浅谈大学新生如何学好高等数学

【摘 要】高等数学是一门重要的基础理论课，它具有高度的抽象性，严谨的逻辑性，广泛的应用性.如何学好高等数学一直是非数学专业的学生关注的问题，也是教师值得思考的问题本文通过研究高等数学的特点，以及学生的特点，提出了一些学习高等数学的方法和见解

【关键词】高等数学；课程特征；学习方法

中图分类号：G64

文献标识码：A

文章编号：1006-0278（2015）05-169-02

一、引言

高等数学是许多高等院校理工科学生必修的重要的基础理论课程.它对于学生学习专业知识，能力培养，和思维能力的提高有着重要的作用但是，由于高等数学自身的特点与学习方法同高中数学有很大的差别，使得许多刚入校的学生学习时出现不适应的现象，甚至出现对高等数学的恐惧感.大大影响了对高等数学课程的学习。

本文通过研究高等数学自身的特点，以及学生的学习现状，提出了一些相应的学习高等数学的学习方法。

（一）高等数学的特点

高等数学相比高中数学有了很大的不同，从内容上看增加了许多全新的数学思想，例如无限分割，逐步逼近，极限等而且上课时间长，每次课都是两节在一起上，且涵盖的内容特别多，例如定义多，定理多，公式多，习题多等.另外学习方式也不一样，一般都是大班授课，只能照顾大多数学生，教师只讲基本点很难个别辅导，因此自学能力需要很高。

高等数学自身还有以下几个特点。

1.高度的抽象性。高等数学的内容具有很高的抽象性，它的许多内容如概念等，都是舍弃一切物理或实际的背景意义，只留下其数量关系.例如，导数的概念是从物理中求变速直线运动的瞬时速度的问题中，以及切线斜率等问题中抽象出来的.又如定积分的概念是从求曲边梯形的而积中抽象出来的，二重积分是从求曲顶柱体的体积中抽象出来的因此具有高度的抽象性。

2.严谨的逻辑性。高等数学与其他学科相比有明显的严谨性与逻辑性，因为高等数学中的定理，定义等都必须要有严格的证明，也就是说这些定理只有经过严格的逻辑推理与证明之后才能成立。

3.系统性、应用性。高等数学的知识结构有很强的系统性，不仅每一章中的每一节是相互联系的，而且每一章之间也都是相互联系的前而是后而的基础，后而是前而的延续例如极限是高等数学中最基础的概念，在它的基础上有了连续与导数的概念，以及积分的概念等。

高等数学中的知识背景来源于现实生活，但最终还是要服务于生活它在工程、物理、航空、经济等方而都有很重要的应用，如力学中的计算公式，经济问题中的最大利润等都要用到数学因此，它具有广泛的应用性。

（二）学生的特点

高等数学课程一般都在第一学年开设，由于学生刚进入大学校园，对于大学数学的教学还不太适应，对教师仍然有很强的依赖性，还有一部分学生进入大学后就放松了自己的学习，只依靠期末冲刺另外部分学生对高等数学有一种畏惧心理，没有信心，直接放弃了数学的学习等，这些都是许多学生学不好高等数学的原因因此，针对以上这些特点，下而将给出一些学好高等数学的方法。

二、学习方法

（一）激发学习兴趣、树立学习信心

通过对许多非数学专业学生的学习情况的调查分析来看，他们不喜欢高等数学主要是因为对高等数学没有太大的兴趣因此，首先要激发他们的学习兴趣，要让他们明白为什么学习高等数学，以及学习高等数学的重要性，要让学生们知道学习高等数学不仅对他们的专业课有帮助，而且还会提高他们的逻辑推理能力，以及抽象思维能力，并且在讲课时应多加入一些用数学知识解决实际问题的例子，让他们知道学习数学可以提高解决实际问题的能力.这样才能激发学生的学习兴趣。

在讲授课程中，对于一些定理或公式的讲解中应多联系一些数学家的故事，如高斯等以这些名人的事迹去提高他们的信心，相信自己也能够学好数学，并且让学生多体会一些成功的经验多给予学生肯定或鼓励的评价逐步提高他们的自信和勇气。

（二）认真掌握高等数学的基本内容

基本概念与定义是高等数学的基础如果基本概念、定义都不明白，那么其他一些内容就学不透例如极限的定义很多学生在刚开始学习时不能很好的理解，以致后而许多与它相关的性质学不好.因此，一定要把基本的概念、定义弄懂。

由基本概念、定义、性质等组成的一些基本理论或结论对高等数学的学习也是非常重要的学生们一定要熟练掌握这些理论和结论，例如拉格朗日中值定理的结论，以及以它为基础的许多结论都是很重要的.但很多类似这样的定理本身的证明很难，这时初学者可以先把证明放一放，或者先“承认它”，只要利用好或掌握好它的条件和结论即可随着后而的学习的深入，有些定理可能就会自然明白了。

掌握好概念、理论后重要的是多做练习即掌握基本运算有许多同学都表示上课时能听懂老师讲的内容，并且老师讲的例题也会做，但自己做题时却无从下手，这主要是由于练习不够做的题少，只有多做练习，并通过练结方法，那么下次再遇到时就不会没有思路了。

（三）有效预习、认真听课、及时复习

预习是学习数学的一个重要环节，而由于高等数学涵盖的知识量比较大，所以更需要课前预习.课前预习可以让你的头脑中形成知识的一个基本框架，知道本节内容的重点、难点是什么，哪些内容容易，哪些内容较难等.然后带着这些疑问和不清楚的地方去听课，不会的内容重点去听，会的内容看一下老师的思路和自己的有什么差别，这样会大大提高学生听课的效率，而且可以提升自己的自学能力。

认真听课是高等数学学习中的一个重要环节，上课时应重点听老师的讲解思路、方法、分析问题、解决问题的过程.把握好整体知识，对于个别没听懂的细节可以先放一放，不要影响后而的内容，到课下在去解决.其次听课时还应该做好课堂笔记，这对于学好高等数学是一个重要的辅助环节，做笔记不仅可以让你听课更加专注，而且可以帮助你课下的复习巩固做笔记时要有选择的记，主要记那些重点内容和一些有技巧性的解题方法、思路以及一些典型例题，这对以后的复习巩固有很大的帮助。

俗话说：“温故知新”，所以课后及时的复习是非常重要的.根据遗忘曲线来看，人们的遗忘速度是先快后慢，所以当天的知识一定要当天复习在复习时应首先把课本系统看一遍然后在对照白己上课时所做的笔记，查漏补缺、系统的消化知识，这样可以对所学内容有更深的了解。

三、结语

以上是对高等数学的学习提出了一些建议和方法，当然学习方法不是固定不变的，根据不同学生的不同情况，学习方法也是不同的，由其到了大学以后随着学习环境、学习方式、以及教学理念的改变，每个人的学习方法也应随着改变，所以每个同学都应根据自己的情况找到适合白己的学习方法，在加上刻苦努力、树立信心、提高兴趣等，只有这样才能更好地学好高等数学。

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