让“数学发现”为“导学案”添彩

新课程标准要求初中的数学学习内容按照“问题情境―建立模型―解释、应用与拓展”的模式呈现，以大众化的方式反映重要的现代数学观念和数学的思想方法，使学生在问题情境中，通过观察、操作、思考、交流和应用，逐步养成良好的数学思维习惯，强化数学的应用意识，感受数学创造的乐趣，并产生进一步学好数学的愿望。正是这种新课改的要求给我的数学教学观带来了渐变的影响。下面谈一谈我校的“问题式导学案”模式的教学设计。

一、设计的理论基础

首先以“目标导向教学理论”和“发现法学习理论”为理论基础。目标导向指以目标导向和反馈矫正为基本特征的教学体系，是以前提测评，目标认定，导学达标，目标检测为主线的一种基本的有效模式。它强调设疑示标，强化预习，引导学生带着问题看书、调查、收集资料，将收获与问题带入课堂，学生带着问题学；教师通过课前导学作业和学生学习的参与过程，对来自不同角度，不同层次的问题概括、总结、补充完善和强化。这样使学生真正成为学习的主人，培养学生的自学能力。

布鲁纳强调用发现法学习的四个部分，依据发现法的教学程序原理，通过在一些适宜的研究性学习活动中的具体应用，我们确定了发现式研究性学习的四步模式：

（1）设置情境――提出有挑战性，同时富有吸引力的研究课题；

（2）演示现象――提供感知材料，背景知识；

（3）提出猜想――对演示现象进行归纳，提出猜想并构造相应的数学模型（数学化）；

（4）验证猜想――对结论进行证明或修正。

二、设计的教学理念

“问题式导学案”教学设计，关注学生学习的全过程，关注学生学习的有效性，关注教师教学的针对性，关注课堂师生共同成长的互动性。其核心是：根据学生有效学习的需要，以及班级授课的特点，设计和组织课堂教学。

根据学习的内容和目标，创设由浅入深的问题情境或设置问题台阶，层层深入地引导学生独立看书、自学、思考、讨论、探究，使学生通过课前自学对教材有一个初步了解，发现问题，完成第一次教学；然后在课堂上讨论交流、合作探究，分析问题，完成第二次教学；当堂进行达标测试，及时得到反馈，解决问题，完成第三次教学。这种设计，为学生自主学习、合作学习、探究学习提供了条件和明确的学习任务，使每个学生的学习时间、学习次数、思考深度得到了增加。具有目标明，方法优，易操作，效果好，适用广的特点。

“问题式导学案”教学设计既要有指导学生学习的作用，又要能满足不同层次学生的学习需求，使学生在自主研究学习中找出问题，积累经验；在讨论质疑的学习中解决问题，形成能力；在总结交流的学习中共同成长，拓展创新。促使学生学习方式转变，从“教会”转到“学会”进而“会学”。

三、设计的基本环节

“问题式导学案”教学设计，始终围绕学生学习的自然规律进行全过程设计，充分体现课前、课中、课后的发展和联系，常见的环节有：课前问题预习导学、课堂问题学习研讨发现、课内问题成果初展、典例剖析、课后概念整合、问题拓展延伸。

1.课前问题预习导学的主要意图。从具体的内容入手，使之问题化，从问题出发设计教学，把握学生固有认识与新现象、新事实的矛盾，引导学生自己发现或创设情境，帮助学生发现这一矛盾，引发真正有效的学习活动，真正让学生学有所思，具有较强的操作性，体现导学的目的。以发现学生学习中的问题为出发点，课前回忆与本节课有关的知识，预习本节课要学习的主要知识，自主解决教材和教学要求中的基础性问题，引导学生学会对疑难问题做好标记，能与同学合作解决问题或在课堂上向老师质疑。

（1）通过预习问题初步归纳出本课时学习内容的知识点；

（2）提出几个问题引导学生感知内容、理解内容中的方法及其他相关信息；

（3）写下自己预习过程中发现的问题，以便在课堂教学中讨论解决；

（4）展示预习成果，交流你的思考及提出新问题。

2.课堂问题学习研讨发现的主要意图。以分析和解决学生学习中的问题为立足点。课堂上教师不是简单地按知识点顺序进行讲解，而是在教师的引导下，根据学生课前准备的情况，着重解决学习中遇到的问题，并借助问题的变化和深入供学生进一步思考、探究、交流，引导学生合理寻找解决问题的途径，总结学习中的经验，掌握基础知识和基本技能，不断培养学生的探究能力和平等合作的良好学风。

一般是从“交流课前准备情况”入手，它的设计意图有两个：第一，检查学生的预习情况；第二，为后面教师与学生对问题的共同探讨做准备。

课堂问题学习研讨的设计关注的是学生学习中的问题，教师是在学生已经有了充分准备的基础上，关注学生在学习时的差异，关注学生在学习中的心理感受和可能存在的问题进行教学设计，在整体感知、合作探究两个方面精心设计问题。使课堂教学内容整合成既有学生自学中的问题解决，又有新问题的研讨交流平台，使学生在深入研讨的基础上拓展和延伸，保证课堂教学时间真正用于学生的有效学习。

3.课内问题成果初展、典例剖析的主要意图。立足于学生学习中的问题和学习要求进行有针对性练习和拓展。一般分为“成果初展”和“典例剖析”。“成果初展”不是简单做题，而是根据学生预习的成果和前一环节的点拨，精选、精讲、精练，进一步把知识点进行内化，以达到有效学习的目的。“典例剖析”是在研讨中实现“定位提升”。设计的典型例题是预习题中知识点的延伸与运用，并且渗透一题多解和数形结合、类比等思想方法，体现出学生的学习品质是有个性的、真实差异的。学生在自主探索、合作交流中实现知识的迁移、归纳和总结。学生和老师之间相互讨论、相互置疑、相互评判补充，教师的有效指导和学生的异质互补，实现共同发展与和谐发展的课堂追求。

4.问题拓展延伸的主要意图。除关注知识结构、学习方法的总结外，适度拓展延伸，培养学生的学习能力。综合其他知识点，实现“知能应用”，便于学生生成完整的知识网络，培养学生展示交流和思辨的能力。

“问题拓展延伸”一般包括以下内容：

（1）在学案的空白处要写上学后记，关注学生学习后的问题和指导学生有效进行方法、规律等的整合。

（2）提供一些综合性和实践性的思考题，供学生拓展探究，加深对所学知识的理解。

（3）设计下节课的相关课前学习问题，以及和本节课学习内容有关的辅助资料和信息资源，使课内学习自然延伸到课外，满足学生自主学习的要求。

在佛学中，“小乘独善其身，大乘普度众生”。有位专家说过：基础数学在教育上的用场才是“大乘应用数学”。课改的行程“路漫漫”，不管教学采用哪种模式，哪种教学设计，有效性才是检验的标准。随着课改逐渐深入，我们的数学教学观也将是一个不断改进、不断前进的过程。一位专家说过：要想真正提高教学质量，就要敞开每间教室的大门，敞开每位教师的心扉，相互评论，不断改进。我相信这样的话，因为它散发着我们“草根”的香味。