在数学教学中促进学生思维品质的发展

思维是智力的核心，培养和发展学生的思维能力是数学教学的重要任务之一，而思维品质的优劣决定着思维能力的强弱。因此，教师在教学实践中要从学生的实际出发，根据教学内容，有目的、有计划地培养学生良好的数学思维品质，最大限度地发展学生的思维能力。

一、提高学生思维的灵活性

灵活性表现为反应敏捷，思维容量大，易于接受新的事物，善于随机应变，具有较强的融会贯通、触类旁通的能力，能从不同方面、不同角度分析问题、解决问题。我们数学教师要重视培养学生的灵活性思维，一方面要鼓励学生质疑问难，另一方面要重视一题多解、一题多思、一题多变，诱导学生从不同角度思考和寻找答案，产生尽可能多、尽可能新、尽可能独特的解题方法，其中“开放题”的设计、“开放性”提问对培养学生思维的灵活性，从而塑造灵活性人格尤为重要。

如教学“圆的面积”时，我注意问题设计的“开放性”。课前我先让学生根据自己喜好把硬纸圆片等分剪成8个、16个、32个……小扇形，让学生拼成近似的长方形，通过寻找联系，然后推导出公式。这时，我提问：“如果不拼成近似的长方形，你们还能拼成别的图形，同样推导出圆面积的计算公式吗？”这一问题极大激发了学生的学习兴趣。他们纷纷动手实验，大胆求证，拼出了近似的平行四边形、近似的三角形、近似的梯形等，同样也推导出圆面积的计算公式。充分展现了公式的多种推导过程，克服了思维的单一性，培养了思维的灵活性。

二、发展学生思维的深刻性

思维的深刻性是指思维过程中善于深入地钻研问题，善于从繁杂的表面现象中，抓住事物的本质和核心，正确地预测事物的进程和后果。在小学数学学习中，学生思维深刻性集中地表现在善于全面地、深入地思考问题，能运用逻辑思维方法，照顾到问题有关的所有条件，钻研并抓住问题的实质，正确、简便地解决问题，在形成概念、构成判断、进行推理和论证上，反映出他们的个性差异。

在小学数学教学中，注重培养、发展学生思维的深刻性，有利于学生更系统、牢固地掌握数学知识和技能，有利于学生学得主动、活泼。例如，教学圆柱体体积计算时，可以通过将圆柱体沿着底面半径和高切分成若干块，然后再拼成一个近似的长方体，由长方体体积的计算公式推导出圆柱体体积计算公式，即圆柱体体积=底面积×高。在进行一组练习后，我出了这样一道题：一个圆柱体侧面积为62.8平方厘米，底面半径10厘米，求圆柱体体积。不少同学经过思考后，先求出底面积和高，再求出体积。这是按照体积计算公式进行的合乎逻辑的推理和运算。我表扬了这样做的同学，接着我说：“这道题还有更好的解法，看哪位同学能想出。”看同学们冥思苦想，于是我拿着学生的长方体文具盒问：“怎么求它的体积？”学生回答说：“可以用底面积乘以高。”又有人回答说：“可以用侧面积乘以长。”还有人说：“可以用前面面积乘以宽。”我笑着说：“就用刚才你们说的方法再想想。”不少学生拿着自己的文具盒比划着，很快有人举起了手，我让他们在本子上列出算式，并请一位同学说说是怎么解答的，那位同学说：“用圆柱的侧面积除以2得到前面面积，然后再乘以宽，也就是乘以半径，列式是62.8÷2×10。”经过这样的探索，既有利于帮助他们理解和掌握数学知识，又帮助学生从繁杂的表面现象中抓住事物的本质，促进了思维深刻性的发展。

三、增强学生思维的批判性

思维的批判性是指拒绝盲目从众，拒绝复制型思维。小学生往往受思维定势的影响，盲目随从。为了克服学生的盲目从众心理，在数学活动中，教师要鼓励学生独立思考，发表自己的见解，形成“自由争辩”的学风。有一次，我在复习应用题时，出示一道题：某修路队修一条公路，计划每天修60米，7天修完。若需提前l天修完，平均每天比计划多修几米？甲生解题算式为：60×7÷（7-1）-60=420÷6-60=70-60=10（米）。乙生解题算式为：60÷（7-1）=60÷6=10（米）。她说：这条公路计划7天修完，若提前1天修完，只能用6天。在6天里平均每天比计划多修的米数加起来等于计划1天修的米数，所以只要把60除以6即可。通过比较，大家对乙生另辟蹊径的最简解法十分赞赏。这时，丙生提出质疑，认为本题不可能用两步解答。他说：若需提前6天修完，用60÷（7-6）=60（米），60+60=120（米），可见每天比计划多修60米是不可能提前6天修完的。我表扬丙生敢于质疑，指出乙生的解题思路没有错，但解答步骤一般需3步，并启发他列出算式：60×6÷（7-6）=360÷1=360（米）。丙生兴奋地向大家说清了理由。学生在发散思维的基础上，提出了两种解法，甲生是一般解法，乙生是特殊解法，步骤虽少，但思维难度大。通过聚合思维，学生赞赏了乙生的最简解法。丙生未真正理解，持怀疑态度。我若以此加以否定或让他当众出丑，那对丙生的学习激情和批判冲动将是一种残酷打击。实质上乙生的解法只是“提前1天”的特例，而丙生要寻求的却是“提前n天”的通解，这也是丙生思维中创新的火花。我在鼓励的同时指导丙生列出算式，再由他理直气壮地说出解题思路，使丙生情感上得到了极大的满足，帮助学生建立了学习的自信心，培养了学生的批判性思维。