培养意识体验价值发展思维

【摘要】

加强“解决问题的策略”教学是课标的要求，同时也是学生数学学习本身的需要。策略的教学，教师必须选择服务于策略的相关素材，关注学生策略的形成过程、策略的价值分析、策略背后的思想提炼。策略教学应着力让学生实现从方法到策略的提升，通过策略的学习感悟数学思想。

【关键词】策略意识过程价值思想

解决问题是数学课程的重要目标之一。《义务教育数学课程标准（2011版）》在课程总体目标的“解决问题”方面明确指出要让学生“形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神”。对策略教学的加强既是课标的要求，同时也是学生数学学习本身的需要。

1.素材服务策略，培养策略意识

“解决问题的策略”宜在特定的问题情境中滋生。教学的关键在于精心选择素材，创设出一个具体的、适合滋生解决问题策略的问题情境，让学生去亲临和应对，去体验和领悟，使学生在面临所要解决的问题时实实在在地感到的确需要使用策略，而且是需要使用这样的策略，培养学生的策略意识。

1.1情境创设要服务于策略

我们都知道，学生在正式学习画图、列举、倒推、转化等策略之前，已经多次用到过这些策略，只是没有明确指出，学生还没有建立起一种完整的数学模型。因此，在情境创设时，要能够唤醒学生头脑中已有的生活经验，并巧妙地帮助学生提取已有的经验，为策略的学习服务。

例如，在教学六年级下册（苏教版，下同）《解决问题的策略――转化》时，我们大都会创设“曹冲称象”的故事情境来引入转化的策略，然而如果仅仅指出“曹冲称象”的故事中用到了转化的策略显然还是不够的。一位教师在教学时是这样做的：让学生重温《曹冲称象》的故事后，提出了四个问题：（1）曹冲将称“大象”转化成了称“什么”？（2）为什么转化成石头？（3）为什么要在船舷上刻道线做个记号？（4）一定得转化成石头吗？

显然，这位老师在故事之后追问的四个问题，提取了学生的生活经验，直指“转化”的实质：“转化的对象要明确”、“转化的目的是为了化难为易”、“转化在变化的形式中有着不变的本质”、“转化的方式可以是多样的”。这样的处理既营造了轻松的教学氛围，又为转化策略的教学做了很好的心理准备和认知铺垫。

2.问题呈现要服务于策略

在教学解决问题的策略时，问题的呈现要服务于策略。这就需要我们依据教材提供的题材进行适当的加工与整合，旨在不把解决某一些问题作为主要目的，而是通过这一类问题让学生体验到策略的重要性，培养策略意识。

例如，四年级上册《解决问题的策略――列表整理信息》，教材中的情境图只呈现了小明和小华的信息（小明：我买3本，用去18元；小华：我买5本。），由于学生已有熟练解答两步计算实际问题的知识经验，对于解决“小华用去多少元”这个问题很难使学生产生整理信息的心理需求，因此教学时，我把小军的信息也一同呈现（小军：我用去42 元），从而使学生感到条件较多、信息比较复杂，认识到整理信息的重要性，产生探究解决问题策略的欲望和需要。

再如，六年级上册《解决问题的策略――替换》，教材中例题主要教学倍数关系的替换，“试一试”教学相差关系的替换。教学时，我以“素材服务于策略”为出发点，将例题做了处理，即教学倍数关系替换后（小杯的容量是大杯的1/3），通过改变替换依据，自然过渡到相差关系替换（大杯的容量比小杯多20毫升），从而让学生在比较中理解替换策略的数学内涵。

2.经历策略形成，体悟策略价值

如何形成策略？从学生长远的策略意识的养成来看，应该让其在探索中形成、在碰壁中形成、在辨析中形成。策略的形成，唯有通过学生的自主建构。教学中，要让学生完整地经历策略的形成过程，并不断反思策略的运用过程，充分体悟策略的价值所在。

还以《解决问题的策略――替换》为例，例题的教学我是这样进行的：

图文呈现例题：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的1/3。小杯和大杯的容量各是多少毫升？

师：怎么理解“小杯的容量是大杯的1/3”？大杯和小杯容量的关系还可以怎样说？ 怎样用替换的策略来解决这个问题呢？ （生互相说）

师：选一种你喜欢的方法进行替换，画出示意图，画完图再列式算一算。

（生画图、列式计算，然后同桌交流）

师：谁能把你的方法介绍给大家？你是怎样替换的？

（学生代表在投影仪上展示和介绍）

师：求出的结果是否正确？我们可以从哪些方面入手进行检验？

师：刚才我们解决这个问题运用了什么策略？ 刚才解决问题时，大杯和小杯为什么要替换？替换之前和替换之后数量关系有何不同？我们是依据哪个条件进行替换的？

师：如果把题中的条件改成“大杯的容量比小杯多20毫升”，现在还能替换吗？同桌商量一下。 （生小组讨论）

师：请大家在练习纸上画图试一试并列式计算，注意在替换时，果汁的总量会有什么样的变化。

（生在画图尝试、列式计算、检验后交流）

师：比较两题的替换，最大的不同是什么？

以上的例题教学，通过自主探索―回顾反思―变式训练―对比概括等环节，组织学生开展画图、叙述、推想、验证、比较、概括等丰富多样的数学活动，完整地经历了替换策略的形成过程。替换作为策略的价值到底是什么？在学生经历了替换的具体过程之后，让学生及时回顾与反思，着力思考“为什么要替换”、“替换的依据是什么”、“替换前后数量关系有何变化”等问题，在反思中逐步建构替换的数学模型。使学生初步归纳出替换策略的好处把两种量与总量之间的复杂数量关系转化为一种量与总量之间的简单数量关系，使复杂的问题简单化。

3.提升数学思维，发展数学思想

新课程背景下，小学数学“解决问题”是培养学生应用能力的重要途径。要真正让学生与现实联系，用数学的眼光、数学的思维、数学的方法去认识世界，去主动解决所遇到的现实问题。我们应该通过策略的学习，帮助学生不断积累数学活动经验，感受解题策略价值，提升学生的思维水平，发展学生的数学思想，培养学生的数学素养。

例如，在教学六年级下册《解决问题的策略――转化》时，我设计了图形等积转化、面积公式推导方法转化、小数乘法和分数除法计算法则转化、特殊分数加法的转化等数学活动，让学生灵活运用多种方法（如画图、代换等）解决问题，意识到转化是经常使用的策略，从而主动应用转化的策略解决问题。教学中，我依据“提出实际问题一解决实际问题一回顾再认解题活动”的教学线索，采用了回顾与分析、变式与对比、感悟与体验等渠道，逐步使学生对“转化”策略达到深刻理解和掌握，从而达到提升学生的数学思想的目的。随着学习的深入，学生所遇到问题的类型在不断变换，而解决这些不同类型问题的策略却始终如一，学生对转化策略的运用越来越熟，对策略的理解也越来越深，从而形成“化归”“数形结合”等重要数学思想。

总之，我们在教学“解决问题的策略”时，要选择服务于策略的相关素材，让学生经历策略的形成过程，体验策略的价值，真正形成“爱策略，用策略”的意识，提升数学思维水平，发展数学思想，增强解决实际问题的能力。