大型经纬仪主系统热分析

摘 要 大型光电经纬仪主镜和次镜的面形精度对温度和温度梯度的变化较为敏感。大型经纬仪主光学系统光机结构设计时需要进行温度场校核计算，以充分考察光机系统的热适应能力，为结构设计和热控设计提供依据。文章以某大型光电经纬仪的主光学系统为研究对象，分析了其主要的传热形式并建立了该系统的温度场模型，接着应用有限元分析方法对主系统做了瞬态温度场分析，以此为基础对光机结构进行热-结构耦合分析，获得了系统主、次镜的面形变形和相对位置的变化，讨论了对系统成像质量的影响并给出了初步的热控建议。

关键词 经纬仪；主镜；面形精度；温度场

中图分类号：TP311 文献标识码：A 文章编号：1671-7597（2013）17-0057-03

大型光电经纬仪主光学系统的光机结构包括：主镜室（含主镜、主镜复合支撑系统）、四通和次镜室（含次镜）等，参见图1。常温状态时，主镜在复合支撑系统支撑下面形精度可以达到很高的水平。本文所述设备使用地点在海南省，属于热带季风气候，气温高，光照强，当设备从圆顶内的恒温状态暴露于户外环境时，温度变化就成为影响系统成像质量的重要因素，特别是大口径（1 m口径）主镜面形精度对温度的变化尤其敏感。如果温差过大或者温度变化过快，可能引起光学元件的损坏，这种情况需要在设备使用过程中避免发生。而较慢的温度变化会使光学元件产生轴向、径向或者周向的温度梯度，造成光学元件的折射率大小、厚度、直径等参数发生变化，出现面形精度下降、离轴、离焦的现象。另外，由于膨胀系数不同，温度变化还会造成光学元件和其支撑机械结构变形出现不匹配现象，如果设计时处置不当两者之间会出现位移，可能导致支撑结构对光学元件施加额外约束力，使后者面形发生变化。所以，设计一个光机系统特别是大口径系统时，要对关键光学部件进行温度场分析，掌握温度场对关键光学元件的影响规律，确定热控方案，减小温度变化对系统性能的影响程度。本文即是以经纬仪主光学系统为研究对象，首先对系统的传热形式进行分析，然后建立主、次镜室的温度场计算有限元模型，探讨该主光学系统光机结构在工作状态时，复杂温度场对光学系统性能的影响。

1 主系统光机结构的传热

传热因机理不同可分为热传导、热对流和热辐射三种方式。

经纬仪保护圆顶打开后，经纬仪工作于自然环境中，这三种传热方式在主光学系统光机结构的热量传递过程中同时存在。

1.1 热传导

发生在两个互相接触的物体之间，或同一物体的不同部分之间，由于温度不同而发生的热量传递过程，称为热传导。热传导是固体中热传递的主要方式。热传导遵循傅里叶定律： 单位时间通过单位截面积的热量与垂直于截面方向上的温度变化率成正比。

运用有限元方法对复杂光机系统进行热分析的过程是：先建立光机系统结构的热力学分析有限元模型，运用有限元的热流分析模块分别求出各离散单元的温度方程，将其综合即可求得特定边界条件下的系统综合温度场分布。然后把计算所得的温度场作为静态载荷映射到用于结构分析的有限元模型上进行静力学分析，获得光机结构的热应力变形结果。对于复杂系统，热力学分析与结构分析的有限元模型可能是不同的。

主要采用热壳单元建立主系统的有限元热模型，如图1所示。为了简化分析，做出如下假设：

1）假定辐射是平面现象，这样就可以用壳单元来建模；

2）忽略平面反射率，即假定吸收率和发射率相等；

3）忽略发射率方向特性，忽略发射率随波长的变化；

4）忽略经纬仪转台、立柱等部分对主光学系统的热辐射；

5）忽略大地热辐射对系统的影响。

温度场分析中用到的重要参数介绍如下：

1）海南夏季年平均气温23.8℃，最高平均气温28.6℃，极端最高气温38.7℃，本文取经纬仪主系统周围空气温度为38.7℃。经纬仪在圆顶内的初始温度取为20℃。

