国内证券投资的行业分散化研究

作者：1、暨南大学 2、华东交通大学外国语学院 刘钧炎1 隽纯龙2

内容摘要：国内证券市场的风险问题一直是人们讨论的热点问题，本文不仅在理论上，而且也用实例论证了行业分散化降低非系统风险的作用；还就如何确定投资组合规模和各证券的投资比例，进行了一些尝试。

关键词：行业分散化 非系统风险 投资组合 相关系数

行业分散化降低非系统风险的理论依据

资产或组合未来受益的不确定性可以划分为两个部分：一是受宏观经济形势、通货膨胀率、利率、汇率等共同因素影响的系统性风险；二是行业或资产本身特有的不确定性，称为非系统风险。马科维茨的投资组合理论认为：增加投资组合中证券数量可以降低非系统风险，而国内证券投资如果行业分散化，理论上非系统风险会更小。

n项资产组合方差为：

为研究方便,假定组合中各资产权重是相等的，即每一特定资产在组合中的比重均为1/n, n项资产组合方差变为：

上式从理论上揭示了投资分散化对降低组合风险的作用。随着组合中资产数量的增加，1/n趋近于0，上式等号右端趋近于COV(ri,rj)(i≠j)即平均协方差，平均协方差也通常被认为是投资组合风险的测度。如果资产组合能够实现行业分散化，那么各支股票之间的相关系数就较小，相应平均协方差也较小，投资组合的方差也较小，从而实现了风险回避。

行业分散化降低非系统风险的实证检验

为了反映股市组合规模与风险的关系，我们所选的股票应具有各自的代表性。样本时限从2003年1月6日截止到2003年12月29日共49周。

选取家电行业5支股票，分别为青岛海尔、四川长虹、春兰股份、福建福日和上海机电，这5支股票以相同比例组成组合(1), 计算这5支股票在样本时限内各自的周收益率:R=(Pt-Pt-1)/Pt-1(其中Pt 为第t周收盘价，Pt-1为t－1周收盘价)，这5支股票2003年的周收益率的标准差分别为：青岛海尔3.40%，四川长虹4.06%，春兰股份3.17%，福建福日5.03%，上海机电3.82%。

这5支股票周收益率的标准差的平均值 ＝3.90％

组合(1)中各股票的相关系数矩阵如表1。

这5支股票周收益率的相关系数的平均值 ＝0.4732

计算组合(1)2003年的周收益率的标准差

从家电行业，钢铁行业，贸易行业，金融行业，计算机行业各选取一只股票，这5支股票以相同比例组成组合(2),其2003年的周收益率的标准差如表2。

这5支股票周收益率的标准差的平均值 ＝4.01％

组合(2)2003年的周收益率的相关系数矩阵如表3。

这5支股票周收益率的相关系数的平均值 ＝0.3924

计算组合(2)2003年的周收益率的标准差

数据分析。根据1、2的计算，可得：

根据表4的数据，可以看出：组合（2）中5支股票的平均投资风险比组合(1)中5支股票的平均投资风险略大，即 ＝4.01％＞ ＝3.90％；在组合（2）中，由于5支股票分别来自不同的行业，所以各支股票的平均相关系数比组合(1)略低，即 ＝0.3924＜ ＝0.4732；组合（2）的投资风险小于组合(1)，即 =2.88%＜ =2.94%。

以上实证检验正好验证了马科维茨的有效投资组合理论，如果投资组合中的股票来自于不同的行业，即投资实现行业分散化，那么投资组合中的股票中的相关性低，就能回避风险。

建立一个合理的投资组合规模

投资组合如果能够实现行业分散化，增加投资组合中证券数量可以降低非系统风险，而维持众多证券构成的组合又需要较高的管理费用，所以要建立一个合理的投资组合规模，以有效的分散风险、提高收益是进行投资决策关键性的一步。

