我国全要素生产率测度差异的原因分析

【摘要】 近十余年来，许多学者对我国的全要素生产率水平进行了测度。但是，不同学者给出的全要素生产率水平差异非常大，并且对于全要素生产率的变化是技术变化还是效率变化导致的结论也大相径庭。本文利用不同方法度量的资本存量数据和劳动力数据，采用基于Malmquist指数的数据包络分析方法测算了我国的生产率，得出的结论是不同学者结论的差别主要是资本存量数据的估算差异引起的，并进一步讨论了TFP的可靠性及相关问题。

【关键词】 全要素生产率 数据包络分析 资本存量

Robert Solow提出索洛模型以来，经济增长理论大多认为，一国经济持续增长的动力只能来自于生产率的增长，而依靠要素投入的驱动方式只有水平效应而没有增长效应（Solow，1957，1958；Romer，2006）。Prescott（1998），Easterly and Levine（2001）也指出，不同国家收入和增长的差异主要来自TFP（全要素生产率），而不是要素投入或者其他。基于此认识，许多经济学家测度了不同国家和地区的全要素生产率，并以此来判断经济增长的绩效。例如，Young（1995）采用超越对数的生产函数测算了东亚地区的全要素生产率，发现东亚地区的全要素生产率很低，并据此推断东亚的经济高速增长是依靠要素大量投入得来的。Krugman（1994）和Sachs and Woo（1997）也持有此观点。与此相似的是，许多学者研究了中国的TFP以及中国经济增长的可持续性问题。但是，由于所采用的方法、数据和对什么是全要素生产率的认识不同，得出的结果也有很大差异。并且这种差异不仅在采用不同方法的文献中出现，而且采用完全相同的方法的很多文献结论也大相径庭。例如，同样采用DEA方法，张宇（2007）测算的省际TFP平均增长为5%左右，而严鹏飞（2004）的测算结果仅为0.79%。按照前者的结论，从1992年到2002年（他们文章的研究区间），我国的生产率增长为62.9%，而按照后者的结论，我国的生产率增长仅为8.2%，差异非常大。由于采用的方法完全相同，所以结论的巨大差异只能来源于数据的区别。本文以DEA方法为例，运用不同的数据组合来检验DEA测度全要素生产率的敏感性，并探究我国全要素生产率测算结果差异巨大的原因。

一、基于Malquist指数的DEA方法

DEA方法承认在实际生产中，由于种种原因，个体难以达到最优化即生产前沿面上，因此，个体决策单元离生产前沿的距离被看作是无效率的部分，这部分称为技术效率（Technical Efficiency），而生产前沿面的变化则表示技术变化（Technical Change）。如图1所示，x表示要素投入，y表示产出。图中实线表示生产可能性边界，也就是给定投入所能得到的最大产出。任何处于生产可能性边界下方的点表示生产的无效率部分。离生产可能性边界越远，则效率越低。若生产可能性曲线向上方移动，则表示技术进步。

由上述分析可知，若生产前沿面已知，该方法测度生产率的关键在于，用一种方法表示生产前沿面的变化以及决策单元离生产前沿面距离的变化。Malquist提出的用其名字命名的指数可以解决这个问题。该指数通过计算每个数据点相对于共同技术的距离的比值，来测量全要素生产率的变化。Malmquist指数可表示为（Caves，Christensen and Diwert，1982）：

mo（ys，xs，yt，xt）=×

其中，Malmquist指数中的o表示以产出为导向，产出为导向的意思是说，对于给定投入，要求最大的产出。d表示距离函数，它可以通过下式计算得到。

d（yt，xt）=inf{？兹：（xt，yt/？兹）？缀St}

上式中，inf表示求下确界，S表示生产可能性集合。d（yt，xt）？燮1，当且仅当（yt，xt）是生产前沿上的点时，d（yt，xt）=1。可以看出，马氏指数实际上是四个距离函数的函数。它可以进一步分解为技术变化和技术效率的变化：

mo（ys，xs，yt，xt）=××

上述分解中，第一部分表示技术效率的变化，第二部分表示技术变化。根据Fare（1994），技术效率的变化还可以进一步分解为纯技术效率的变化和规模效率的变化，后者表示由于生产规模的变化导致的生产率变化。也就是说，技术效率可以表示为（下标v表示可变规模报酬技术，c表示不变规模报酬技术）：

