概念型新授课的教学设计:数列

摘 要：无论是对于教师还是学生，概念型新授课的讲解和理解都是比较难处理和把握的一块内容. 本篇教学设计结合具体的课题：数列，从具体实例出发，观察、归纳总结概念，从概念中所体现的数列的特点出发，过渡到数列的分类、数列的记法、数列的通项等相关概念，做到灵活且有连续性地讲解概念，让学生共同经历概念的生成过程.

关键词：概念；归纳；函数

教材分析

数列在整个中学数学教学内容中，处于一个知识汇合点的地位，很多知识都与数列有着密切联系. 在本章中，学生将通过对日常生活中大量实际问题的分析，建立等差数列和等比数列这两种数列模型，探索并掌握它们的一些基本数量关系，并利用它们解决一些实际问题.关注学生对数列模型的本质的理解.

本节课的教学内容是数列的概念及其通项公式，属于概念型新授课. 如果在设计时，只停留在概念的讲授，习题的直接，盲目的对解法步骤机械的总结，势必是低效的. 数学不仅应教会学生一些重要的定理和公式，更重要的是培养学生的数学思想，教会他们数学的思维方法，即数学目标的重点不在具体的数学知识上，而在探索知识的形成过程上，目的是使学生通过探索知识的过程能够学习数学的思维方法，培养数学思想和创造能力. 整节课将函数的思想作为一根红线来统领全课的教学，突出了用函数的思想研究数列，利用和函数的类比，使得概念的引出合情合理，不觉得有牵强附会，高中新课程标准明确指出，相对于结果，过程更能反映每个学生的发展变化，体现出学生成长的历程. 因此，数学学习的评价既要重视结果，也要重视过程，这是一节概念课，主要突出、注意概念出现的过程，由大量的数列模型，归纳总结概念.

教学目标

1. 知识与技能：了解数列的概念及其表示方法，了解数列和函数之间的关系；理解数列通项公式的有关概念，并会用通项公式写出数列的任意一项；对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的通项公式；

2. 过程与方法：给出问题情境，引导学生经历观察、实验、猜测、归纳、类比、抽象、概括等过程，进行反思、交流，并培养学生的观察分析、探索归纳的能力；

3. 情感态度与价值观：在参与问题讨论并获得解决的过程中，培养观察、归纳的思维品质，养成自主探索的学习习惯；并通过本节课的学习，体会数学来源于生活，提高数学学习的兴趣.

教学重点

数列及其有关概念，通项公式及其应用.

教学难点

根据一些数列的前几项抽象、归纳数列的通项公式.

教学方法

情境・提炼・引导・探究.

教学过程

一、问题情境

课前预习资料

天文学小故事

――小小数字不简单