高层建筑的周期比控制

摘要：在高层建筑结构设计过程中，为了防止建筑发生扭转破坏，针对《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ3—2010)对高层建筑的周期比控制，提出了高层框架结构周期比控制的有效方法。

关键词：高层建筑；周期比；扭转；

中图分类号：[TU208.3] 文献标识码：A 文章编号：

周期比即结构扭转为主的第一自振周期Tt与平动为主的第一自振周期T1之比。周期比是结构扭转刚度、扭转惯量分布大小的综合反应。控制周期比的目的是使抗侧力构件的平面布置更有效、更合理，使结构不会出现过大的扭转效应。控制结构周期比的实质是，控制结构的扭转变形要小于结构的平动变形，周期比不是要求结构足够结实，而是要求结构刚度布局合理，以此控制地震作用下结构扭转激励振动效应不成为主振动效应，避免结构扭转破坏。当Tt与T1两者接近时， 由于振动耦连的影响， 结构的扭转效应将明显增大。因此， 在抗震设计中采取措施减小周期比Tt/T1值， 使结构具有必要的抗扭刚度。

1耦联周期比和非耦联周期比

对于平面布置均匀、对称的结构，质心和刚心重合，结构具有纯粹的平动和扭转振型，这种情况下结构的周期及周期比Tt/Tl为非耦联周期和非耦联周期比；对于平面布置不对称、不均匀的结构，质心和刚心不重合，平动振型和扭转振型相互耦连，平动振型中含有扭转成分，扭转振型中含有平动成分，不再是纯粹的平动和扭转振型，这种情况下的结构周期和周期比Tt/Tl则为耦联周期比和耦联周期比。

结构的非耦联周期比Tt/Tl与结构刚度和质量之间存在简单关系（k1，kt为抗侧刚度和抗扭刚度，m1，mt为质量和转动惯量），可见周期比能直接反映结构抗扭刚度与抗侧刚度的比例关系，周期比小意味着结构抗扭刚度强；反之，周期比大意味着结构抗扭刚度弱。

耦联周期比同样可以反映结构抗扭刚度与抗侧刚度之间的比例关系，它与非耦联周期比和偏心率有关，当结构位移比满足《高层建筑混凝土结构技术规程》JGJ 3-2010（以下简称《高规》）[1]的要求、偏心率不过大时，耦联周期比与非耦联周期比的差别很小。实际工程中，对平面布置不规则的耦联结构，可以直接计算耦联周期比，但难以计算非耦联周期比，主要问题是高层结构的刚心计算，至今没有比较认可的定义和方法。综上考虑，《高规》对耦联结构直接采用耦联周期比进行控制。

建筑结构非耦联振型为纯平动或纯扭转振型，相应的非耦联周期比可以反映抗侧刚度与抗扭刚度的相对大小，而《高规》采用的耦联周期比不仅与抗扭刚度、抗侧刚度的大小相关，也与结构偏心率大小有关[3](无特别说明时下文所述周期比均为耦联周期比)。

2.规范中周期比的控制

《高规》第3.4.5条规定，结构扭转为主的第一自振周期Tt与平动为主的第一自振周期T1之比，A级高度高层建筑不应大于0.9，B级高度高层建筑、超过A级高度的混合结构及本规程第10章所指的复杂高层建筑不应大于0.85。《高规》以此作为判断结构平面是否规则的条件之一，限制结构的扭转效应。国内、外历次大地震震害表明，平面不规则、质量与刚度偏心和抗扭刚度太弱的结构，在地震中受到严重的破坏。国内一些振动台模型试验结果也表明，扭转效应会导致结构的严重破坏。限制结构的抗扭刚度不能太弱，关键是限制结构扭转为主的第一自振周期Tt与平动为主的第一自振周期T1之比。当两者接近时，由于振动耦联的影响，结构的扭转效应明显增大。抗震设计中应采取措施减小周期比Tt/T1值，使结构具有必要的抗扭刚度。