TE=××

其中，第一部分表示的是纯技术效率的变化，第二部分表示规模效率的变化。

全要素生产及其各种分解用马氏指数表示出来后，求全要素生产率的关键在于求出距离函数。这一工作可以通过DEA实现。而通过求解4个线性规划问题，就可以求出基于DEA的马氏指数。

二、数据来源和投入指标的度量

运用DEA测算省际全要素生产率需要三个数据：产出、劳动和资本。

产出基本上都是采用实际GDP的数据，基期一般设定为1978年。较大的区别在于数据来源是中国统计年鉴、地方统计年鉴亦或是新中国统计年鉴汇编。根据笔者的对比，地方统计年鉴和国家统计年鉴公布的数据略有不同，但是差别不大，因此对于结果的影响应该也是较小的。

劳动一般采用社会从业人员的数据，区别在于有的研究对劳动力投入进行了人力资本的调整（如傅晓霞、吴利学，2007），而有的研究并未对劳动力进行调整（王志刚，2006；傅东平，2008）。由于数据的缺乏，现有的文献一般用人均受教育年限来替代人力资本，区别在于人力资本的计算方式不一样。一种是采用平均受教育年限作为人力资本，这也是大多数文献采用的方法。另外一种文献的计算方法是，算出一个地区的平均受教育年限后，根据明瑟方程计算得出该地区人力资本。具体而言，一个地区的人力资本调整后的劳动力H为：

Hi=eLi

其中，Li表示一个地区的劳动力，？准（Ei）为明瑟方程，该方程的导数即？准'（Ei）表示教育的回报率，即每多增加一年的教育对劳动生产效率的影响。至于具体的教育回报率，一般根据Psacharopoulos（1994，2004）的研究，将小学、中学和大学的教育回报率分别设定为0.18，0.134和0.151。

资本存量的数据来源则广泛得多。由于我国不像大多数OECD国家那样定期发表资本存量的数据，因此，大量学者用不同的方法和数据估算出了我国的资本存量，包括早期的张军扩（1991），贺菊煌（1992）和Chow（1993），近期的Zhang（2008），单豪杰（2008）和徐杰等（2010）。但是，这些估算方法在数据和投资流量、折旧率的选取上明显不同，导致估计的结果特别在省际资本存量估算中差异极大。另外，不同学者在利用资本存量数据时，采用的基期也不一样，有的学者明确指出，将资本存量的数据按照资本品价格指数进行调整，以1978年为基年；而有的学者只是说明了采用了张军或其他人的资本存量数据，并没有指出基年，其默认的就是以1952年为基年。

三、我国TFP测算差异的原因分析

本文选取广为采用的两组资本存量数据，即张军等（2004）和单豪杰（2008）的资本存量数据，并且分别用1952年的价格和1978年的价格表示。劳动力数据选用三种不同的表示方法，即不经人力资本调整的劳动力（L）、采用明瑟方程进行调整的劳动力（H1）和采用平均受教育年限进行调整的劳动力（H2）。对这几种数据进行排列组合，分别采用DEA的方法计算全要素生产率，以分析DEA对数据来源的敏感性。测算的结果如表1所示。

在表1中，张军52表示张军的资本存量，以1952年的不变价格表示，其余部分以此类推。从表1的测算结果可以得出以下结论。

第一，对于同样的资本存量数据，不论是采用不经人力资本调整的劳动力，还是两种不同方法调整后的劳动力，得出的TFP及其分解的结果相差都不大，都在可以接受的范围内。但是，对于同样的资本存量数据，采用不经人力资本调整的劳动力，会使得技术效率的增长速度估计结果偏大。原因在于TFP本质上是一个余量的概念，也就是产出的增加中不能由要素的投入解释的部分。如果不对劳动力进行人力资本的调整，那么本来应该由人力资本增加解释的那部分就只能归入余量即TFP了，并且这一部分增加主要归因于效率的改善，因为此时用同等多的劳动力可以导致更多的产出。

第二，对于人力资本的两种计算方法，计算出来的TFP差别不大。并且从表1中的结果来看，采用H1（明瑟方程）测算出来的TFP比采用H2（平均受教育年限）测算出来的TFP的结果似乎略大一些。当然，由于明瑟方程方法考虑了不同教育的差别，即同样受一年的教育，小学教育的回报和大学是不一样的，因此可能更准确些。不过注意到两种方法得出的TFP变化的差别都在0.2%以下，所以为了方便起见运用平均受教育年限也是一个合适的选择。

