如何在初中几何教学中提高学生的思维能力

【摘要】初中几何对教学中，解题的规律和技巧占据了重要部分，学生对几何知识的掌握离不开对几何技巧的培养。当然，初中几何教学中除了培养学生的解题规律和技巧之外，培养学生的思维能力也尤为重要，学生的思维能力的提高有助于更好的掌握几何解题规律和技巧。本文主要简单分析阐述了如何在几何教学中提高学生的思维能力。

【关键字】初中几何教学学生思维能力

1、前言

不少学生进入初中接触几何后，成绩会直线下降。尤其是刚接触几何知识，学生不知如何下手．往往需要适应一段时间才摸到门，甚至有些学生初中毕业了还不能完整地书写出一道证明题过程。解决这个问题要在初中几何中加强对学生数学思维能力、数学思想的培养。初中数学教学大纲中明确指出："数学教学中，发展思维能力是培养能力的核心。"所谓数学能力就是在学习数学的过程中．迅速而成功地掌握适当的知识和技能的能力；从而激发学生潜在的智慧，培养学生的创造力。以下就通过几何教学中的实例来谈淡如何培养学生的数学思维能力。

2、初中几何教学中如何提高学生思维能力

2.1注重定理的推导过程，突出数学思想

根据学生的年龄以及思维方式的特点，学生的思维过程主要是：观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括。

在平面几何教学中某些定理的证明，能够很好地体现这些思维过程，如圆周定理的证明，在教学过程中如果教师只注重定理的运用，只教解题，就体现不出来对数学思维的培养，学生只能是死学。所以本节难点应放在对圆周定理的证明中所使用的转化方法的理解和掌握。在教学过程中有意识地引导学生观察图形，先证明圆心在圆周角的边上这种特殊情况，然后大胆猜想这个结论对一般情况也成立，再证明圆心在圆周角的内部和外部的两种情况。对于后两种情况是通过添加辅助线--作过圆周角顶点的直径，转化成已证过的特殊情况加以解决。这种"转化"思想方法是一种重要的数学思想方法，解题时我们总是把复杂的问题转化为简单问题，把一般情况转化为特殊情况，把未知问题转化为已知问题。澌以在初中几何教学中加强定理推导的教学，有利于培养学生的能力，因为在此过程中教师只发挥其主导作用，学生经历提问题、猜测结论、解决问题的全过程，加强了对思维过程的训练，提高了学生的自身能力[1]。

2.2注重解题的分析过程，突出解题的方法和技巧

平面几何中的证明题是学生的难点，而很多题目都是训练学生的思维能力的。

如已知：如图1，AABC为等腰直角三角形，D为斜边AC上的一点，分别过C、A作BD的垂线，垂足为E、F，求证：EF=CE-AF

这道题由于线段AC的干扰，把图形复杂化了，增加题目的难度，往往使人迷惑，找不到解题的途径。教师在讲解的过程中可作如下分析：在此题中，AC只起构造已知条件作用，定出D的位置，但它把图形复杂化了，如把AC擦掉，如图2，很容易发现：EF=BF-BE。欲证EF=CE-AF，只需证BF=CE，AF=BE，根据已知条件，可用AAS公理证AFB≌BEC即可

经过以上分析，学生很容易掌握，而且自己可以证明出来。在教师的分析过程中，实际上也同时提高了学生的解决问题和处理问题的能力，从而提高了学生的素质，为在课堂上如何提高学生的思维能力，加强素质教育开拓了一条道路[2]。

2.3教师在教学过程中要重视对教材中逻辑成分的讲解

在几何教学中提高学生思维能力，离不开培养和提高学生的逻辑思维能力，而学生逻辑思维能力的培养主要途径就是在教学中让学生在推理论证过程中对逻辑方面的知识进行应用，以此来对学生的抽象概括、分析综合以及推理证明的能力进行提高。在初中几何教学中，逻辑方面的知识贯彻于整个教材。因此，数学教师在进行几何教学时，对于教学中的具体内容要做到融会贯通，对一些必须的逻辑知识通俗地讲解，指导学生对这些知识进行推理和证明的应用，进而在应用中提高学生的逻辑思维能力。例如，在几何性应用题的讲解时，要做到不但让学生能够熟练地进行问题分析，而且要做到在实际生活中运用所学的几何知识，以便能够运用数学问题解决身边的一些事情，通过这样的练习，不但能够有效的提高学生的逻辑思维能力，而且也能积极的刺激学生学习数学的热情和动力。

3、结语

几何教学作为初中数学教学中的重要组成部分，在整个初中教学中占有着重要的地位，由于几何知识有着抽象性和发散性的特点，所以是学生感觉相对较难的课题。因此，想要学生们扎实的掌握初中数学知识，离不开学生思维能力的提高，学生思维能力的提高有助于学生更好的掌握几何的解题思路和规律，进而提高几何知识的掌握水平。

参考文献

[1]参考文献：薛春青．浅谈初中数学教学中的"解图"与"解题"[J]．新课程（教师版），2010（3）：56-57

[2]沈宇华.中学数学几何题解题的技巧及学生思维能力的培养[J].技能培训.2013（11）11-12