让学生体验深度学习

深度学习强调学生的发展需求，注重调动人的内在潜力，让学生在有效价值判断的基础上学习新知识并有策略地融入自身原有的认知结构，以统整的眼光发现问题、解决问题。深度学习基于学生需要，重视学生心灵的感知，学习过程既是可视的，更是“触及心灵”的，即使在离开课堂和学校之后，学习者仍能继续保持强烈的学习欲望和学习能力。

为了学生的发展，我们应帮助学生构建一种学生需要的学习经历，让不可或缺的课堂学习变得更有价值。

儿童，是最具天性的。学生那种自然的、本能的、纯净的状态与生俱来。充满激情的课堂，需要师生在交流中唤起灵感、兴奋感、表现欲，在相互期待中让学习充满可能性。

教学片段一：《认识素数和合数》

师：昨天，大家已经学会寻找一个数的因数和倍数的方法，今天还有什么值得继续学习的？

生（很笃定地）：素数和合数。

师（故作意外）：你看过书了吗？还有谁也知道这两个“名词”？（全班一半以上的学生举手）

师：知其然知其所以然，那怎样的数是素数？合数又指的是？

一学生非常流利地说出了素数和合数的分类标准……在生生交互、师生对话中，完成对素数、合数的认知。然而，教师并没有让课堂就此画上句号。

师：中国有句古话叫“顾名思义”吧，为什么这样的数叫素数？

生1：它们很“单调”。

生2：朴素，像素菜一样。

生3：简单。

生4：它们很有质感。

生5：很有品质。

师：你们看，数学家可不是胡乱取个名字的，如果当初是你，你会给它们取个什么名儿呢？

学生想出了一系列颇具质感的名字：私数、乏数、独数、规数、凡数、简数、双子普通数、二因数、本数……

师：相信，它们现在真的属于你！

在上述的师生、生生对话中，由学生自主建构出“素数”、“合数”定义并通过例证进一步体验，照理说，教师可以将教学告一段落。但因为中国有句古话“顾名思义”，而成就了一段美妙的“遇见”。学生充满天性的感悟揭开了数学感性却更为亲切、真实的一面，让学生与数学贴得更近。

每一门学科都有它独有的性格特质，数学也不例外。中国古代有学者认为，数学是术，是用来解决生产与生活问题的计算方法。古希腊学者认为，数学是理念，是关于世界本质的学问。法国数学家彭加勒认为，数学是“通过构造”而工作的，它们“构造”越来越复杂的组合。然而，笔者认为，数学是最能体现思维力的学科，而数学的“思”，会赋予学生舒展某种灵性最有利的灵魂。

教学片段二：《对称》

一思：

课前，教师要求学生用自己的话描述“对称”，并记录在“学习单”中。

二思：

课始，教师先抛出一系列核心问题：①这里哪些图形是“对称”图形？②理由是什么？③怎么判断它是不是对称？④三年级已经学过“轴对称图形”，为什么今天还要研究“对称”？

接着，组织学生剪下图形，从显性特征出发，自主探究、解决问题，并要求学生用自己的语言表达。操作过程中始终围绕“对称”的实践体悟：对折、重合、完全吻合、位置对称、一样长、一样大、一样的角度、一样的斜度……

三思：

教师抛出第二轮核心问题：大家有没有发现和我们原来研究的“对称”有不一样的地方？

生（操作后有感而发）：其实，我们可以去推测对不对称，不一定每次都要折！

师：比动手验证更高级——用数学思维去推想！好方法！

随后，教师响应该同学号召，组织大家进一步“推测”，不断抛出“激化矛盾”的新问题，促进学生思维生长。比如：跟1号图形相比，2号图形怎么就不对称？2号图形要怎么“长”就对称了？4号也是平行四边形，它怎么就对称了？学生在激烈的思维碰撞中，不断得到重大发现：图形“长”得越“正”，就越容易对称！

四思：

学生接着联想。

生1：正方形就更正了！它更应该对称，对称轴应该更多！

生2：正方形有4条对称轴。正方形也是平行四边形，怎么平行四边形却只有两条对称轴？

师：我们把生2的思路倒过来想，普通的平行四边形对称吗？它的四条边相等成了菱形对称吗？

如果菱形……

不少学生脱口而出：老师！再“正”一些，直到4个角都相等，就是正方形，有4条对称轴。

如果正方形再……

学生纷纷抢答：圆！圆！圆有无数条对称轴了！

五思：

师：如果让你用“三角形”来研究“对称”，你打算用怎样的思路？

学生提出：一般三角形——等腰三角形——等边三角形的研究路径。

学生有自己的思想，而这种思想很大程度上是其天赋智慧及其对事物的好奇心和探究欲结合的产物，它能令学生迸发出旺盛的生长能量、自我建构能力、创新能力等。

在上述教学过程中，教师凭借一个引起学生进行思维碰撞的核心问题，引领学生以较为形象的语言提升思维，师生共同创造了一条理性又不乏感性的独特发现路径。有时候，知识离学生并不远，不一定非要教师拿来摆在他们面前。当我们洞察了学生的内心密码，剩下的也许就是学生力所能及的了。

其实，也只有洋溢着思维力的课堂，学生才有可能散发出超乎想象的数学灵性，而这种灵性的激发恰恰是数学教学的使命所在。

学生拥有与生俱来的直白、灵动、好奇、判断、创造等特点，童年的成长应该是有机的、自然的。因此，小学数学要充分发挥其在培养人的科学推理和创新思维方面的功能，培养学生的创新能力。

教学片段三：《三角形》

课前，教师安排学生动手实践，让大家自制三角形。一是用10cm、6cm、5cm、4cm的吸管制作；二是想办法做出一个空心的、可以拿在手中并且能够活动的三角形；三是根据家中现有材料，制作自己认为很有创意的三角形。

课上，学生用吸管、绳子、铁丝、纸条、图钉、橡皮筋、牙签等不同的东西组合成不同形状、不同大小的三角形，他们的作品得到教师的啧啧称赞。

数学学习中，组织学生进行有意义的动手实践，给学生提供充足的操作时间、有价值的操作指导、有意义的研究素材，既动手又动脑，既可以实现对所学知识的巩固，又能增强学生学习的积极性和主动性，使学生的创新能力得到意想不到的发展。

教学片段四：《乘法分配律》

《乘法分配律》学完后，笔者做了一份“课后学习单”。（见上图）

在对数学史上欧洲人的“双倍法”与“乘法分配律”的对比中，大部分学生发现了二者的渊源。在“学习单”的指引下，学生实现了知识的勾连，有的学生甚至作出了颇具个性的价值判断，如有人认为古人不够灵活，用今天的“分配律”可以更加方便，并且有相当一部分学生给出了自己的解法。

在回应“除法中也会存有分配律吗”这个问题时，不少学生通过实例举证的方式推理发现：如果将被除数拆开或分而配之，规律依然存在；如果是除数，则无法通行。

其实，我们不需要长篇大论地教导学生该学什么、怎么学，而是要善于建构有助于学生心智生长的课堂教学，引导他们以自然、自主的姿态欣然赴“数学”之约。有人说，当你把学校教给你的所有东西都忘掉之后，剩下的就是教育。确实，知识忘记了，能力带得走；告诉的忘记了，经历的还在沉淀；表象的总会模糊，融入血脉的方能追随终身。从某种角度来说，这就是“深度学习”的意义。

（作者单位系江苏省扬州市梅岭小学）