第三，对于相同口径的劳动力投入数据，采用不同的资本存量测算出的TFP及其分解结果差异很大。如表1所示，同样是H1的数据，采用张军78价的资本存量和采用单豪杰78价的资本存量，得出的结论迥然不同。张军数据测算的结果表明，我国的全要素生产率不断恶化，而单豪杰数据的测算结果说明我国的全要素生产率有所提高。更有意思的是，同样采用某人的资本存量，而采用不同年份的价格表示，得出的结论也大相径庭。例如，同样采用H1的数据和张军（2004）的资本存量，区别仅在于资本存量是用1952年的价格表示还是用1978年的价格表示，DEAP2.1得到的结果表明，若是采用52价格表示的资本，我国省级几何平均的TFP是不断增长的，并且技术效率和技术进步并存，以技术进步为主；然而，若将同样的资本存量采用固定资产投资价格指数转换为1978年的资本存量，则估计结果表明从1978年到2010年，我国省际几何平均的TFP不断恶化，并且技术效率下降，技术退步。但是，这在理论上是难以解释的。因为，除了发生大规模战争或者疾病，已经被发明的技术不可能被遗忘，不会出现技术前沿内陷的结果。并且，从实际观察来看，改革开放以来，我国的技术出现了大幅度的进步，测算出的技术退步和实际情况明显不符。而如果利用1952年的价格表示资本存量，则不论利用张军还是单豪杰的资本存量，都能得到平均而言技术进步的结论。

从经济学理论上来看，对于同一个资本存量，不管是用哪一年的价格表示，本质上只是衡量单位的变化，不应该对结果有任何影响。退一步说，即使对于两种价格指数表示的资本存量要分出一个优劣，由于我们的GDP数据采用的是以1978年价格表示的实际GDP，那么，理论上最合适的应该是采用1978年价格表示的资本存量。但是，用这种组合计算出来的生产率，不论是采用张军的还是单豪杰的资本存量数据，都会出现我国技术退步的结论，不如采用52年价格的资本存量估计出的结果令人信服。本文认为出现这种情况主要有以下三个方面的原因：一是DEA方法可能本身存在缺陷。DEA方法的思想是，将最有效率的那些点，即利用在一定投入下产生最大产出的那些点构造生产前沿。在这种方法下，如果某一省份受到一个冲击，将会对总体生产率和技术进步的估计结果造成很大的影响。二是我国统计数据的质量太差。特别是价格数据，可能存在着录入错误等问题（叶宗裕，2010）。根据TFP的推算方法，它是指所有不能通过要素投入的变化所解释的因素，包括了技术变化、效率变化和其他统计测量误差。这样一来，一旦某省的某年数据出现异常，这个误差将会算到TFP中，并且按照DEA的算法，将会导致更大的偏误。因此，利用资本存量数据的时候要特别小心。三是全要素生产率指数自身的缺陷造成的。全要素生产率首先是一个理论上的概念，而经济理论为了分析的简化，一般假定全社会只生产一种产品，这种产品既可以用来生产充当资本品，也可以用来消费。可是现实生活中，生产的产品是五花八门，多种多样的，为了将多种投入转化为一种资本品，我们常常使用经价格指数调整后的不变价格进行加权。但是，价格指数并没有充分考虑资本品质量的变化，因而，此时的价格指数平减必然会产生一定程度上的误差，出现过度平减或平减不足的问题。

此外，最初Solow提出“索洛余量”概念的时候，假定技术的进步是外生的、非体现的、Hicks中性的（郑玉歆，1999；2007）。也就是说，生产率的提高似乎是外生叠加在生产函数上的，并不会导致要素质量的变化，在整个时期，要素的质量是固定不变的。随后测算方法的变化，如数据包络分析和随机前沿分析，实际上都隐含了这一假定。但是在实证中，投入要素的质量是不断变化的。事实上，资本品的质量总是不断提高，技术进步会在一定程度上体现在资本质量提高和劳动者质量的改善上。而我国的技术进步很大程度上是通过引进外资，通过购买先进的设备来驱动的，自主研发较少。这样，其实技术的进步和生产率的改善已经体现在资本品中了，生产率的提高已经不是非体现的和希克斯中性的了。这就是基于某些资本存量测算出来我国技术退步的原因。

四、结论

不同研究导致TFP测算结果巨大差异的主要原因，一是研究方法的不同，二是采用数据的不同。根据上述的分析可以看出，对于同一种方法而言，仅仅是采用的数据不同就可能得到完全相反的结论。而对于同一种方法，造成结论不同的主要原因在于资本存量。因此，只有先准确地估算资本存量，才能准确测度全要素生产率。

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