培养创新思维:从阿基米德与皇冠的故事讲起

小学数学是一门基础课程，旨在为“蓓蕾”样的生命在未来发展中奠定基础。既然是基础课，人们也就有理由将其定位在教给学生知识，培养学生技能这一层面上。然而，决定一个人生命高度的，不光要看这个人的智能基础，更要看他的思维品质。要想为生命发展注入永不衰竭的能量，我们就应该重视对小学生创新思维的培养。

培养学生的创新思维，是新课程教育的要求，也是生命成长的需要。对于一个生命来说，再也没有什么比创新思维的获得更重要的了。而在当下的数学课堂里，囿于创新思维成效的难以测度，对学生创新思维的培养也就没有受到足够的重视，结果，造成了数学课堂里学生的活动时间相当长，而活动质量却普遍不高的困境。下面结合具体事例，谈一谈如何在数学课堂教学中培养小学生的创新思维，让数学课堂走出困境。

一、渗透化归思想

创设有效的教学情境，可以使学生轻松愉快地理解方法，触类旁通地解决问题，最终通过对具体问题的转化，获得解决问题的思想方法，从而完成思想的化归。渗透化归这一数学思想，使学生不断体验成功的喜悦，能鼓励学生积极有效地参与学习活动，促进他们创新思维能力的不断发展。

案例1：阿基米德测皇冠与计算不规则石块的体积。

在圆柱体积计算的练习课上，教师出示如下内容：在一个直径为8厘米，高为16厘米的圆柱形容器中，注入深为10厘米的水。然后，放入一些形状不规则的石块。石块完全浸没在水中后，水面上升了2厘米，你知道放进了多少石块吗？

首先让孩子们独立思考，再小组交流。组织汇报时，部分学生还有迷惑。这时，教师讲述了阿基米德与皇冠的故事。教师提问：这个故事对你解决这个问题有什么启发？孩子们经过思考和小组交流后，很快醒悟了：阿基米德与皇冠的故事中，溢出水的体积等于皇冠的体积，那么，石块的体积就等于上升部分水的体积。这样，就将看似无法解决的问题化归到计算圆柱体的体积这一问题上，从而化生为熟，变繁为简，帮助孩子们迅速地解决了这个问题。

通过讲述故事，启发学生联想、化归，既活跃了课堂气氛，又使数学练习不再枯燥乏味，有效地提高了学生的学习积极性，激发了他们的创新思维。

二、培养问题意识

培养学生的创新思维，教师要有意识地培养学生的问题意识。和科学研究一样，在纷繁复杂的各种现象中，能够发现问题，才可以提出假设，并通过实验验证得出结论。不少教师在课堂教学中，总是害怕学生会提出问题，担心受问题的“牵累”，影响到所谓的课堂教学进度，使得自己无法完成教学任务。孰不知，能提出一个问题，远比做几个题目更有意义，更具价值。

案例2：小数乘法教学。

小数乘法有整数乘法作为基础，教学起来并不太难，关键点在于引导学生找准小数点的位置。如果将小数乘法的计算方法直接告诉学生，这样做很省事，也可能有效，但对于学生创新思维的培养，肯定没有好处。如果能通过学生的自主学习、小组间的合作交流，学生存有疑惑之后的针对性提问，就有可能让学生学会算法，理解算理。

出示例题计算：12.5×0.8

1.独立思考：你准备怎样计算？2.小组交流：讨论算法。3.提出问题：积的小数位数与两个乘数的位数有什么关系？怎样确定积的小数点？

这里提出的问题实为小数乘法的关键，理解了这两个问题，也就理解了小数乘法的算理，掌握了小数乘法的计算法则。

在数学课堂上，学生心中常有疑问，但很多时候，许多问题会自生自灭。原因在于教师将数学课堂定位在“授知”，而不是“启思”上。如果鼓励学生提问，给学生创造讨论问题的条件，甚至容许学生带着疑惑进课堂，带着问题出教室，那么，伴随着问题的引领，学生的思维品质将得以形成。

三、倡导动手实践

小学生的创新思维不会凭空出现，它需要一定的诱因去激发，比如动手实践。动手实践的目的，是“以手带脑”，让学生借助直观的形象，刺激他们头脑中存储的相关内容，激发他们的想象力，由原有的表象升华为全新的具象，以活跃他们的思维。

数学课上的实践要可操作，容易促进学生的理解，生发他们的想象，在认识、操作的基础上，让学生设计、思考，最终达成思维的扩散、延展。而要想培养学生的创新思维，教师就要舍得放手，大胆放“权”，能够放心，让学生自己动手，小组合作。特别是在学生实验、操作、想象的过程中，出现不如意的情况，要积极引导，而不能求全责备。

案例3：梯形面积的教学。

在学习梯形面积之前，学生已经学习了平行四边形、三角形面积的计算方法，如果让学生在课堂上做一个梯形，并鼓励他们将面前的梯形“变换”成已经学过的某一种图形，那么，学生就有可能想到“平移”或“割补”的方式，掌握梯形的计算方法。

学生不是不能做，是他们的手脚被我们教师有意无意地锁住了。因此，放手让学生去操作，让学生积极主动地去剪，去拼，这个手脑并用的过程，往往会生成许多我们预设时都没有想到的方法。对于学生来说，每一次的动手，后面都有一个日趋活跃的“大脑”。

四、重视温故知新

数学知识有着紧密的联系，数学方法也有共通之处。在教学中，教师要重视知识的前后联系，引导学生通过回忆、类比、联想、迁移，激发他们的创新思维，从而形成数学思想，积淀数学文化。

案例4：圆柱体积的教学。

教学圆柱体积的内容时，教师要充分利用学生已有的长方体体积、正方体体积计算经验，回顾它们的推导过程，借鉴它们的计算方法，寻找解决问题的路径。学生通过复习，能够较顺利地将原认识结构中的切割、转化方法迁移到圆柱体体积的推导、计算之中，课堂探究也会得心应手，水到渠成。当然，这个教学过程，不应该是对学习程序的简单复制，而应该有设问、激疑等各个环节的支撑，意在激发学生的思维。

一个人的思维品质，决定着这个人的成长高度。因此，培养学生的创新思维，其实质，就是培养这个人的创新精神。从这种意义上来说，数学课堂关系到民族创新能力，数学教师任重道远。

（作者单位：江苏新沂市阿湖小学）