在数学教学中培养学生自主学习的能力

摘 要： 培养学生的自主学习能力是素质教育的要求。在教学中，应让学生根据自己的体验，用自己的思维方式自主学习，去发现有关的数学知识。使学生感悟到自己在学习活动中的主人地位，使课堂焕发生命的活力，从而促进学生的全面发展。

关键词： 自主学习 学习目标 问题情境 实践操作 开放训练

《数学课程标准》指出：“学生是学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”培养学生的自主学习能力是素质教育的要求。心理学家罗杰斯认为：“教学不用于外部控制人的行为，而应该用于创造能够促进人独立自主和自由学习的条件。”在教学中，应让学生根据自己的体验，用自己的思维方式自主学习，去发现有关的数学知识。学生只有通过自主学习得来的知识，理解才会深刻，掌握才会更牢固。因此要真正把学习的自由还给学生，把学习的权利交给学生。

一、明确学习目标，提供自主学习的机会

著名数学家波利亚曾说：“学习任何知识的最佳途径是由学生自己去发现。因为这种发现，理解最深，也最容易掌握其中的内在规律和联系。”要使书本上的知识成为自己的知识，教师要创设自学氛围，提出自学要求，确定学习目标，让学生尽量找到新知识的生成点，带着问题有目的地自学。明确告诉学生：这节课学习什么内容，需要掌握什么概念、性质、公式、计算方法，等等。使学生能抓住重点进行学习，充分提供给学生自主学习的机会，让每个学生都参与到整个学习活动中来。

二、巧设问题情境，激发自主学习的兴趣

问题情境具有情感上的吸引力，凝聚学生的注意力，能使学生产生学习的兴趣，唤起学生的求知欲和好奇心，激活学生的思维，引导学生积极思考。因此，在教学中教师要善于把需要解决的问题，有意识地、巧妙地隐藏于各种符合学生实际的知识基础之中，让学生自己去发现、去理解。

例如：教学《能被3整除数的特征》时，先让学生口答下列各数除以3的商：

120?摇81?摇42?摇63?摇24?摇105?摇96?摇57?摇78?摇69

以上各数都能被3整除，你能从各数的个位上找出什么特征吗？学生发现看一个数能否被3整除，是不能只看个位上的数字，因为个位上是0―9的数都有可能被3整除，那么怎么看呢？这时再让学生出题任意报一个数，考一考老师判断能否被3整除，学生再验证。学生通过计算，发现老师的判断都是正确的，感到奇怪，都想急于知道怎样判断能否被3整除的方法。从而使学生带着强烈的学习动机和问题意识主动地去探索规律，激发学生自主学习的兴趣。

三、注重实践操作，体验自主学习的乐趣

心理学家皮亚杰认为：“活动是认识的基础，智慧从动作开始。”引导学生在动手操作感知中，亲身体验知识的形成过程，能有效地调动学生多种感官参与学习活动。因此，在教学中教师应尽可能多地为学生提供机会，让学生亲自操作，通过观察、分析，发现规律，获取知识，使学生的身心沉浸在自主学习的乐趣之中。

例如：教学《三角形的面积计算》时，让每个学生准备完全一样的钝角三角形、直角三角形、锐角三角形各一组。然后让学生自己去操作，摆一摆、移一移、拼一拼、剪一剪，看能否转化成以前学过的图形。

有的学生用两个完全一样的三角形旋转、平移拼成一个平行四边形。

有的学生用两个完全一样的三角形旋转、平移拼成一个长方形。

有的学生用两个完全一样的三角形，把其中一个三角形剪下和另一个三角形拼成一个长方形。

有的学生只用一个三角形，通过割补法转化成长方形。

接着让学生思考：根据你所得到的图形想一想与三角形有什么关系？拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？每个三角形的面积与拼成的平行四边的面积呢？学生纷纷举手说出自己的思考过程。通过这样的动手操作推导三角形的面积，加深学生对公式的理解。学生运用割补拼合的方法，转化成已学过的图形，推导三角形的面积，获得了良好的学习效果，感受到了自主发现知识的喜悦，思维得到了发展。

四、设计开放训练，拓宽自主学习的空间

开放训练是在教师的引导下学生独立思考，积极探索，多角度、多方向地探求运用知识，充分发挥学生的创造才能，展示个性，使每个学生都有参与的机会。《数学课程标准》指出：“人人学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”通过开放训练，不但有利于学生知识技能的形成，而且能拓宽学生的解题思路，给学生提供思维的空间和创新的机会，使学生思维品质得到充分培养。

如，在教学《分数应用题》时，让学生尝试练习一题多解。

例：甲乙两地相距1200千米，张老师乘火车从甲地去乙地，10小时行了全程的，照这样的速度，从甲地去乙地需要多少小时？学生思考很快得出下列解答方法：

（1）1200÷（1200×÷10）

（2）1200÷［1200×（÷10）］

（3）（1-）÷（÷10）+10

（4）1÷（÷10）

（5）10÷

（6）用方程解。解：设从甲地去乙地需要x小时。x=10

……

这里的“”既可以表示已行的路程与全程的关系，又可以表示已行的时间与行驶全程所需时间的关系。学生思维活跃，积极参与学习过程，尝试多种解法，在发散性、多维度的思维活动中提高了探索精神和解决问题的能力。

总之，在数学教学中，教师要多为学生创设自主学习的氛围，多给学生提供自主学习的机会，这样学生自主学习的意识就能形成。还要拓宽学生自主发展的空间，使学生感到自己在学习活动中的主人地位，使课堂焕发生命的活力，从而促进学生的全面发展。

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