改进的Logistic模型在隧道围岩变形预测中的应用

【前言】改进的Logistic模型在隧道围岩变形预测中的应用由文秘帮小编整理而成，但愿对你的学习工作带来帮助。0 引言 用新奥法开挖隧道的一个重要特征就是在施工过程中对隧道围岩的变形情况进行监控量测，依据监测数据可以对设计参数的合理性和二次衬砌的施做时间等作出判断，反过来指导施工。由于受施工等因素影响比较大，现场监测的数据往往具有较大的离散性，需要经过回归分...

摘要：改进logistic模型由于能够比较好的拟合软土地基在荷载作用下的变形过程曲线，因而在地基沉降预测中得到了较多的应用。鉴于隧道围岩变形曲线和地基沉降曲线在形式上的相似性，将改进的Logistic模型用于隧道围岩变形预测分析中，并通过工程实例应用对其可行性进行了验证。结果表明：该模型能够很好的反映隧道围岩变形量与时间的关系，能够非常准确的预测围岩变形量。该模型为隧道监控数据处理提供了一种新方法和新思路，并可为今后的预测分析提供一定的借鉴和参考。

Abstract: The improved Logistic model is widly used in the prediction of ground settlement, beacause it can fit the settlement curve of ground well. In this paper, the improved Logistic model is uesd to predict the deformation of tunnel surrounding rock mass, beacause the surrounding rock mass deformation curve of tunnel and the settlement curve of ground are very similar, and its rationality is verified though engineering case. The result shows that this model can reflect the relationship between deformation and time well, and can predict the deformation precisly. So, this model presents a new method for analysis and prediction of surrounding rock mass deformation in tunnel controlling.

关键词：隧道；围岩变形；预测；改进Logistic模型

Key words: tunnel；surrounding rock mass deformation；prediction；improved Logistic model

中图分类号：U452 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2011）28-0094-02

0 引言

用新奥法开挖隧道的一个重要特征就是在施工过程中对隧道围岩的变形情况进行监控量测，依据监测数据可以对设计参数的合理性和二次衬砌的施做时间等作出判断，反过来指导施工。由于受施工等因素影响比较大，现场监测的数据往往具有较大的离散性，需要经过回归分析后才能在工程中进行应用。在以往的研究中[1-4]，大多采用指数函数模型、对数函数模型、幂函数模型以及双曲线模型等作为回归函数模型对隧道监控量测数据进行回归分析，但是该类模型的拟合精度较差。随着计算机技术的飞速发展，许多复杂函数的计算所需时间大大减少，同时根据最新的规范，对于监控数据的处理函数不在硬性规定为以上几种函数模型，这为该类复杂函数的应用提供了一个平台。因此，文献[5-6]等采用较为复杂的函数作为回归函数模型对隧道围岩变形情况进行了预测分析，并且取得了良好的计算效果。

Logistic模型是一种著名的S形生长曲线模型，它可以反映出事物发生、发展、成熟、稳定的发展规律。由于其能够比较好的拟合软土地基在荷载作用下的变形曲线，因而在地基沉降预测中得到了广泛的应用[7-9]。文献[10]在对Logistic模型特征进行分析后，针对其不足提出了改进的Logistic模型并在地基沉降预测中进行了应用，结果表明：改进后的Logistic模型预测精度更高，误差更小。鉴于隧道围岩变形量随时间的发展规律和地基沉降量随时间发展规律具有一定的相似性，本文采用改进的Logistic模型对隧道围岩变形情况进行了分析和预测，良好的预测效果说明了其可行性。

1 模型简介

Logistic函数模型[7-9]又被称为Verhulst-Pearl模型，它在生态学、人口学等领域得到广泛应用。Logistic函数所表示的曲线是一条S形的曲线，被称为Logistic曲线，它反映了事物发生、发展、成熟并趋于饱和的过程。式中u为预测变形量；t为时间；c为瞬时增长率；a极限变形量。参考文献：

[1]李晓红.隧道新奥法及其量测技术[M].北京：科学出版社，2001.

[2]胡百万，魏清华，刘丽.施家梁隧道监控量测及其应用[J].西部探矿工程，2007，（11）：157-160.

[3]王军保，张乔，包太.一元非线性回归分析在隧道监控中的应用[J].贵州工业大学学报，2007，36（6）：63-66.

[4]张玉良.打括隧道监控量测结果的一元非线性回归分析[J].广西工学院学报，2007，18（2）：54-57.

[5]包太，言志信，刘新荣.有理函数在隧道监控数据回归分析中的应用[J].地下空间与工程学报，2009，5（5）：1029-1032.

[6]戴韬.W eibull曲线拟合模型在隧道监控数据处理中的应用[J].贵州大学学报（自然科学版），2010，27（4）：127-129.

[7]徐洪钟，施斌，李雪红.全过程沉降量预测的Logistic生长模型及其适用性研究[J].岩土力学，2005，26（3）：387-391.

[8]郑鹏武，谭忠盛，朱元生等.地铁施工引起地表沉降的Logistic模型预测及应用[J].中国安全科学学报，2006，16（3）：23-26.

[9]宋宇鹏，徐贺文，孟伶俐.生长模型在地基沉降全过程预测中的应用[J].铁道建筑，2006，（3）：62-64.

[10]邓英尔，谢和平.全过程沉降的新模型与方法[J].岩土力学，2005，26（1）：1－4.