浅谈如何构建高中数学高效课堂的几点看法

【摘要】高效率的教学是课堂有效性的高级境界.随着高中课改的逐步实施，全课程的开放，成为减轻学生负担的有效手段.在教学实践方面，高中数学老师一直都在为效率低下的课堂教学而努力.如何提高课堂效率，笔者从如下几个方面作出浅析，以达到抛砖引玉的效果.

【关键词】新课标；高中数学教学；高效课堂

随着时代的进步，高中教学也面临着全新的发展，新旧教学标准中亘古不变的一条依然是“课堂教学是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程.课堂教学是学生在校期间学习科学文化知识的主阵地，是学生获得知识和技能的主要途径.而数学课堂教学的另一大作用即为数学的学习可以锻炼提高学生的思维能力”.高中数学新课程标准同时提出了“高中数学新课标的基本理念是：丰富学生的学习方式，改进学生的学习方法”，学生要学会独立思考、动手实践、合作交流、阅读自学等方式方法来学习.新课程改革的中心课题就是课堂教学改革，引导学生高效学习，从而使得课堂教学的效率更加高效.

我理解的精要就是“教师能在单位时间空间里，将教学目标最大化和最优化”.也就是将新课程标准中的“知识与技能，方法与过程，情感、态度、价值观”三维目标最大化、最优化.笔者在此就多年教学工作中总结的经验提出几点自己的看法，供大家讨论.

第一，假设生活化问题情境，引导学生学习兴趣.良好的开始是成功的50%.教师作为课堂教学的幕后策划者，其主要任务就是假设能吸引学生注意力的学习情景，让学生有身临其境的感觉，也是关系到学生能否集中精力听讲及本堂课能否顺利完成的重要一环.

例如，在讲到高中数学教学中的“异面直线”一节时，可以先让学生在立方体模型和图形中找到两条既不平行又不相交的直线，让学生对“异面直线”有了充分的立体认知后再总结出“异面直线”的描述，让学生相互探讨、尝试总结并在反复补充修改后得出简洁严谨的定义：“我们把不同在任何一个平面上的两条直线叫做异面直线”.并在此基础上引申出其他物体、模型内的异面直线，最后以平面板书的形式画出异面直线的图形.学生在经过以上的过程后对异面直线有了清晰的认识和记忆，也获得了概念从发生到总结完成的全过程，提高了学生的语言总结能力.

再举例，在讲授“二分法”概念的教学中，借鉴了某电视娱乐节目中“猜物品价格”的情景环节，概略设计为某笔记本电脑定价是6000～8000元之间，接着让学生根据实际生活经验和配置高低等猜价格.学生回答7000元，我说高了，那么价格范围就缩小到6000～7000元；学生再猜6500元，我回答低了，那么价格范围就在6500～7000元之间了；学生再猜6750元，我再说价格高了或低了……经过数轮的这种并逐渐逼近的方法学生得到了笔记本电脑的最接近价格，顺水推舟就引导学生明白了二分法的意思，再让学生尝试描述总结，得出正确的“二分法”概念定义.

试想在如此设置的问题环境下，学生的好奇心和求知欲很容易得到激发，学生可以根据自己已知的知识和生活经验来进行判断，逐步前行，在一个愉快的氛围中学习，锻炼了学生的思维能力.好的问题情境能在教师、学生和教材三者之间起到“铺路石”的作用，是学生思维拓展的“火种”，也是组织好课堂教学、调动学生学习积极性的关键.

第二，把握好教学中的灵魂.数学的灵魂是“问题”，教师在备课时应充分预设课堂教学环节的引动性问题，并根据学生的理解和提问不断调整、重组，尤其是课堂提问，能打开学生求知的天窗.但在数学课上问什么、怎么问，也是个含金量很高的关键点.提问问题的目的是让学生说出他们的思维过程关键点，切忌使用“是不是”、“对不对”等词语，学生很容易存在侥幸心理蒙答案，达不到数学学习的真正目的.例如在概率概念的学习中，我们的复习回顾一般有两种提问方式：一种是“我们学过的概率有哪些公式”，另一种是“我们学过的概率算法有几种情况，请具体举例说明它们的应用范围”.很显然第一种问法死记硬背即可，第二种问法能让学生进行思考组织语言来总结各种情况，从而达到了理解概率的实际意义.提问也需要注意留出给学生思考的时间，问题要由简到繁、循序渐进，启发学生的思维思考主动性.

数学课堂的提问是多种多样的，有待于高中数学老师在教学实践中去探讨应用.好的引导问题能激发激活学生探究数学问题的兴趣和思维，需要老师有耐心去引导、设置好提问问题的关键点.这样就能尽可能地调动学生的思维神经，从而提高数学课堂学习教与学的效率.

第三，在高中数学的解题教学中，教师可以利用变形变式来改变题目的条件或结论、结论与条件的对调等，揭示条件与目标结论之间的联系，理顺解题思路中的规律，从而能培养学生联想、转化、推理、归纳及探索的能力.

在解题教学的思维训练中，变式变形是一种十分有效的方法.通过变形训练可以从不同角度去改变题目，通过解题后的反思来归纳总结出同一类问题解题思路的形成过程与方法；条件的改变可以让学生对满足不同条件的情况作出正确的判断分析；而结论的变化，可以让学生推理、探索的思维得到更大的发展，进而提高学生对数学知识的吸收率.

