如何上好中学数学复习课

对以前学过知识进行总结，回顾与加深是中学数学复习课的最重要功能.在复习课上，教师要通过精心设计跟巧妙的课堂引导把知识与技能、过程与方法，情感态度与价值观巧妙的结合起来，中学数学复习课扮演着整个知识体系中的回顾与整理、沟通与生长的独特角色.因此，中学数学复习课要认真的上好，把平时一个个课时所学的知识从新的角度，按新的要求进行梳理，进行强化练习，把数学知识在学生大脑内重新架构，通过总结、调整以及归纳，使之条理化、系统化，最终达到最终学生的完全吸收，让学生在完善认知结构的过程中温故而知新，发展数学思考，探究新的解题思路跟方法，全面提升素养.笔者经过长期的一线教育教学总结，认为上好中学数学复习课可以从以下几个方面来入手.

一、复习课要制定全面，系统准确的目标

从复习课课堂目标来讲，要从知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观等三个方面综合性地对学生提出目标，不能厚此薄彼.首先，三维目标各方面都要求准确，具体，其次，三维目标相互之间也要区分开来.复习一个点就是一个点，培养一种情感就是一种情感.明确学习责任.细分评价方法.最后，目标要具体.

例如，在对二面角一内容的专题复习课上，笔者就提出了这样的目标：知识与技能：要求学生正确理解二面角及二面角的平面角；过程与方法：通过概念教学，提高逻辑思维能力，渗透等价转化思想；通过图形结构分析，掌握作图方法，提高空间想象能力；情感态度与价值观：通过本节教学由水坝、卫星运行轨道平面到二面角，体现由具体到抽象思想.

在针对教学目标开展教学的时候也不是一蹴而就的.而是采取逐步深入的方法.提出了三个问题：（1）两个平面平行的判定有哪几种方法？各种方法应具备条件是什么？（2）两个平面平行的性质有哪些？（3）如何利用性质解决问题？让学生根据目标逐步进行自主探究.

在课堂的结尾，再提出了两个思考，考察目标的达成度.（1）二面角、二面角的平面角概念你是怎么理解的；（2）二面角平面角的定义能复述给老师跟同学听吗？

在这样的整体目标框架下，学生在这节复习课中，明确地知道自己要学什么知识，培养哪方面能力，增强哪方面意识.学生主体性体现明确.课堂效果很好.

二、复习过程中要注重反思

反思，就是要求学生将学过的旧知不断提取而再现的过程，反思在课堂上的最重要的一点就是在反思过程中，学生完全是独立思考的，而中学数学的最终目标就是让学生能够独立地解决数学问题.所以在中学数学课堂上，反思这一环节一定要十分重视.当然应为学生学龄的不同，可以对学生提出不同要求，比如，高一的学生，可以在参考书或教材的帮助下进行反思并对他们提出陈述的要求；而比如，高三的学生，就可以在课堂上让学生完全独立地进行反思了.当然，教师对反思过程的辅导和启发是必不可少的.但学生一旦进入反思的过程中，教师就不要轻易地打断，而要给学生一定的思考时间跟空间，一定程度上支持学生的反思交流.这一过程的目标其实是明确的：就是通过反思把已有知识合理的整理出来解决实际问题.例如，在不等式关系复习课上，为帮助学生巩固知识以及复习不等式关系解题步骤，教师提出了这样的一道有一定难度的题目.

[WTBX]

比较大小：

（1）（a+3）（a-5）与（a+2）（a-4）；（2）

a+mb+m

与ab（其中b>a>0，

m>0）

这道题属于两代数式比较大小，实际上是比较它们的值的大小，可以作差，然后展开，合并同类项之后，判断差值正负，并根据实数运算的符号法则来得出两个代数式的大小.但这道题相对复杂.在做题之前按笔者的要求学生先对教学内容进行反思.在要求学生反思不等关系和不等式，不等式的性质等内容之后再研究了不等式的解题的一般步骤.再从记忆深处看看有没有什么方法可以迁移到这个内容的解决上来.经过学生的反思，讨论以及交流.这道看似较困难的题目在课堂中迎刃而解.学生也在反思和交流中不断擦出创造性的思维火花.使学生看问题的角度不断扩大.

三、复习之后要进行强化练习

从考察目标上来说，中学数学复习课的课堂练习跟新授课中的练习应该是不同的.新授课的课堂练习偏重对课堂知识的考察.所以新授课中考察基础知识基础方法的题目应该占据大部分，难度也不应该太大；从能力与方法来讲，新授课中的题目侧重于新授知识向能力进行转化，应该注重新知识的能力形成；复习课上的练习侧重于知识结构转化为认知结构，所以一些难度相对较大的综合性题目应该是复习课上的常客.从时间划分上来看，在复习课上应集中一个时间段让学生来做练习.集中练习既可以让学生注意力集中起来，也给学生很多独立思考的时间跟空间，对课堂时间来说也是一种节约.最后，中学数学复习课上的练习要注重难度的设计.太难，可能会让打击学生的自信，长期下去对主观能动性的培养不利.太过简单，不利于学生的积极思考，以及数学思路的锻炼.复习课上的练习还要注重复习目标，一定要从练习中让学生深刻体会课堂的复习目标，尤其是复习课目标中的重点跟难点更加要很好的突出.不论如何，练习的设计一定要紧扣主题，在课堂上，教师要建设性的利用好进行设计的练习，为上好中学数学复习课服务.

[江苏省邳州市第二中学 （221300）]