中考数学跨学科试题

近几年的中考试题，出现了一类与其他学科内容相关的创新题.此类试题对考查我们的阅读理解能力、运用新知识解决新问题的能力有着独特的作用. 解跨学科试题要讲究方法，需要将有关学科知识加以迁移、引申，将不同的学科知识灵活运用到解题中.

一、与语文牵手

例1 (2011年岳阳卷)下列四句话中的文字有三句具有对称规律，其中没有这种规律的一句是( ).

A．上海自来水来自海上 B．有志者事竟成

C．清水池里池水清 D．蜜蜂酿蜂蜜

解：选B．

温馨小提示：此题以语文中的“回文句”（顺着读、倒着读的语序都一模一样的句子）为背景，考查了句子中的轴对称．

二、与英语对接

例2 （2011年内江卷）“Welcome to Senior High School．”（欢迎进入高中），在这段句子的所有英文字母中，字母o出现的频率是 ．

解：共有25个字母，o出现了5次，频率是■=■.

温馨小提示：本题以英文字母为背景，考查如何计算事件的频率，解题的关键是掌握频率的概念.

三、与地理同行

例3 (2011年安徽卷）根据里氏震级的定义，地震所释放出的相对能量E与震级n的关系为：E＝10n，那么9级地震所释放出的相对能量是7级地震所释放出的相对能量的倍数是 ．

解：根据E＝10n，当n=9时，E1＝109；当n=7时，E2＝107.

所以■=■=100.故填100.

温馨小提示：本题以地震为背景，考查同底数幂的除法运算.

四、与生物交融

例4 （2011年温州卷）2011年5月20日是第22个中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况. 他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如图）. 解答下列问题．

(1)求这份快餐中所含脂肪质量；

(2)若碳水化合物占快餐总质量的40%，求这份快餐所含蛋白质的质量；

(3)若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物质量的最大值．

解：(1) 400×5%＝20．

答：这份快餐中所含脂肪质量为20克．

(2)设所含矿物质的质量为x克，由题意得

x+4x+20+400×40%=400， x＝44，即4x＝176.

答：这份快餐所含蛋白质的质量为176克．

(3)设快餐中含矿物质的质量为y克，则含蛋白质的质量为4y克，所含碳水化合物的质量为(380-5y)克.

4y+(380－5y)≤400×85%，解得y≥40.

380－5y≤180. 所含碳水化合物质量的最大值为180克．

温馨小提示：本题以快餐营养成分为背景，考查方程和不等式的实际应用.根据“总”、“不高于”等关键词建立方程、不等式是解决问题的关键.

五、与物理“通电”

例5 （2011年泰州卷）“一根弹簧原长10cm,在弹性限度内最多可挂质量为5kg的物体，挂上物体后弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比， ，则弹簧的总长度y（cm）与所挂物体质量x(kg)之间的函数关系式是y=10+0.5x(0≤x≤5).”

王刚同学在阅读上面材料时就发现部分内容被墨迹污染，被污染部分是确定函数关系式的一个条件，你认为该条件可以是：

（只需写出一个）．

解：悬挂2kg物体弹簧总长度为11cm；悬挂2kg物体弹簧伸长1cm；等等.

温馨小提示：本题以弹簧长度与所挂物体的关系式为背景，主要考查由已知函数关系式确定需要补充的条件，这是一个条件开放题，答案不唯一，要注意重物不能超过5kg.

六、与化学“反应”

例6 （2011年连云港卷）在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘－131，浓度为0.000 096 3贝克/立方米．数据“0.000 096 3”用科学记数法可表示为 ．

解： 0.000 096 3用科学记数法可表示为9.63×10-5.

温馨小提示：本题以人工放射性核素碘－131的含量为背景，考查了科学记数法.

七、与政治挂钩

例7 （2011年黄石卷）为响应“红歌唱响中国”活动，某乡镇举行了一场“红歌”歌咏比赛，组委会规定：任何一名参赛选手的成绩x满足：60≤x＜100，赛后整理所有参赛选手的成绩如下表.

根据表中的信息得到n＝ .

解：由各个分数段频率和为1可得 n＝1-0.15-0.45-0.1=0.3.

温馨小提示：本题以歌咏比赛为背景，考查如何求事件的频率，掌握频率的意义是解题的关键.

八、与体育竞技

例8 （2011年烟台卷）在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y（千米）随时间x（时）变化的图像（全程）如图所示.有下列说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20千米.其中正确的说法有( ).

A. 1 个 B. 2 个

C.3 个 D. 4个

解：从图像可知①②④正确，③错误.选C.

温馨小提示：这类题在中考中极为常见.将实际问题情境与函数图像相互转换，从图像的横、纵两个方向分别获取信息，理解其对应的实际意义.