自主体验合作探究学习有价值的生活数学

教学内容：

人教版义务教育课程标准实验教科书数学三年级上册第九单元例1、例2；练习第1、2、3题。

教学目标：

1、学生通过观察、实验、想象等活动，找出简单事物的排列数和组合数。

2、帮助学生感受到数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。

3、培养学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。

教学重点：

学生在活动中形象地思考排列组合问题，并经历排列组合知识的形成过程。

教学难点：

学生通过观察、实验、想象等数学学习活动，找出简单事物的排列数和组合数。

教学准备：

多媒体数学课件、每个学生准备一套衣服学具。

教学过程：

一、创设情境，提出问题

1、生活情境：今天我们要去一个很有趣的地方！电脑出示：数学乐园

师：介绍一位新朋友――明明，她和我们同去，早早地起了床。猜猜早起第一件事做什么？

生：穿衣服、刷牙……

2、探究：

（1）师：衣柜里有这么多的衣服，该怎么穿呢？

生1：一件T恤配一条短裙。

生2：一件夹克衫可以搭配一条长裤。

（师生相互质疑）

师：每次只选一件上装和一件下装，一共有几种不同的穿法？

生：3种、6种、10种……

（2）请你动手摆一摆学具，比比看，谁的穿法最多。（可以同桌合作）

3、归纳、演示：

生：我如果穿T恤，再选下装，有三种穿法；如果穿夹克衫，再选下装，也有三种穿法。一共有6种穿法。

师：同学们真聪明，能够有条理地进行思考。先确定上装，再确定下装。除此之外，还有不同的方法？

生：我想先确定下装，如果穿长裤，上衣有两种搭配。这样有三件下装，一共就有6种搭配方法啦！

生：我能列一道乘法算式：2×3=6

师：真了不起，能从另一个角度考虑问题。这样的搭配也是数学问题哦！

4、应用：

师：衣服穿好该做什么了？妈妈为明明准备了什么？

电脑出示：一杯牛奶、一杯豆浆、一块蛋糕、一个荷包蛋、一块面包

师：今天的早餐真丰盛啊！看着这么多的早餐，你想提什么问题？

生：我能算出一共有几种搭配方法。

师：每次只选一种饮料和一种点心。说说你是怎么想的？

（学生会从不同角度，有条理地说出有几种搭配方法）

师：如果加上一杯果汁，一共有几种搭配方法呢？

生：（脱口而出）9种。

生：3×3=9（种）

师：同桌互相说说想法。

（学生互动，提升认识，增进理解。）

师：生活中看似平常、简单的事情，都藏着数学知识，可见数学知识和生活的关系怎么样？

生：略

师：学好数学知识，就可以解决生活中的许多问题！像这样的数学问题需要按一定的顺序思考，找出所有的搭配方法。

二、自主探索、研究问题：数学学乐园

游玩数字宫：小朋友们在玩儿什么呢？

电脑演示：5、8、1，可以写出多少个不同的三位数？

1、探究：

（1）刚才穿衣服，吃早餐时同学能做到有条理地思考问题，找出许多搭配方法，现在的数字组合，你能不能也这样有条理地来思考呢？

（2）谁能按一定的顺序，不重复、不遗漏地写出这些三位数呢？

（3）独立思考，把组合数字写在练习本上。

（4）小组交流，互相学习。

（5）汇报，板书。

生1：我是从小到大的排列。581、518、185、158、851、815

生2：我是按从大到小的顺序排列的。数字和他的一样。

生3：我是按照电脑中三个数字的顺序组合的。

2、师生归纳：

师：同学们都能有条有理地思考，真棒！说一下，你们是怎样想的？

生1：如果百位是3，个位剩下7和9，就可以写成两个三位数。百位可以用3个数字，一共就可以组合成6个数字。

生2：3×2=6

师：这样想有什么好处吗？

生：略。

3、师生归纳：这三个数字可以有条有理、按一定顺序地进行排列。先定百位，再写十位和个位，这样写就不会重复、不会遗漏。生活中有许多像这样的“排列组合”问题，我们一同去尝试吧！

三、运用知识，解决问题：

（一）动物乐园经植物王国到儿童乐园有几条路线？（电脑出示练习题，并用红线标出路线图）

1、独立思考。

2、组内交流。

3、全班交流。

（学生运用刚才的思考方法，很快算出有6条路线。）

4、师：是不是这6条路都要选呢？如果是你，你选哪一条？为什么？

生1：我想划船到儿童乐园，再走到猴山。因为划船很有趣。

生2：如果是我，我选择过桥到儿童乐园。这样可以节约时间。

师：对，在生活中，可以根据实际情况，选择一条最佳路线。

（二）唐僧师徒四人取经成功，拍照留念。

1、唐僧为三位徒儿拍合影，说道“交换位置，再来一张”。

2、一共有多少位置排列呢？

3、学生四人小组自己表演。

四、情感沟通，全课总结：

1、本次数学乐园，你有什么收获？

生1：我明白生活中有许多数学问题。

生2：我会有条有理地想问题了。

生3：我觉得这节课很有趣。我能找出很多的搭配方法来。

2、生活中经常会遇到。是不是所有的方案都要选择呢？怎么办？

生：选择自己需要的。

3、对自己的表现满意吗？谁表现的最好？自己还有什么地方需要加强？

生1：我觉得我的表演得很成功！

生2：我对自己很满意。原来，象穿衣服这种简单的事情，现在能想出这么多的搭配方法。

生3：我对自己不够满意，举手还不够积极。

教学感悟：

这节课力求改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，新课程强调改变学生的学习方式，倡导建立具有“主动参与，乐于探究，积极交往”等特征的现代学习方式。在教学《排列组合》时，我没有以知识结构为主线，而是以学生的学习情感与体验来展开教学活动。创设“游数学乐园”的故事情境，穿衣服――吃早点――游数字宫――选择路线――拍照等真实生动的数学学习活动。内容形式贴近学生生活实际，使学生感受到排列组合的问题在生活中的应用广泛。学生学习投入乐意。学生不仅获得了排列组合的数学知识，还获得了积极的情感体验。

不是什么事情，什么问题都需要探究的。问题空间有多大，探究的空间就有多大。比如8、5、1这三个数字可以组合成多少个三位数，这个问题不是学生一眼就能看出的，一下子就能想明白的，它需要认真观察、思考。因此安排了学生独立思考、独立完成、合作交流、小组汇报。目的是要给学生自主思考的空间。第一环节搭配衣服，学生们通过摆一摆，发现如果先确定穿什么上装，再选定下装，可以有6种搭配方法。老师并不满足，而是直接追问：“除此之外，还有哪些方法？”这种发散问题主要是培养学生从多角度、多方面、多领域去认识客观事物。

新课程鼓励学生独立而富有个性地学习，在学习中学会合作。儿童深层次的认知发展既需要独立思考，更需要合作交流。《排列组合》中，巩固应用部分“为拍照做导演”，教师作为组织者、引导者、合作者，组织学生进行讨论分析，学生互相质疑答疑。学生一直在参与、在实践、在思考、在创新。学生学得非常主动，非常成功。“选择路线”练习，学生通过动手操作，动脑思考，初步感悟到排列组合的方法，每位学生都急切地渴望表达自己的想法。我为同学们提供最广阔的学习空间和时间，让每一个学生获得表现自我的机会，实现信息在群体间的多向交流，培养学生相互尊重，相互帮助，相互关心，相互倾听的良好心理品质和高尚情操。