精准“制导”

我们在进行预学后教、先学后导的教学实践中，许多老师都有这样的困惑：在预学单的设计中导在何处？在学生预学、老师前测后导在何处？在课堂新知学习中导在何处？下面从多个不同的角度谈谈我的教学实践和思考。

一、在学习内容的分析中精准制导

1.导在新知迁移点

多数小学数学新知的学习都建立在旧有知识之上，围绕新知的生长点设计灵活的问题，引导学生通过练习唤醒已有的知识经验，通过对问题的思考，让学生提炼出有利于新知学习的概念、法则等，为知识的顺利迁移做好铺垫。

比如，在《小数加法和减法》我们设计了这样的导学问题：

（1）375+3等于多少？3与谁相加？3为什么非得与5相加，而不与7相加？

（2）那么，3.75+0.3结果是多少？你是怎么算的？竖式能列吗？

2.导在知识发展点

数学源于生活，又广泛应用于生活。许多数学知识，尤其是一些数学概念的建立都必须依赖于生活实例的支撑。在设计导学问题时，引领学生有意识地关注生活实例，并通过相应的观察与操作活动，积累一些感性经验，有助于学生更好地理解与形成概念。

比如，在《认识三角形》我们设计了这样的导学问题：

（1）找一找。生活中哪些物体的形状是三角形的？

（2）做一做。用长方形纸剪一个三角形，你能说出三角形各部分名称吗？

（3）学一学。认真阅读教材第22～23页，思考：怎样的图形才是三角形？任意三根小棒都能围成一个三角形吗？

（4）问一问。我想提出的问题是（ ）。

生活中含有三角形的物体很多，如果不是有意识地进行观察，学生往往熟视无睹。安排课前“找一找”，学生有了时间与空间上的保障，因而能够寻找和发现许多含有三角形的物体，在寻找的过程中，学生有可能萌生思考：“为什么要把这些东西设计成三角形呢？”从而增强自主学习和课堂探究的内驱力。而“做一做”和“学一学”的活动，不仅让学生在操作中初步感知了三角形，也为学生在课堂学习中抽象概括出三角形的特征进行了铺垫。

3.导在知识关键点

就教材例题而言，多数例题都有关键点，引领学生关注并正确理解这些关键点，将有助于学生理解例题中的数学知识、思想方法。教师在设计预学单问题时，可以通过设计相应的追问，把学生的自学探究活动引向深入。

比如，《用一一列举的策略解决实际问题》的例1：王大叔想用18根1米长的栅栏围成一个长方形的羊圈，有多少种不同的围法？我们设计了这样的导学问题：

（1）学一学。自学课本，思考：18表示的是什么？用18÷2求的是什么？试着将例1的表格填写完整。

（2）想一想。你能想到用其他方法来列举吗？比如说画图。

（3）算一算。计算每种情况下面积的大小，说说你有什么新的发现？

（4）试一试。如果换成是24根栅栏，你能像书上这样列举吗？

在这道例题中，正确理解18根1米长的栅栏与长方形周长之间的关系是关键。要“一对一对”地列举出所有的可能，就要先求出“长与宽的和”，即用18÷2。上面的设计，着力引导学生看懂文本，并鼓励学生尝试用其他的策略来列举。

二、在不同的学情动态中精准制导

学生在课前预学后，必然会产生新的学习情况。学生对新课的知识已经有所知，甚至会应用结论解决简单问题。但限于小学生认知水平，对知识的理解和掌握处于或一知半解、或混混沌沌、或蜻蜓点水。学生的学情一般来讲有以下三种情况：堵、困、浅，针对这三种情况可以采取这样的导学设计。

1.导在思路受堵时

学生的学情之一便是思路受“堵”。所谓“堵”，就是学生学习思路因为“贮备”有限，不能建构新的图式，思路受阻了。教师应充分预测到这一学情，便于及早设置问题，为学生“架桥铺路”，使他们思路畅通，让学生去建构新的图式，把学习引向理想的彼岸。

比如，在《烙饼的策略》的学习中，先在预习单的设计中安排烙2张饼的时间计算后，我们设计了这样的导学问题：如果烙好两张饼后，再烙第三张饼时，在锅里只烙一张饼，你觉得有没有浪费锅的烙饼能力？从而引导学生去思考烙3张饼的时候采取更好的策略。