《建筑抗震设计规范》[2]（GB 50011-2010）5.2.2条文说明规定，振型个数一般可以取振型参与质量达到总质量90%所需的振型数。《高规》5.1.13条规定， 抗震计算时， 宜考虑平扭耦联计算结构的扭转效应， 振型数不应小于15， 对于多塔楼结构的振型数不应小于塔楼数的9倍， 且计算振型数应使振型参与质量不小于总质量的90%。

《高规》3.4.5条文说明，规定限制结构的抗扭刚度不能太弱，关键是限制以结构扭转为主的第一自振周期 Tt与以平动为主的第一自振周期T1之比。当两者接近时，由于振动耦联的影响，结构的扭转效应明显增大。若周期比Tt／T1小于0．5，则相对扭转振动效应θr／u一般较小(θ、r分别为扭转角和结构的回转半径，θr表示由于扭转产生的离质心距离为回转半径处的位移，u为质心位移)，即使结构的刚度偏心很大，偏心距e达到0.7r，其相对扭转变形θr／u值亦仅为0.2；而当周期比Tt／T1大于0．85以后，相对扭振效应θr／u值急剧增加。即使刚度偏心很小，偏心距e仅为0.1r，当周期比Tt／T1等于0．85时，相对扭转变形θr／u值可达0.25；当周期比Tt／T1接近1时，相对扭转变形θr／u值可达0.5。由此可见，抗震设计中应采取措施减小周期比Tt／T1值，使结构具有必要的抗扭刚度。

3.电算结果的判别与调整

(1) 对于通常的规则单塔楼结构，可以根据计算程序（如SATWE）输出的周期文件（SATWE中为WZQ.OUT）验算周期比：①划分平动振型和扭转振型。考察各振型是平动系数还是扭转系数占主导地位( 最好大于0.8， 至少也要大于0.5)， 区分出各振型是平动振型还是扭转振型。②找出第一平动振型和第一扭转振型。在平动振型和扭转振型中找出周期最长的(一阶振型) 为第一平动周期T1和第一扭转周期Tt。必要时还应查看该振型的基底剪力是否较大，考查该振型在中，是否能引起结构整体振动，局部振动周期不能作为第一周期。③周期比计算。计算Tt/T1，考查是否超过0.9(0.85)。

(2) 在结构符合刚性楼板假定时，周期比计算应在刚性楼板假定下进行；对于不适宜刚性楼板假定的复杂高层建筑结构，不宜考虑周期比控制。

(3) 多塔结构（多塔上部非连体建筑）周期比：对于多塔楼结构，不能直接按上面的方法验算。宜采用离散模型分析，即将整体建立的多塔大底盘模型人为地切分成独立的单塔模型，使各单塔单独参与抗震计算。这是因为在我们常用的计算程序（PKPM）中，涉及到每个振型的平动因子或扭转因子计算，从理论上讲应采用“整体模型”，但目前程序对于平动、扭转因子的计算只能针对单塔，如按多塔计算，程序输出的是整体周期，不能输出每个独立塔的周期。

(4) 如果周期比不满足规范要求， 说明该结构扭转效应明显， 对抗震不利， 应进行调整。周期比调整的原则如下: ①结构抗侧力构件的布局均匀对称。②增强结构周边的刚度。具体措施有: 增大周边柱、剪力墙的截面或数量。增大周边梁的高度、楼板的厚度； 加强转角窗周边构件的截面和强度，包括剪力墙暗柱，窗间墙，楼板等，特别是增设暗梁。③降低结构中部的刚度。具体措施有:结构中部剪力墙上开洞；中部核心筒开结构洞再填充。

4结论

综上所述，高层结构尤其是平面较复杂的高层结构，计算其周期比时应该参考各个振型对结构的贡献综合考虑以判断主振型，然后根据具体振型周期情况对结构各部分刚度调整，使结构平面规则性达到规范要求。

参考文献

[1] 《高层建筑混凝土结构技术规程》，JGJ 3-2002.

[2] 《建筑抗震设计规范》，GB 50011-2001.

[3]徐培福，黄吉锋，韦承基.高层建筑结构的扭转反应控制[J].土木工程学报，2006， 39(7):1-8.