浅谈数学选择题基本解题技巧

数学选择题属于中低难度的试题，仅有个别试题偏难，一般情况按难度从低到高排列，包含多个知识点，融合多种数学思想方法，具有概念性强、量化突出、逻辑性强、数形结合、解法多样等特点。下面就选择题的一般解法谈谈我的思路。

一、直接法

直接法，就是直接利用条件，代入有关公式，运用有关概念、定理等知识进行推理及计算，进而选出正确答案。

例1已知集合A={x|x2-2x-3≥0}，B={x|-2≤x≤2}，则A∩B=（ ）。

A.[-2，-1] B.[-1，1] C.[-1，2] D.[1，2]

解：x2-2x-3≥0 （x-3）（x+1）≥0 x≥3或x≤-1

又-2≤x≤2 则A∩B={x|-2≤x≤-1} 选A。

二、特殊值法

在解答数学选择题时，通常运用直接法解答是非常困难的，这就需要另辟它径。这时，需要考虑特殊值法。其原理是：问题在特殊条件下不真，则在一般条件下不真，从而否定三个选项，肯定一个选项，得到正确答案。

例2已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，下列结论中错误的是（ ）。

Ax0∈R，f（x0）=0

B.若x0是f（x）的极值点，则f '（x）=0

C.若x0是f（x）的极小值，则f（x）在区间（-∞，x0）单调递减

D.函数y=f（x）的图像是中心对称图形

解：用特殊值法来解该题，根据试题特点，可令a=0，b=-3，c=0，则f（x）=x3-3x，显然1是极小值点，所以f（x）在区间（-∞，l）单调递减错误，故选答案C。

三、排除法

排除法是指从题干出发，运用定理、性质、公理、常识、公式，排除错误选项，得到正确选项。

例3已知y=loga（2-ax）是（0，1]上关2-ax于的减函数，则a的取值范围是（ ）。

A.（0，1] B.（1，2） C.（0，2） D.[2，+∞）

解：因为2-ax在（0，1]上是减函数，所以a>1，排除A、C;

若a=2，由2-ax>0得x<1，与x∈（0，1]不符，排除D，选B。

四、数形结合法

数形结合法也叫图解法，是指根据题目假设作出有关问题的函数图像、方程曲线等，借助图像的直观性做出正确的选择，排除其他选项的一种方法。

例4已知抛物线的焦点为F，准线l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点，则|QF|=（ ）。

所以|QF|=3，选B。

五、代入法

由于数学选择题是由题干和四个选项组成，如果在解答过程中发现运算比较麻烦，而选项当中的数值又比较特殊，可以把选项中的数值逐个带入，找出正确答案，这种方法就是代入法。

例5设集合M={x|x2-3x-4<0}，集合N={x|0≤x≤5}，则M∩N=（ ）。

A.（0，4] B.[0，4） C.[-1，0） D.（-1，0]

解：观察选项，发现有三个数值比较特殊，分别是0、3、4，当x=4时，x2-3x-4=16-12-4=0，不符合题意，排除选项A，

当x=0时，x2-3x-4=0-0-4=<0，0≤0≤5，满足条件，排除选项C.

当x=3时，x2-3x-4=9-9-4=-4<0，0≤3≤5，满足条件，选B。

六、极限法

极限法是指根据题干和选项的特点，考虑极端情形，缩小选择范围，快速找到正确答案的一种方法。从有限到无限，从近似值到精确值，从量变到质变。

如果在做选择题时可以节省更多的时间，提高正确率，那么考试分值也会得到相应的提高。所以，在做选择题时，掌握一定的解题策略，意义十分重大。

参考文献：

[1]徐健旭.一道中考题引出的一个基本图形问题[J].数学教学，2014（1）.

[2]丁银杰.一个基本图形的性质及其应用[J].中学数学月刊，2014（5）.

[3]张明保，黄燕红.浅谈几何基本图形的建模思想[J].数学学习与研究，2014（12）.

作者简介：徐兴强（1965― ），男，贵州遵义人，本科学历，职称：讲师，研究方向：中学基础数学教学。