公路工程费用优化与控制

摘要：通过分析公路工程费用的组成，提出费用斜率的概念，运用运筹学原理构造模型，并通过计算机编程求解，得出有利施工方案，达到缩短工期，降低成本的目的，同时为施工组织计划提供合理依据。

关键词：公路工程；规划模型；费用斜率；统筹网络

中图分类号：X734 文献标识码：A文章编号：

0．引言

公路工程投资由四部分组成，即直接工程费，间接工程费，计划利润和税金，

其中工程费用是基础，为投资的主要部分。费用控制的合理与否直接影响到公路

工程的总成本，在保证质量的前提下合理优化工程费用，往往不仅能够带来可观

的经济效益，更能够带来巨大的社会效益，对指导公路工程建设具有现实意义。

工程费用分析

工程总费用一般由直接费用和间接费用组成，即工程总费用（Ct）=直接费用

（C1）+间接费用（C2），其与工期的关系，可用图1表示。由图1可知，存在

Cmin 及与其对应的最优工期，我们的目的就是找出总费用最少和最优工期。

图1

为方便起见，假设费用与时间存在线性关系，如图2所示，若为非线性关系，也可用分段线性关系代替。 我们称工序（i，j）没缩短一单位时间所增加的直接费用为费用斜率Cij，从而

费用斜率（Cij）= （1）

图2

故而在考虑缩短工期时，应选择关键工序中费用斜率最低的组合，以使总费用最小。

模型建立

首先定义如下变量：

mi，j——工序（i，j）正常完工时间；

ni，j ——工序（i，j）最短完工时间，n≤m；

oi，j ——工序（i，j）实际完成时间；

oi ——事件i的最早时间；

cij——费用斜率；

f——单位时间间接费用。

由于间接费用与工期成正比，可仅考虑直接费用并假设计划满足总工期约束，根据总费用最低的最优工期和各工序最优完成时间建立模型如下：

min z=+f·on （2）

s.t. oj-oi≥oij（3）

nij≤oij≤mij （4）

oj≥0，i=1,2，…，n。（5）

实例应用

3．1工程概况

某工程根据相关资料，计算出费用斜率及其他数据见表1，并绘制其统筹网

络图如图3所示。

表1

图3

3.2模型应用

不计常量，该问题规划模型为：

3．3结果分析

通过计算机求解（程序不在文中赘述），得出最优解如下：

表2

结论

将大型工程按工序分解，利用统筹网络进行呈现，并在此基础上合理分析计算，为缩短工期，节省成本提供科学依据，为组织管理工作提供有效信息，从而实现加进度，提高效率，降低成本的目的。

公路工程行业竞争激烈，因而费用优化也得到越来越多的关注，在保证质量的前提下，合理进行优化，是广大施工单位共同的心愿，具有重要现实意义。

参考文献：

【1】滕传琳《管理运筹学》[M].中国铁道出版社，1986

【2】姚玉玲《公路工程施工组织学》[M].人民交通出版社，2008

【3】何建坤《实用线性规划及计算机程序》[M].清华大学出版社，1985

【4】周伟，王选仓《道路经济与管理》[M].人民交通出版社，1998

作者简介：芦有鹏，男，（1988—）甘肃兰州人，长安大学本科毕业，兰州交通大学研究生在读，研究方向为交通运输规划与管理。