2.1 将“无尘”教学和“有尘”教学有机地结合，选择较成熟的数学软件，应针对不同的教学模块，开发CAI课件，有效地应用多媒体制作演示或教学课件等手段，使教学变得轻松而有趣，既加大课堂信息量，又提高教学效果。

2.2.2 采用分层教学方案。首先根据各专业对数学的需求情况进行分类教学，然后考虑到学生数学基础的差异，将每一类别专业的学生分为 A、B两个层次，以入学时高考成绩为依据，基础较好的学生分在A层次，基础稍差的学生分在B层次；期中考试后可根据学生的学习情况，动态流动。学生也可自己提出要求，任课教师根据学生学习情况进行推荐；B层可进入A层，同样A层也能降入B层。分层教学可充分体现出以人为本、因材施教的理念，提高了学生的学习积极性和主动性。

2.2.3 充分利用先进的网络资源，建立并建好高等数学精品课程，一方面学生可通过网络资源查阅教师的电子教案复习所学内容，另一方面教师可进行网上答疑。

2.2.4 适时引入最新研究成果。作为基础课程的高等数学其内容和思想方法都相对成熟，但也不是一成不变的，当代科学技术的发展不断地为数学基础部分注入新的活力。所以高等数学的讲授也应推陈出新，注意采用现代数学的思想观点与方法，反映数学的发展趋势。此外，也应注意到当代数学学科相互交叉融合的大趋势，从其他课程选取材料来充实和加强本课程。

2.2.5 将数学实验融入教学，尽可能开设“数学实验”课程，鼓励引导教师学习和使用数学软件，处理一些常见或者实际的数学问题，做到学以致用。另外，可以采取集中培训的方式或者举办竞赛来使教师们共同进步。

2.2.6 数学建模已成为高等数学不可或缺的内容，我校积极组织学生参加“全国大学生数学模型竞赛”，并对数学应用、数学模型建立和模型方法采用专题讲座的形式，鼓励教师尤其是青年教师参与其中。平时，教师有意识地收集相关实例，提高建模意识，在教学中把高等数学教学内容与应用领域适时联系起来。从而提高了教师和学生应用数学知识解决实际问题的能力，调动学生学习高等数学的积极性。

2.3 考核评价体系健全合理的考核评价体系是高等数学教学改革成功的主要环节，改变传统的考试办法与考核体系势在必行。我校高等数学原来的考试方法一般是闭卷考试。期末一张试卷，几个试题就定学生的成绩。这种考试方法一般不能真实反映学生应用数学的能力和对数学知识的理解程度，不利于对学生的数学综合素质的考查。我们采取多元化方法对考试方法作了一些改革，具体做法是：①考试方法为开卷和闭卷相结合，我们把考查目标融入相应的实际问题，让学生利用图书馆的资料寻找适当的解决方法，可以分组讨论，考查的时间也适当放开，可以一个月也可以更多一些时间完成，教师可以对学生加以指导。②将实验报告成绩按10%记入期末总成绩中，开卷考试成绩按20%记入期末总成绩中，平时完成作业的情况按20%记入期末总成绩中，期末闭卷考试成绩按50%记入期末总成绩中。③实行先补考，如果补考不及格再实行重修。规定重修的机会不能多于二次。

这种考核体系避免学生学习的前松后紧的局面，打破以前一卷定高低的形式，减轻学生期末考试压力，从单纯考核知识过渡到知识、能力、素质并重。

3结束语

高等数学是地方本科院校教育中几乎涵盖所有专业的一门重要基础课程。目前由于扩招，学生规模不断增加，入校学生数学基础和能力参差不齐，各专业对高等数学的要求也有所不同，因此高等数学教学中不应维持单一的教学模式，而应不断地改进教学模式和教学方法，保证教学质量和教学效果，以达到各专业人才培养目标的要求。

参考文献：

[1]梁作舟，史金海.高等数学教学改革的探讨[J].石油教育，2007，（3）：19-20.

[2]吴耀强.基于高中数学新课标下的高等数学教学现象的分析与对策[J].调查与思考，2008，8：11-14.