笔者分别从医药，化工，纺织等20个行业选取了20支股票 （北京双鹤药业、黄山旅游、宁波杉杉、内蒙伊利、宝山钢铁、四川长虹、上海港集装箱、湖南海利化工、上海轻工机械、福建龙净环保、东方航空、宁波联合、河南黄河旋风、无锡中视影视、江苏恒顺醋业、郑州宇通客车、新疆啤酒花、山西通宝能源、上海华联、东北高速公路），计算这20支股票在样本时限内各自的周收益率：R=(Pt-Pt-1)/Pt-1(其中Pt 为第t周收盘价，Pt-1为t－1周收盘价)，样本时限从2003年1月6日截止到2003年12月29日，共49周。

随机从某行业选取一只股票,作为组合（1）；然后随机从另1行业随机增加一种股票，两支股票以相同的比例组成组合（2）； 再随机从另1行业增加一种股票， 三支股票以相同的比例组成组合（3）；依次类推，直至20支股票均被选取完毕，相应得到各组合的周收益率的标准差如表5。

根据上表可以得到股票数量与组合风险之间的关系图，见下图：

通过以上检验可以发现：随着投资组合的行业分散化，股票数量的增加，组合风险呈现逐步降低的趋势，验证了投资组合的行业分散化与组合风险之间的理论学说；投资组合的行业分散化对降低风险的作用在最初几只证券加入组合时表现明显，组合股票数目为10只时已消除75％以上的非系统风险；一旦投资组合的行业分散化使得股票数目超过10只，那么进一步行业分散化、分散化投资对降低组合风险的作用很小。

结论：在国内的证券市场，10支左右的股票规模是合理的投资组合规模。

确定在各证券之间进行投资的比例

通过以上实证分析我们验证了马柯威茨的现资组合理论，并得出了适合我国投资组合规模的股票支数，但对最优规模下投资组合各证券之间的最优比例的确定还需进一步的计算分析。最优比例的计算方法对投资者，尤其是机构投资者有着重要的指导意义，可使其将有限的资金投入到最有效的资产组合中去，获得最小的风险。

以上实证分析已经证明，在国内的证券市场，现在就以组合（10）为例子，计算如何在10支股票之间确定合理的投资比例。组合（10）由新疆啤酒花、山西通宝能源、内蒙伊利、无锡中视影视、上海港集装箱、河南黄河旋风、四川长虹、北京双鹤药业、黄山旅游、宁波杉杉10支股票组成。

1. 计算各支股票在样本时限周收益率的标准差；

2.设各支股票在组合（10）中所占比例为Wi（i=1,2,…,10），计算组合（10）的标准差（SD）。

3.令Wi（i=1,2,…,10）为变量，SD为目标值，利用EXCEL中规划求解求出使SD取最小值的Wi（i=1,2,…,10）如表6。

计算结果中负值表示卖空，但由于我国目前不允许卖空操作，因而上述结果的使用存在较大的局限性，但对于卖空操作，我们可以理解为借款操作，即利用借得的资金购买风险证券。

实证分析意义

投资行业分散化对风险管理和投资战略目标的实现具有至关重要的意义，我们通过实证研究,也验证了该理论在我国股票市场上的有效性，为我国广大投资者尤其是机构投资者选择合适的规模进行投资组合提供了依据。对于风险资产组合，在确定了其最优的投资规模和所包括的风险证券后，如何确定各风险证券的投资比例也关系到投资决策的成败，本文同样通过实证分析，为投资者如何提高组合管理效率、获得最小风险提供了方法。

当然计算结果也存在着一定的局限性，投资行业分散化措施可以降低非系统风险，但不能降低系统风险。系统风险是由市场整体波动所带来的投资风险，因此这一部分的投资风险无法通过投资行业分散化措施来削弱或降低。投资行业分散化操作的目标只能是通过降低非系统性风险来达到降低总投资风险的目的，但由于我国证券市场尚未完善，不规范操作还相当多，收益率在很多时候不能反映公司实际经营业绩和财务状况，从而影响着计算结果的使用性。