有效教学应在预设和生成两方面下功夫

《数学课程标准》明确指出：“有效的数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上”，要开发和利用各种资源，丰富学生的学习内容。由此可见，准确把握教材、全面了解学生是进行教学预设的重点，也是实现有效教学的前提和保证。

一、课前预设

（一）准确把握教材

不可否认，教材是“标准”内容的具体体现，是知识内容的主要载体，也是学生学习知识的基本材料。但教材是面向所有教师和学生编写的，因而它不一定适合每一位教师个体的教学和所有学生的学习。因此，教师在分析教材而进行教学预设时，应在深入理解教材的基础上，根据学生的实际和本人的教学风格对教材适当进行整合，要努力把书中教材转化为学生喜欢的“学材”。

（二）全面了解学生

新理念下数学课堂教学，就是师生交流对话与交往互动的过程。在这个过程中，学生原有的知识经验、能力水平、个性特点和兴趣爱好必然影响着教学活动的展开和推进。因此，教学前教师必须全面了解学生，再根据学生的实际情况、认知特点及知识特点，去合理预设学生自主学习的方式和解决问题的策略，并预测学生学习中的生成现象，以便于更好地进行应对。

如在制定“长方形的周长”一课教学计划时，教师应考虑到学生可能已经知道长方形的周长计算公式。这时，教师起码要预设两种教学方案。一是学生对长方形的周长公式未知，教师该如何引导学生对未知进行自主探究；二是学生对公式已知，又将如何引导学生进一步确认并追溯公式的来源。教师只有尽可能地预设各种可能，才能做到心中有数、临阵不乱。

二、课中生成

学生的差异性和教学的开放性使课堂呈现丰富性、多变性和复杂性，教学活动的变化与发展有时和某种教学预设想吻合，而更多的时候两者是有差异的，甚至是截然不同的。当教学不再根据预设展开，教师将面临严峻的考验和艰难的选择时，这时候该怎么做？

（一）合理选择预设，灵活机动调控

笔者有幸听过这样一节课。授课内容是分数乘分数的计算法则，授课教师在引导学生讨论“你认为分数乘分数该怎样计算”时，除少数学生保持沉默外，许多学生都已经知道了“用分子乘分子作分子，用分母乘分母作分母”的结论。此时，教师并没有按预先设计的“对未知的探索”，而是灵活地选择了“对猜想的验证”，并通过算一算、数一数、比一比的学习过程，让学生自己验证自己的猜想。

显然，授课教师课前对两种可能都做了充分的准备，在课堂教学时，选择了“对猜想的验证”，顺应了学生的认知需求，并且在验证过程中尊重学生探究过程中生成的动态资源，并对其进行了利用与开发。这样做，不仅丰富了研究素材，拓展了认识背景，建构了知识意义，更蕴含了“发现问题——提出猜想——验证架设——发现新问题——探究深入——形成结论”的解决问题的一般方法，真正落实了“使获得基础知识与基本技能的过程，同时也学会学习和形成正确价值观的过程”的新课程理念。

（二）有效整合预设，机智处理生成

请看这样一个教学实录：

师：（发现规律后）给你一个数，你能很快判断它能否被3整除并说出判断的依据吗？

生：（齐声回答）能！

师：真的能行？那请你先报一个数吧。

生1：我们这里的邮政编码是213003，请问能不能被3整除？

生2：能！这个数各位上的和是9，能被3整除。

生3：我认为不需要相加就能知道它能被3整除。因为3能被3整除，2加1也能被3整除。

师（惊讶状）：他是怎么发现的？

生4：他是根据各位上数的和是3个3来判断的，这比把各位上的数相加再判断要方便。

师：这确实是一个好方法！

生：我家的电话号码是5569432，谁能很快判断出它是否能被3整除？

（学生有的在观察，有的在运算，有的已经举起了手）

师：这可是个具有挑战性的数据！谁来介绍自己的方法？

生6：3、6、9都能被3整除，剩下的数相加和事是16。所以不能被3整除。

生7：我的方法更简单！先划去3的倍数3、6、9，再划去5和4，因为它们的和是9，最后算5加2等于7，所以这个电话号码不能被3整除。

生：……

学生课中“做数学”的经验积累，是授课教师课前没有预料到的。按照授课教师课前的教学设计，在发现规律后，是规律的运用，最后才是技巧的获取。而学生在练习的过程中跳过规律的运用，直接到技巧的获取。如果这时教师还机械地将学生纳入自己预设的轨道，那么学生燃烧的激情将会熄灭。可喜的是，教师灵活地将预设进行整合，并主动让学生唱“主角”，通过质疑和交流，使动态生成的资源达到了共享的效果。原本机械的教学预设在师生共同创造中变得充满着灵性与智慧。

教学过程中的生成性不但没有降低对备课的要求，反而对备课提出了新的挑战，这就要求我们要在预设和生成两方面下功夫，寻求预设和生成中的结合点，灵活、机智地组织教学活动，让课堂教学从充分的预设走向灵动的生成！