也谈数学订正中纠错能力的培养

数学订正是学生数学学习过程中的一个重要活动。它有着自己独特的特点——纠错性。学生在进行数学错题订正时，必须找出自己做错的原因。所谓纠错，就是不怕犯错误，要学会纠正错误，在纠正错误的过程中促进智能发展。有些学生不能找出错因，但是并不代表他们没有去尝试，只是在尝试过程中没有成功，表明他们的纠错能力相对较弱。每个学生的纠错水平是不同的，教师应在数学活动中有意识地进行培养。

一、在数学教学中要有纠错的示范

学生的学习多数都是从模仿开始，所以教师的示范性显得尤为重要。教师的一言一行在课堂教学中对学生起着重要的示范作用。教师示范演算过程、动手操作过程。学生在对错题进行订正时显得有些茫然，对于纠错行为还处于探索状态。这与平时教师在错题的纠错示范不到位有着直接关系。学生纠错能力的提高，有赖于教师正确地进行示范性的指导。

【案例1】在教学“混合运算”时，班级中的一个学生在进行反馈时出现了这样的错误：27×3－9=81÷9=9这种错误在学生初学混合运算时，最容易出现。在教师的意识中，这种题目太简单学生怎么还会错？其实这就一种不正确的心态，也就是在这种心态的作用下，教师失去了许多纠错示范的机会。对于这道题，教师应及时进行正确纠错示范：

（1）混合运算题目首先应正确审题，找出正确的运算顺序。

（2）在做的过程应正确抄写数字，防止出现数字抄错的现象。

二、教给学生纠错的方法

教师在数学教学中进行纠错示范，让学生从模仿开始，同时也应教给学生正确的纠错方法。纠错，首先应从自己错误的思维中走出来，所以必须要先学会否定自己的方法。然后，通过找到对应的思维联系。最后才能正确进行订正。

现在，我们教师对待学生的错题，只是打上了一个红叉。但是对于到底该如何进行订正指导得太少。这必然导致学生自己尝试、寻求方法。所以学生的纠错方法可能最后也能订正，但会走一些弯路。虽然学生在学习走弯路，并不可怕，也未尝不行。但是作为学习活动中的教师应给予一些纠错方法的指导。

【案例2】在教学《毫升和升》这个单元时，经常会出现学生对于毫升与升混淆的现象。如一瓶蓝墨水 毫升。许多学生出现了错误，填的数字五花八门，500、1000等。很多老师只是为学生的错误打上红叉，但是对于如何订正并没有指导。所以就会导致错误重复性出现。我是这样进行指导的：

（1）题目老师打上了叉，首先应分析为什么错了？应联系你生活中记得清晰的物品如一瓶饮料是500毫升，那么再与蓝墨水的容量进行比较。

（2）到底如何填？应联系与蓝墨水瓶容量差不多的容器。

三、培养学生的纠错能力

不管是教师的纠错示范还是纠错方法的指导，最终还需要教师在平时的教学中有目的地培养学生的纠错能力。任何能力的培养都不是一朝一夕能完成的，需要教育者长期坚持。我们经常会听到培养小学生的交流能力、质疑能力等，对于学生纠错能力的培养到底如何进行呢？下面是我的一些小实践。

1.课堂教学中多设纠错情境

在数学课堂教学中，有些教师对于学生出现的错题不能进行正确引导，而失去非常好的纠错时机；有些教师“怕”学生出现错误，把学生的错题“藏”起来。其实教师不仅不要怕错，更应让错误成为重要的纠错资源。教师应提供纠错的情境，让学生“一展身手”。

【案例3】有这样一道例题：用50元钱买一个20元的书包后，还可以买几本笔记本（每本5元）？我让学生按学案认真预习。当在课堂展示时几个学生不约而同都是这样列出了算式：50-20÷5。

这是一个非常难得的纠错情境。我抓住这个时机，让其他学生发表自己的意见。其他学生质疑“20÷5求出什么？”通过他的这一质疑，我们会发现学生能够发现错误，并能从错误的本身去发现问题。这是非常难能可贵的纠错方法。

2.设立纠错本

纠错本，让每个学生准备一本记录自己错题的练习本。在纠错本上有错误的题目，并有纠错的过程。纠错本，并不是只是让学生记录的一本平常的本子。教师要利用好这个特殊的工具，定时让学生拿出自己的纠错本，与班级中的学生进行交流。这样不仅会增加自己的印象，同时也为其他学生提供了机会。

3.布置专门的纠错作业

作业的布置，更多的是书面作业，特别针对当天的学习内容进行练习。那么对于错误习题的订正，在上文中已作阐述。这也是导致学生纠错能力较弱的重要因素。我专门为学生安排纠错作业：让学生把错题不仅订正出来，并分析自己为什么做错了？原因有哪些？这样不仅学生对错题印象深刻，而且教师也能很准确地了解学生错题的原因以及订正的情况。

4.让学生从错误中理解数学

在现在的数学学习中，还有一部分教师只认为学生正确作业、正确回答才是最佳表现，那么学生为了顺应教师的要求力求不出错误。其实学生的每一次错误，是非常好的教学资源。同样教师把这一资源利用好，学生就能在错误中理解许多正确答案所不能达到的境界。

【案例4】教学《倍数与因数》时，我是从正确的角度向学生讲解如何去找一个数的因数。可是学生反馈情况非常差，不是丢这个就是掉那个。反反复复地强调、订正，可是总是效果不明显。

再次教学时，我修改了教学设计，让学生自己去找一个数的因数。因为刚刚感受过，很多学生都出现了错误，几乎都找不齐。但是也有个别学生能够找齐，并有自己独特的方法。这时让学生体会到数学方法的重要性，同时也学习别人优化的方法。当看到学生的反馈作业时，我深深地感受到让学生尝试错误，并不是一件坏事。

让学生能够正确地对待订正这一学习活动，并且学会正确的纠错方法，让学生在订正中体会再次学习的快乐。?