浅谈风险偏好

[摘要]本文首先介绍效用，风险，风险偏好等概念，接着从边际效用递减规律出发，解释不同风险偏好形成的原因，并结合现实中大部分行为主体风险厌恶的事实，阐述几种常用的风险管理方法，以此提高风险厌恶主体的预期效用。

[关键词]效用；风险；风险偏好；风险管理

一、相关概念释疑

效用：是经济学中最常用的概念之一。一般而言，效用是人们从某一行为中得到的满足，效用分为基数效用与序数效用，基数效用论是研究消费者行为的一种理论。其基本观点是：效用是可以计量并加总求和的，因此，效用的大小可以用基数(1，2，3)来表示。序数效用论的基本观点是：效用作为一种心理现象无法计量，也不能加总求和，只能表示出满足程度的高低与顺序。本文中的效用特指基数效用，即是人们的效用可以具体量化，以数字的大小来准确衡量人们某一行为的满足程度。

预期效用：行为人在不确定条件下的各种行为后果(收益)会带来不同效用，以行为发生概率为权数，对所有效用进行加权平均后所得的效用，以EU表示

期望值的效用：以行为发生概率为权数，对行为后果(收益)进行加权平均，此加权平均值则称为期望值，该值所对应的效用为期望值的效用，以U表示

风险：风险是一种不确定性，但不同于一般意义的不确定性，一般意义的不确定性是指行为的后果是不可知的，但风险是指能够预见某一行为的所有可能结果(收益)并且知道每一可能结果所发生的概率。在经典金融学中，经济学家假设行为所有可能结果是呈现某种分布，例如正太分布，并且以该分布的方差来衡量风险的大小。

风险偏好：简单说来，所谓风险偏好即是指人们对待风险的不同态度。

二、风险偏好的分类

根据对待风险态度的不同，可以将行为主体的风险偏好大体分为三类：风险厌恶(规避)者，风险中立者，风险爱好(追求)者。所谓风险厌恶者，是指在不同行为的预期收益相同时，行为人选择风险较小的方案，而风险中立者无所谓采取何种方案，风险爱好者则会选择高风险的方案。在现实生活中，大部分的人都属于风险厌恶者，而冒险家，赌徒等则在风险爱好者的范畴中。

举例说明，现有AB两种投资方案，投资A方案有50％的几率获得2000元收益，有50％的几率获得4000元的收益，而投资B方案则确定能获得3000元收益。我们可以看出，甲方案的预期收益E(A)=50％*2000+50％*4000=3000，与乙方案相同，但值得注意的是，A方案是存在风险的，而投资B方案是不存在风险的，如果投资者选择A方案，则投资者属于风险偏好者，投资B方案，则是风险厌恶者，认为AB方案都可以选择的，则属于风险中立者。

现用数理公式进行概括：设有p，1－p概率获得收入x1,x2且x2>x1，则收入的预期效用EU(B)=p*U(x1)+(1-p)*u(x2)，收入期望值的效用u(A)=u(p*x1+(1-p)*x2)风险厌恶者会认为u>EU，风险中立者会认为u=EU，风险偏好者会认为u

三、风险偏好形成原因

在基数效用论中，人们认为收益的边际效用是递减的，也即是说收益效用函数是一阶导数大于零。二阶导数小于零的严格凹函数，边际效用理论与我们日常生活的感性认知是相符的。例如一个饥饿的人，他在吃第一个馒头的时候会得到极大的效用，但是当他吃第二个馒头，第三个馒头后，每多吃一个馒头，所得到的边际效用都是递减的。

在承认收益的边际效用递减这条规律之后，我们来推导风险厌恶的形成。这里仍然应用前文例子，根据数学中对于严格凹函数的定义可得r(λ*x1+(1-λ)*x2)>λ*f(x1)+(1-λ)*f(x2)，由于效用函数的凹性，将前例中的抽象数据代入公式中，容易得到U{p*x1+(1-p)*x2)>p*u(x1)+(1-p)*u(x2)，而前者正是收入期望值效用，后者是预期效用，前面已经提到，认为收入期望值效用大于预期效用的行为人为风险厌恶者，所以对于具有边际效率递减心里倾向的行为人来说，其风险偏好为风险规避。

类似可证明，当人们认为收益的边际效用不变，则其效用函数为一条直线，其风险态度为风险中立，当人们认为收益边际效用递增时，其效用函数为凸函数(二阶导大于零)，其为风险爱好者。

四、风险管理和效用的最大化

由于现实中大多数人是风险厌恶的，对于风险厌恶者来说，要实现其预期效用的最大化，则风险程度提高时，其预期收益也应提高，换句话说，在收益一定的情况下，要尽可能的降低风险，从而获得最大效用，这就涉及风险管理的问题。常见的风险管理方法有：避免风险，分散风险，转移风险。

所谓避免风险，即是行为人发现某些风险的损失可能性很大，超过了其承受能力，所以主动拒绝承担该风险的方案，避免风险的好处是将损失的可能性降为零，能从根本上消除风险，但其局限性在于避免风险的同时也错过了获得收益的机会。

所谓风险分散，是指通过多元化的投资渠道来降低风险的方法，也即是人们常说的不要把鸡蛋放在一个篮子里。该方法的理论依据是马科维茨的资产组合理论，该理论认为，多元化的投资于不同资产能够降低非系统性风险，该方法的局限是行为人无法分散系统性风险。

所谓转移风险，是指通过某种安排，把自身面临的风险部分或全部的转移给另一方。最常见的转移风险方式就是购买保险，理论说来，投保人放弃一部分收入来购买保险，在没有逆向选择和道德风险的前提下，该收入应等于风险损失的期望值，转移风险的好处是仅需要支付一定的收入就可以规避风险，但其局限在于适用范围有限，因为有些风险是无法转移的，例如自然灾害。

参考文献：

[1]《管理经济学》张完定主编，中国统计出版社，2010

[2]《微观经济学》李晓明主编，中国农业出版社，2008