初中数学解题与学习方法探究

摘 要：多年来，教育界对初中数学的解题进行过许多探索，以期发现更科学合理，又能符合学生认知规律的解题程序，帮助学生克服数学解题中的困难，更有效地学习理解数学知识。本人结合自己多年的教学实践，在已有的解题方法上，提出自己的一点解题和学习经验。

关键词：解题程序;学习经验;解题方法

一、解题程序

1.理解题意

理解题意即在通读题干之后能够把握其中有助于解题的关键信息，划分出已知条件，弄清题目求解、证明目标。无论多长的题目，也必定是由这几部分构成的。

划分已知条件的几种基本要求：一是列出明显条件、发掘隐含条件、等价条件。通过对条件的划分可以转化成适合解题的信息，使整个求解过程和将要用于解题的知识提前做出准备。二是弄清题目、证明目标：列出或者简化问题目标，划分问题的层次关系。

例1：已知a+β=-5，aβ=2，求 的值。

说明：根据题意，发现隐含条件a

-2。

2.解法分析

解法分析即寻求解题方法，可以概括为解题时的回忆、联想和猜测。

（1）回忆。理解题意分清结构后，根据题目中的各类条件、问题，回忆在自己所学的知识中是否有与其相关的公式、定理、法则。然后回忆这些公式、定理、法则的内容是什么，能否用于此问题的求解。

（2）联想。如果在自己的回忆中并没有有助于解答此题的信息，那么就需要进行联想，就是在自己的头脑中搜索，找出以前做过的类似的、结构相近或者“外观”类似的命题，变通使用这些知识，看能否求解。前提是需要在做题方面有一定的积累。

（3）猜测。如果经过联想依旧解决不了问题，就需要进行大胆猜测。从已有的数量关系的描述、图像的示意等出发，通过观察、实验、归纳、类比、想象、直觉等思维活动，对未知的空间形式或数量关系作出预测性的判断。

例2（如图）：

1

2 3

4 5 6

7 8 9 10

… … … …

第六行第一个数是几？

说明：可以设第n行第一个数为s，猜测s是n的二次函数，设s=an2+bn+ c=0，把（1，1）（2，2）（3，4）代入，解得s=n2-n+1，把n=6代入，求得s=16，所以，第6行第一个数是16。

3.求解

（1）规范。即要有流畅完善的解题流程，比如“解”“因为”“所以”“结果”这些必要的文字可以让阅题人一目了然。

（2）条理清晰。每一步结论和结果的得出都要有依据，所以要条理清晰，做到有根有据。列式、运算、推理、作图都要有充足的理由，也就是说，解题的每一步都有已知的定义、公理、定理、公式、法则等作为已知条件的依据。

（3）步骤要分明。在书写时要力求自己清楚、疏密适度、不重复不遗漏、不要思维跳跃过大。

（4）简洁。书写在条理清晰的基础上，用最少的文字表述清楚。

二、数学学习经验

1.课堂方面

学生在课堂上往往分为两类，一类是侧重课堂听讲，另一类是注重记录笔记课下温习。我发现大部分课堂侧重听讲的学生，往往比注重记笔记的学习数学要好。分析其原因，初中数学上课老师会讲得比较仔细，大多数学习的重点和有效的方面，老师都会通过板书、口述和互动来进行，这样可以很快地加深学生对各类关键知识点的理解，而且印象深刻。大多数学生的自学能力不是很强，所以如果忽视了课堂上老师的引导，而专注于课后自学笔记，这样很容易使一些理解困难的知识点堆积。

2.课外方面

利用合理的学习时间多做题，拓宽知识面。多做题一方面可以接触更多的题型，完善知识库，同时也做到真正的温故知新，巩固基础知识，将学到的知识在实践中进行检验。有些学生，会选择提前学习没有讲到的课程，或者通过补课的方式进行提前学习，对于这我觉得没有必要，因为这样的提前学习，会让学生具有虚幻的满足感，使之在正常的课堂学习中不认真投入，舍本逐末。

总之，数学学习，需要在各个方面做出努力。解题步骤，理解题意是基础，只有深刻理解才能找到解题的方向，找到最优的解题思路。解法分析，是解题的核心环节，这需要坚实的基础知识和基本技能，回忆、联想、猜测的思维能力，还有做题方面的积累。求解，是解题成功的总结，也是逻辑表达能力的一种检验。与此同时，正确有效的学习方法也非常重要，可以为解题打下牢固的根基，使学习的知识及时地融汇于探索解题方法之中。

参考文献：

[1]陈国良.数学解题策略浅见[J].中学数学教学参考，1998（06）.

[2]吕小利.关于初中数学解题策略的探讨[J].数理化学习，2011（02）.

（作者单位：吉林省柳河县向阳镇蓓林学校）