初中代数中数学符号的认识与教学

数学符号是人们对客观事物运动规律的最直观、最简明的表达方式，是交流与传播数学思想的媒介.它能深刻、简练的表述、揭示一些数学内容.代数就是引用了较好的符号体系，依赖于符号而建立起来的，因此，对数学符号的正确认识并研究它的教学就显得非常重要了.

小学的数学符号除了单一的“+、-、×、÷”和分号等符号外，几乎没有别的符号，而在初中的数学里却采纳了相当大的符号体系，初中数学里所建立的这些符号，不论从基础知识，还是数学思想上，都有着承前启后的作用.更重要的是数学符号是对数、数与数之间的关系的抽象与归纳，是数学思维的升华.而课本中对每个数学符号的引用，揭示的文字并不多，其意义也都是隐含的.所以，如何理解、如何教学数学符号，在教学中尤为值得研究.

一、“+”和“-”符号

“+”和“-”符号，开始时用来表示物体量的增减延用到现在，它有了三种意义，表示加、减，或表示正、负，或表示原数、相反数.三种意义的归纳与选择，在教学中都没有被明确地提出，更没有在实际教学中被准确的定义在不同情况下如何选用.只是学生一种模糊的认识.而事实上，选择哪种意义是有规律的.“+”和“-”若出现在数与括号之间，如a-（-b-c）或括号与括号之间，如 -（a+b） +（-c-d），那么可认为是加、减，很难理解为正、负，它若仅仅出现在一个数的前面，如-3或+5，那么可认为是正、负，且很难理解为加、减.它若出现在非一个数的代数式的前面，如-a，-（m+n）-x2或-32，那么可认为是原数、相反数.特别是-a，若理解为负，那么就容易使学生错误地理解字母是正数，所以在教学时，我们最好把-a读作a的相反数，尽量不要读作负a，又如-x2若理解为负，那么就会使学生对-x2与（-x）2在错误的读法中分不清其意义.实际上，-x2是指幂x2的相反数.它包含的运算是先对x进行平方，然后再对这个幂取相反数.若读作负x的平方，运算顺序极易出现错误，而（-x）2应读作x的相反数的平方.这种读法符合实际的运算顺序，就很易把它们区分开了.

那么对于“+”、“-”这两个符号的三种意义，也有统一的认识，就是不管“+”、“-”出现在何处，都可以理解为原数，相反数.而且不会出现任何问题.比如，13-7+5就可以理解为.13减7加5还可以理解为13加7的相反数再加上5.

二、绝对值“| |”

课本中是这样定义的“一个数的绝对值就是数轴上表示数的点与原点的距离”，众所周知，在数学中存在着不考虑方向的量，比如个数、长度、面积、体积、重量等等.可以用所学的数表示.那么当数第一次扩展到有理数时，为了继续表示客观存在的但不考虑方向的量，为了有理数大小的比较，法则叙述的需要.引入了“| |”这个数学符号.在初中阶段，它在坐标系中表示两点间的距离，在代数式的运算化简、不等式和方程、函数图象极值里都有应用.在后继学习中.它的应用更为广泛.比如，在高中里用它表示向量的模等.绝对值是一个重要的数学符号，也是一个很抽象的数学概念.在教学中要循环渐进地、慎重的进行.在选择例题、布置练习时不可急于求成.

三、符号字母

1.用字母表示数. ①用字母表示数是为了更好研究数的性质，这样表示，不仅把累赘的语言叙述变为简洁、明快的式子，也使得许多数学问题得到简化.用字母表示数也使数学得到了进一步发展，在数学中贯穿整个初中数学的方程、函数，就是代数与算数的结合而产生的，同时引用了字母表示数之后，进一步深化了相反数和绝对值的知识.②代数式的产生，是用字母表示数的结果.使得数的运算演变为式的运算.从而使数学问题升级，使学生思维得到升华.

2.字母表示式.数字本身就是符号，但它表示的意义单一，易于接受.用字母表示数，由于表示的对象不确定，使得表示的内容被扩大.

四、>和

有三个阶段，其内函也逐渐被丰富.在学习一元一次不等式之前，这两个符号仅在两个具体的数之间使用，比如，+6>-2或-7和和

五、关于方根符号

如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根.正根记作a，负根记作-a，这就清楚的说明它不是运算符号，而是表示运算结果的符号，即是方根的符号.但在有些具体的运算中，它又表示了一种运算符号，比如，9=3.所以要有意识地使学生加以区分和联系.

总之，初中数学符号体系不难理解，但要重视它的功效去研究、去分析、去使用.特别是在教学中对符号体系应有必要的解释，确切的叙述和恰当的教授方法，无疑对提高教学质量也是重要的途径之一.

参考文献：

[1] 义务教育课程标准实验教科书 数学（七—九年级）.

[2] 刘兼，孙晓天.全日制义务教育数学课程标准解读.北京师范大学出版社.