简析高中数学作业设计的几个原则

摘要：作业是课堂教学的延伸与补充，是对课堂教学效果的检验，是巩固新学知识的重要手段和方法。从教学实践出发，针对当前数学作业出现的各种消极问题，设定了相应的应对策略，以供大家交流和学习。

关键词：高中数学作业；有效设计；分层作业

课外作业是课堂教学的延伸与补充，教师只有以发挥学生的自主潜能为出发点，精心设计作业，才能给学生提供更为广阔的发展空间。作业是对新学知识的巩固，是对课堂教学效果的检验，这一环节的重要性很多老师都已经给予了高度的重视。作业枯燥乏味，缺乏应用，和生活实践联系很少，促进学生合作交流的题目少，优等生和差等生共同完成一样的作业。所有这些情况，都在不同程度上影响课堂教学的有效性，而且影响到学生的个性发展。

一、坚持数学作业设计的基本原则

1.坚持核心性原则

作业的一个重要作用就是对新知识的巩固练习，所以作业设计一定要坚持代表性和核心性的原则，作业内容必须围绕本课的教学重点，作业目的是巩固解决问题的基本方法、基本策略，使学生再一次复习新知，再提高一次。同时也是对数学方法和策略的进一步实践，并从中发现更多的数学奥秘。

例如，学习三角函数部分时，笔者布置了如下具有代表性的作业：

（1）求函数y=2cos2x+cosx-6的值域；

（2）求函数y=sinx-cosx-3sinxcosx（x∈［0，π］）的值域。

通过这种基本知识的检验和巩固，让同学们更加明确地掌握二次函数的基本规律和运用方法，更加深刻地理解了函数的本质意义，学生有了看清庐山真面目的感觉，豁然开朗，学习兴趣大增。如果是这样的情况，可以继续布置深化性的作业。

2.坚持个性化的原则

高中数学的学习是艰难的，因此班级学生中，因为各种原因导致学习成绩各不相同，差异较大，优等生和学习困难的学生之间有很大的差别，这就导致了学生之间的认知水平和学习能力处在不同的层次。教师在教学中要考虑到这个差异，在作业设计上同样要考虑到这种差异。因此，作业的设计要有针对性和层次性，针对不同学生设计不同的作业内容，让不同层次的学生能够选择到自己这个层面的作业内容，多样化和选择性是新课改理念下的作业原则。

如，在“一元二次不等式”的作业中：

第一层：解下列不等式

（1）4x2-4x＞15；（2）x（x＋2）＜x（3-x）＋1

第二层：已知不等式kx2-2x+6k＜0（k≠0）

如果不等式的解集是{x|x-2}，求k的值。

学习成绩优秀的学生可以选择做第二层，而学习困难的学生可以选择第一层。这样的个性化作业和分层布置，使全体学生都有了解答的任务和欲望，增强了学生学习数学的信心；设置多层次的思考题，让学有余力的学生自行探究。

3.坚持即时性原则

作业既是对学生学习效果的检验，也是对老师教学效果的检验。通过学生的作业情况反馈，可以知道教学的漏洞。因此，在作业评价过程中，老师要做一个有心人，从学生完成作业的情况，找出教学中的不足，然后进行弥补。另外，还要注意在新课完成后及时进行作业的检查，这样体现出来的问题是最有教学参考价值的。教师在检查学生的作业情况时，要注意学生的猜想、类比和归纳的方法，关注学生解题思路的形成态势，创造学生表达自己探索过程和体会的机会。由此可以更真切地了解到学生的学习情况，知道提高了什么、还有什么是有待提高的。这样的作业训练方式可以培养学生的实践能力和表达能力，培养他们逻辑思维能力。

二、创新数学作业的类型

1.自主确定作业内容

高中学生接近成人化，他们的自我约束能力和自我控制能力都很强，能够主动、自觉地进行学习和探究，一部分学生甚至以此为乐趣。基于这样的现状，老师设计的作业要充分体现自主性探究的理念，给学生提出作业的原则和数量，学生根据自己的能力，选择作业的内容和作业量。

具体做法：教师的作业准备要充分，根据教学内容为学生布置和提供大量的巩固性题目，但是教师不具体规定内容和范围，而是让学生自己选择，教师要限制一个最低量，其他由学生决定。这种作业的设计尊重了学生的主体性，提高了作业练习的探索性，使学生增加了自信和学习兴趣。

2.个性化分层作业

考虑到学生的差异，教师要把此项工作量化，然后进行个性化和分层次的教学及作业布置练习。通过自行组织的单元测验和随堂测验结果，判断学生的层次分化，把学生分成两层，然后在新课学习后的作业巩固中，教师要有针对性地为两个层次的学生设计作业，让学生进行能摘到和跳跳能摘到桃子式的巩固练习。

具体做法：教师通过测试了解学生的认知水平，每一节课后作业内容要具有一定的梯度，让学生自主选择作业内容，根据自己的基础和能力，决定自己选择什么内容的作业题目。

这种作业方式在班级授课制下是比较实用的，可以照顾到学生的差异性，让不同的学生都能实现自我的价值，体会到成功学习的快乐。

3.作业设计形式的多样性

高中数学作业的设计注重多样性就是把计算和应用这两种类型一并提供给学生，在巩固知识和提高能力上为学生做好铺垫，多样性的作业设计是贯彻新课改理念的重要体现，知识、能力、思维全方位发展。

我们在设计高中数学作业时，要注意适时设置一些开放型解题策略作业，这样有利于培养同学们的发散性思维和独创性解决方法。由于分析问题角度的不同，针对同一题目可能会有多种解决方案。这就要求我们必须注意挖掘教材中多解的因素，联系同学们的固有经验和认知规律，寻求有创造性的、独特新颖的解决方案。

这种作业方式可以多角度培养学生的数学能力，多层面考查学生的学习效果，注重了作业的维度性。

数学学习是一个复杂的过程，在新课改的背景下，老师普遍重视教学环节的改革和创新，作业环节的改革则也很少有人探讨，作业的有效性则不令人满意，表现为仿照例题型、计算类型、自行承担完成型等特点。为了提高学生的数学学习成果，作为一线的教师应该注重对作业设计环节的研究和探索。

参考文献：

［1］张鸿斌．浅谈数学作业的分层次面批［Ｊ］．北京：人民教育出版社，2007-08.

［2］华应龙.个性化作业设计经验.教育科学出版社，2007-11.

［3］陈立强．高中数学作业批改的误区及其对策［J］．现代教学，2008（1）.

（作者单位 重庆市綦江实验中学）