解题的变式变形又分为解题方法的变化和题型的改变.解题方式的变换又称为“一题多解”，在此以“椭圆及其标准方程式”为例举例说明.“已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为4 cm，从这个圆的任一点P向x轴作垂直线段PP1，求线段PP1中点M的轨迹.”我们可以将此题目变换为：

（1）以一个已知圆的圆心为坐标原点，半径为4，从这个圆上任意一点P向y轴作垂直线段PP1，求线段PP1中点M的轨迹.

（2）已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为4，从这个圆上的任一点P向坐标轴y作垂直线段PP1，求线段PP1中点M的轨迹方程.

（3）已知一个椭圆的方程，从这个椭圆上任意一点P向x坐标轴作垂直线段PP1，求线段PP1中点M的轨迹.

（4）已知一个椭圆的方程，从这个椭圆上任意一点P向y坐标轴作垂直线段PP1，求线段PP1中点M的轨迹方程.

变式（1）是对例题的简单模仿，目的是让学生熟悉利用中间变量法求轨迹的过程；变式（2）的目的是让学生进一步熟悉利用中间变量法求轨迹的方法并需要进行分步讨论.四个变式的目的都是一致的——让学生掌握利用中间变量法求轨迹的方法.

通过训练把貌似枯燥的定理、公式通过逐步推导把问题的本质揭露出来，把一个问题通过对结论进行想象、分析、探索等步骤，把最终隐含的结论一一写出来.通过改变条件，发现由不同条件可以得出相同的结论，找出不同知识点之间的联系和规律；也可以在结论与条件的互换中理解原命题和逆命题的关系，加深对命题的辨析能力；更为可贵的是通过变式变形教学，让学生学会思考、敢于怀疑，培养学生的自主探究能力和创新精神，让学生在曼妙的数学变化中体会数学的魅力，从而提高数学课堂的教育教学效率.

第四，转变教学思路和教学观念，把教学生学会转变为教学生会学.在原有的传统教学模式中，教师注重教学生接受知识，积累知识，特别是教材内容的死记硬背，忽略了原有知识的灵活运用.这样的课堂教学很容易导致学生负担重、学习乏味、课堂气氛沉闷等，学生成为教师填鸭式教学的容器，最终导致教师厌教，学生厌学的发生.而高效课堂体现了以学生为主体的特性，教学方法的彻底变革给予学生更多发挥的机会，为学生提供了丰富多彩的教学情境，引导学生探索数学规律，体验数学结论的探究过程.当前新课标推进的高效课堂建设，正是从学生的能力培养出发，注重知识的形成和应用.

我们曾经听过一节关于抛物线的简单几何性质的公开课，授课教师按照原有的备课设计程序，慢条斯理地照着课本进行讲解，学生听得也很认真：“求斜率为1.8的直线经过抛物线的焦点H，且与抛物线交于两点C，D时，线段CD的长度.”出现了如下一幕：师问本题求解过程，学生甲说用联立方程组的办法求出C，D两点的坐标，用两点的距离公式计算长度.没等学生说完自己的解题思路教师就打断了学生的发言，嘴上却这样说，也还算可以吧.而学生乙说C，D是弦，可以用弦长公式并结合韦达定理求出CD的长度.教师愈发失望，嘴上说也行，却在不断地提示道：你们可能没有看明白，本题中的直线经过焦点H，还有没有更简单的办法？学生乙举起手来，想再次补充自己的思路，而教师却忽略他了.学生丙根据抛物线的定义，用焦半径可以更快地求出CD的长度.此时教师会说这才是正确的答案！这真的就是唯一正确的解题思路或答案吗？未必.学生的各种想法，都是其智慧火花的闪烁，有其独特性和灵活性，是学生探索心理和团队协作精神的表达.新课标强调的是以学生为主，在课堂教学中上师生保持着良好的沟通过程，是动态的、富有弹性的过程.不要只盯着教学任务、教学进度，学生在思路、学习能力方面的发展也是值得肯定的重要体现.课堂教学不但要注重结果，更要注重教学相长的过程.

第五，学校管理方式和管理理念的改进.高中数学高效课堂不仅仅是教学模式的改变，也需要学校更新各种管理措施，包括学生、老师和后勤服务都要及时改进.课堂上的高效需要我们课下做很多东西来支撑：老师需要投入更多的时间和精力来编写导学案，学生需要养成良好的学习习惯和充足的时间来预习导学案，要制定新版本的学生评价机制，要做好师生的后勤保障服务等.任意一方面的缺失都会直接影响到高效课堂的推进.目前新课改推进比较好的学校中，严格的管理制度、良好的后勤保障、人性化的校园管理都是缺一不可的.如此才能充分调动广大师生教学相长的积极性，全身心地投入到高效课堂的建设与发挥中.

综上所述，高中数学课堂教学是需要教师和学生的双边互动的.课堂教学质量的提高，是建立在以教师为主导、学生为主体的辩证主义中，师生良好的互动和热烈的学习气氛，凭借数学的思维性、灵活运用的特点，教师在精心设计的教案基础上，更加注重学生优秀品质的培养，化被动为主动，提高学习的主动性，就一定能达到传授知识、培养能力的目的，从而让课堂的效率事半功倍.

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