高中数学分析法解题策略探析

高中数学对学生的思维有很高的要求，数学作为思考问题和解决问题的工具，要求学生掌握一定的解题策略，具有更强的解题能力.而这种数学思维的形成和解题策略的掌握都离不开对数学问题的分析.分析法在数学学习过程中非常重要，任何问题的解决都离不开分析，因此，老师在高中数学教学过程中，要培养学生掌握分析问题的技巧和方法，提高学生解决数学问题的能力.在高中数学教学中，教师主要从以下内容培养学生分析法解题的能力.

1.分析考题的类型

当拿到考题的时候，首先，要进行认真审题，审题过程不是单纯的看文字，而是要分析考题的类型.高中数学的知识点很多，但是我们可以将其分成几大块，比如函数、数列等.以函数问题为例，函数分为多元函数、抽象函数、三角函数等，分清题目考查的是什么问题.

2.分析考题所用知识点

数学题目灵活多变，题型更是多如大海，很多学生为了达到更好的解题目的，经常采用题海战术，进行大量的练习，以使对知识点的变化形式有更加清楚的了解，然而，单纯的进行题海战术，反而事倍功半.老师在教学过程中，应该对学生的学习方法和习惯进行指导，让学生学习过程中达到事半功倍的效果.

函数在高中数学的教学任务中有非常重要的作用，其中，抽象函数题目中所给条件具有抽象、隐蔽和复杂等特点，学生在学习过程中，倍感困难.抽象函数问题只给出函数的某些性质，却不给出函数的解析式.其实这类函数是根据教材中的一些具体函数所具有的性质和结构特征，通过抽象和概括形成的一类题目.我们分析出了抽象函数的由来，便可以将其应用在解题过程中，这就离不开对题目中所用知识点的分析.

比如，若函数y= f（x+1）的值域为[-1，1]，求函数y=f（3x+2）的值域.首先，分析此题考查的是函数的值域问题.看题目可以发现题中出现了两个函数：一个是已知的函数y= f（x+1）和其值域[-1，1]，另一个函数是y=f（3x+2），题中要求解的问题是求y=f（3x+2）的值域.通过分析题目中的已知条件和未知条件之间的关系，将题目中的问题与所学知识点相对应，可以得出：抽象函数的值域由抽象函数的定义域和对应法来决定的，由此，可知函数y= f（x+1）的变量x+1与函数y=f（3x+2）中的变量3x+2有共同的取值范围，并且有相同的对应法则f，因此，函数y= f（x+1）和y=f（3x+2）有共同的值域[-1，1].

3.分析思维

分析法是解决任何问题必备的条件，因此培养分析思维是掌握分析方法的前提.通过对例题的分析，可以发现分析法以题目的结论为出发点，逐步寻找可以使结论成立的条件，最后，将结论归纳成一个能够成立的条件的证明方法，能够成立的条件主要包含题目中的已知条件、定义、公理、定理等，因此，分析法也可以称为逆推法. 这在证明题中体现的尤为重要.

在做证明题的时候，我们可以从问题结论入手，假定所证结论并分析使命题成立的条件，把对这个命题的证明转变为判断这些条件是否符合问题的要求.如果结论能够肯定条件的存在，就样就可以断定原命题是成立的.

例已知0

根据思维方式，从命题的结论出发，然后逐步推演，最终探寻出使结论成立的充分条件，在逆推过程中，要联系已知的条件进行猜想，选择出最佳的途径.严格的按分析法模式书写必要文字叙述.

在数学的学习过程中离不开分析思维的存在，因此在教学过程中，教师要教给学生一定的分析思维，掌握分析法正确的步骤以及书写步骤.思路清晰，解题目的明确.分析法存在于每一个数学题目中，教师应该利用好这种方法，教会学生最基础的万能解题方法，使学生的学习更加简单，使教学课堂更加高效.