2）经纬仪主系统的外形可以简单看成一个圆柱体。在简化计算中，水平圆柱体表面空气的自然对流换热系数为，其中，为圆柱体表面与环境空气的温差，为圆柱直径。这样，可以估算出主系统表面空气对流换热系数为。

3）地表处的太阳热辐射强度为。

由于系统周围的环境是不断变化的，故上述平衡是一个动态平衡的过程，在热分析仿真时需要进行瞬态计算。

在系统热分析有限元模型上施加上述总结的各项热载荷，设定各部分结构的热属性及热耦合系数，进行瞬态温度场分析，主系统在暴露于环境中后24 min时的温度分布云图如图2所示。可以看出，温度最高的部位是四通两侧，这部分受到俯仰力矩电机和轴承的发热影响、左右立柱对它的热传导以及太阳热辐射的热量等因素的综合影响导致温度相对其他部分最高。经纬仪工作时与太阳的最小夹角一般有严格的要求，这样主、次镜因为有次镜筒的遮挡不受太阳热辐射的直接影响，主要受机械支撑结构的热传导和空气对流的影响，加上玻璃材料热传导率相对金属很低，所以从图中可以看出次镜的温度偏低，而且升温过程较慢。

3 经纬仪主系统的热—结构耦合分析

在工程分析中，耦合分析是指一个物理场的分析依赖于另一个物理场的分析结果。对本文的研究内容而言，热应力结构分析依赖于温度场分布的分析结果，所以是热—结构耦合分析。

将上述热分析的瞬态温度场结果作为热边界条件直接映射到结构有限元模型（与热分析有限元模型不同）上，力边界条件是全约束四通两端和左、右轴连接的部位，并暂不考虑重力对结构的影响。

主系统热变形分析结果如图3所示。由于太阳热辐射是斜向下45?照射，导致次镜筒在光照部分热变形偏大，次镜筒沿光线方向出现弯曲变形，而最大的变形位置出现在次镜筒最前端的下部，变形量达到1.05 mm。

主、次镜的热应力变形图如图4和图5所示。显然，次镜沿周向位移较大，这主要是受次镜筒轴向尺寸较长的影响。另外，由于温度分布不均匀，主、次镜的变形出现不对称状况。

主、次镜在综合温度场作用下的面形精度如表1所示。可以看出在经纬仪圆顶从封闭到开启，经纬仪暴露于外部环境，取极端高温天气状况的情况下，主、次镜的面形精度下降较为严重，高于负载重力作用对面形的影响程度。而且，主、次镜之间相对位置也发生了较大的变化，将引起指向精度下降。所以，经纬仪系统的热变形必须引起重视，应该采取一些主动热控措施，至少应采取如经纬仪工作时进行遮阳或者避免在极端高温情况下工作等被动热控措施。

4 总结

主光学系统进行热分析的重要性和必要性。分析了经纬仪主光学系统的热环境，构建了其热模型，应用有限元的热分析模块对主光学系统进行了温度场分析，并以该温度场作为静载荷施加于结构有限元模型上进行热变形分析，计算了主、次镜的面形，讨论了热变形对光学系统成像质量的影响，可以看出，在高温情况下经纬仪为了正常工作必须采取热控措施，如布置降温装置，或者进一步改进结构设计，使其有更好的温度适应性。

参考文献

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作者简介

伞晓刚（1982-），男，满族，辽宁铁岭人，博士，2006年于哈尔滨工业大学获得学士学位，2008年于华中科技大学获得硕士学位，2013年于中国科学院大学获得博士学位，现为中科院长春光学精密机械与物理研究所助理研究员，主要从事光电测量设备结构设计及仿真分析方面的研究。

王莹（1982-），吉林长春人，长春职业技术学院教师，硕士，助教，研究方向：电子/计算机。