2.导在思维受困时

在预学中常常会出现学生囿于旧有的思路，出现思维受“困”。因此，在导学设计时，要充分考虑到这一种学情，引导学生跳出“旧框”，从而培养学生发散的思维品质。

比如，在学习“小明与小玲的家和学校在同一条路上，小明家在学校东面300米，小玲家在学校东面500米，小明和小玲的家距离多少米？”这一题后，设计安排新的一题“小明家离学校300米，小玲家离学校500米，小明和小玲的家距离多少米？”很明显由于设计的角度不同，需要学生变换思维的方式和角度，积极地思考和大胆地想象。特别是后一题的解答途径是开放的，具有探索性，而不是根据所学知识或模仿教师传授的某种现成方法马上就能解答，它能加大信息的流量和流速，从而使师生都能获得更多的信息，通过分析来调控和完善导学。

3.导在思维搁浅时

学生在预学后，对新知的认识处于理解肤浅的状态，无法深入挖掘知识的本质。此时，教师就要进一步引导学生从“浅”入“深”，驶向知识的海洋。

比如，百分数的意义，预习后学生一般都能说出“什么量是什么量的百分之几”的句式。但是，从多个角度理解百分数的意义，特别是百分数的价值，学生往往肤浅理解的多，不能理解“绝对数量”转换成“相对指标”的数学意义。我们设计了这样的导学问题：信息一：601班有40个学生，男生26个。信息二：601班有40个学生，男生占65%。你觉得哪个信息对你了解男生更有用？它们有什么区别？

三、在课堂的动态需求中精准制导

在课堂教学中，经常会有与课前预设不一致甚至相矛盾的意外情况发生。学生在课堂活动中的学习状态，包括他们的兴趣、积极性、注意力、学习方法与思维方式、合作能力与质量、发表的意见、建议、观点，提出的问题与争论乃至错误的回答等，无论是以言语，还是以行为、情绪方式的表达，都是教学过程中的动态生成性资源。作为教师，必须巧妙运用灵活多变的教学机智，针对学生的不同动态需求进行导学。

1.导在知识辨析处

学生在新知的学习中，对要学习的知识、概念的掌握，是较低层次的。概念的理解往往是相对孤立的，有时甚至是机械的。教师在课堂中就需要设计导学环节，让学生理解相关概念之间的联系和区别。

比如：《体积和容积》，体积和容积两个概念，学生会认为这是两个没有联系的概念，体积是体积，容积是容积。

我们设计了这样的导学问题：

（1）整个鞋盒的大小叫什么？鞋盒里面的空间叫什么？它们之间有什么联系和区别？

（2）一块木头，你有办法让它有体积，也有容积吗？

2.导在理解疑难处

教材往往是对动态知识的静态处理，而且这种处理往往省略了一些过程性的东西。也正因这种“固化”的处理，使得一些学生在阅读文本时不知从何下手，因而我们最好能设计系列性的导学问题，使学生在问题的引领下，真正走进教材文本，理解文本。

比如，用《一一列举的策略解决实际问题》例3，我们可以设计这样的导学问题：

（1）学一学。思考：你是怎么理解“每个房间不能有空床位”的？书上第一张表格是从1个3人间列举的，这时2人间的10是怎么得到的？3人间为2时，2人间的后面怎么画了道横线？3人间为3时，怎么算2人间的间数？你能继续往下列举吗？

（2）想一想。如果从只住1个2人间想起，你会吗？在书上的表格中填写好。

（3）试一试。如果住宿的人数改成24人，这时可以全部住3人间吗？可以全部住2人间吗？这时又该怎么列举呢？自己试一试。

这道例题的列举过程，教材回避了只住2人间或只住3人间的情况，因为23人单纯住2人间或3人间都不满足题意，因而在列举的时候是从1个3人间开始的。但在实际生活中，只住某一种房间的情况却是客观存在的。当住宿人数变成24人后，我们的列举就应该从0个3人间开始。再说用表格来列举，如何完成表格的填写过程，每个数据又是如何思考并计算得到的，也是学生理解时容易出现的盲点。通过这种连续性的提问，使静态的教材变得生动，也使学生的思维能够逐步展开。

3.导在思维创新处

为避免学生思维的惰性，我们在课堂导学的时候，要有意识地引领学生从不同的角度来分析与解决问题，关注学生创新思维的发展。

比如：先出示这道题：有一篮苹果，无论是6个装一盘，还是5个装一盘，结果都正好装完，这篮苹果最少有多少个？

在探究这道题后，马上出示：有一篮苹果，无论是6个装一盘，还是5个装一盘，结果都差一个，这篮苹果最少有多少个？

我们认为，导学设计要根据不同的学习内容和学生的各种动态情况来进行设计，在明确三维目标的基础上，设想课前和课堂上可能出现的种种情况并做出应对预案，让老师、学生、文本和情境等诸多因素融为一体，协调作用，使导学更有目标，更有针对性，更精准。