引导学生成功思考在相对地址教学中的实践

“没有教不会的学生，只有不会教的老师。”校长经常会这么说。作为教师，是非常反感并委屈的，校长根本没有考虑到现在学生的情况，有太多的学生不喜爱学习、不喜欢学校，老师又能有什么办法?

一、学情分析

我的学生是“3+2”5年制大专生。在和这些学生的日常接触中，我发现这些学生有一些共性：在对知识点的学习后，他们能理解课堂上的实例，但却不能很好地处理变化；单纯复述，能很好做到，但要应用，却颇为茫然，讲解过后豁然开朗，换个情况依然一头雾水；然后老师们会觉得这些学生不善于思考、不乐于思考、懒惰……

二、威林厄姆的认知心理学

弗吉尼亚大学的认知心理学教授威林厄姆的《为什么学生不喜欢上学》，让我开始思考并意识到老师确实对学生学习的态度有重大的影响。

人们的大脑不是完全为思考制造的，思考是缓慢的、需要精力的、不确定的，在可以不思考的情况下，我们依赖记忆，遵循曾做过的步骤。虽然如此，我们依然喜欢解决问题、理解新的做法等，因为成功的思考会使我们感到愉悦，但成功的思考取决于：(1)环境中的信息；(2)长期记忆中的事实：(3)长期记忆中的步骤；(4)工作记忆中的空间大小。成功的思考让我们爱上学习，那么教师如何才能让我们的学生体验到这种感觉呢?从认知学的角度看，其中重要的一点是学校能否持续地让学生体验到解决问题带来的愉悦感。

三、我的实践

“Excel中公式与函数的使用”中的难点――相对地址和绝对地址的教学，让我有了更深的体会。

备课中，我首先思考：通过这些知识的学习，我希望学生在下课后掌握什么?他们在应用过程中的区别和联系?什么时候使用?为什么?我将对相对地址的理解作为中心任务，我认为学生会有兴趣(Word中学习过公式，但Excel更强大，从而引起学生的兴趣)，这个问题有一定的难度(要透过表面的变化发现变化的规律，即本质)，但学生经过思考、讨论应该能够处理。

课堂上，我首先展示了学生期中成绩单，分别由姓名、语文、数学、英语、总分这几项构成，在所有学生的下面是平均分，用以计算每门学科全体学生的平均成绩；然后我计算第一位学生的总分(F4=C4+D4+E4)，我告诉学生――“=C4+D4+E4”是一个公式，F4引用了单元格C4、D4和E4，这种引用方式叫相对引用；接下来，我提出了一个任务：仔细观察老师下面的演示并思考规律，进而得出相对引用有什么规律?我接着演示了向下拖动填充柄得出其他学生的总分：再计算语文的平均分(假设学生共有8个，分别放在第4-11行，=average(C4：C11)，向右拖动填充柄得出其他学科的平均分。

学生们开始思考并讨论着：填充柄拉出的公式(和直接是文字的明显不同的是复制出的数据在不断变化)、找出规律(以填充柄向下拉为例，新的公式似乎和原始公式有一点关系)、提出假设(复制到的公式单元格和原始的公式单元格之间公式的变化关系)。

这里学生确实注意到了相对引用引起的单元格地址的变化，但学生仅注意到了表面性的东西，很显然这样的认识是有局限性的，在具体应用时，他们在确认公式是应该使用相对地址还是绝对地址时需要进行繁琐的计算，而这会给公式的应用，即知识的迁移，带来很大的障碍。是什么让他们不能认识到相对引用的本质是被引用的单元格和公式单元格的相对位置关系一直稳定不变?

四、我的改进

这时我开始思考让学生通过实例认识、理解相对引用这个认知任务，在学生完成这个任务时是什么限制了他们不能抽象出其中的本质?背景知识?而学生对于这些成绩的计算应该都熟悉并理解。工作记忆的有限空间?停留在屏幕上的是所有学生各科的成绩及计算出来的个人总分和各科平均分，而计算出这些结果的公式则没有显示。那么学生首先要去想结果背后的公式，然后在脑子中去进行比较进而找出规律，而这些公式本身，对于第一次接触的学生来说需要消耗很多的工作空间，嗯，先从这里下手，给他们的工作记忆减负――让公式直接显示在表格中(勾选“工具――选项――视图――公式”)。除此之外，我还发现学生始终关注的是公式本身，而没有去关注将被引用的单元格、原始公式单元格、复制得到的公式单元格作为一个整体来进行思考的情况，也就是没有充分收集并注意到环境中的信息，从而使思考的结果产生了一定的偏差。

在找出以上两项影响学生成功思考的原因之后，我通过肯定学生先前的思考成果加以良性的反馈，并继续请学生思考根据屏幕上的全部信息，看看相对地址还能告诉我们什么等问题。

看着学生们通过自己的努力理解了相对引用这么一个抽象的概念之后那种开心的笑颜，我由衷地意识到学生不爱学习这个现象的本质，确实与教师的教之间有莫大的关系，作为一名教师，如果能持续地让学生体验到解决问题带来的愉悦感――也就是进行了成功的思考的话，他还会不喜欢学习、不喜欢上学吗?