过程化教学在数学领域的应用

【摘 要】伴着信息化的脚步，人们的生活节奏越来越快，这种快节奏现象不仅凸显于经济领域，在文化领域亦有所显现。教师在传授知识的过程中直接套用公式或按公式验证题解结果的现象屡有所见。不可否认，这种突击式教学大大压缩了授课时间，但在满足效率的同时也扼杀了学生们的自主思维过程，这不符合当下提倡素质教育的教育背景。于是，“过程化教学”的呼声日渐高涨，它所带来的益处正在逐渐显现。尤其是在数学领域，过程化教学对揭示数学公式的涵义、推导定理及论证结论都具有重大意义。

【关键词】过程化教学；数学；教学质量

一、过程化教学的涵义

“过程化教学”是近年来国内教育学专家在“教学过程最优化”理论的基础上提出的全新教育理念。早在上世纪70年代，巴班斯基以罗斯托夫地区的普通学校为基地，以克服留级现象为经验基础，创立了教学过程最优化理论，为今天的过程化教学奠定了理论基础。巴班斯基在其1972年出版的《教学过程最优化：预防学生学业不良的方法》一书中提出”教学过程最优化的教育原理”，指出“教学过程最优化是要全面考虑教学规律、原则、现代教学的形式和方法”。

二、过程化教学在数学领域的应用背景

根据新《数学课程标准》要求，数学教学应“提倡以学生发展为本，凸现课堂学习的体验过程”，把“开发学生潜能，塑造健全人格”作为最重要的任务。不同于传统标准单纯的以百分制评定学生成绩优良与否及教师教学水平高低，过程化教学在数学领域应用的核心是，强调数学的概念、原理的推导与运算过程，重视题解过程及学生的思考过程。在经过多年观察后发现，过程化教学在数学教学领域的应用，有助于学生的全面发展、能够更好的培养学生的创新思维、提升教学质量。

三、数学领域过程化教学的具体表现

过程化教学在数学领域的体现就是揭示数学公式的涵义、定理推导及探究数学概念的发展与形成规律。引导学生在思索中理解知识的积累及渐进过程、感受数学的神奇与魅力。在这个过程中，教师的角色不再是不可置疑的权威者，而应是学生的引导者。这种全新理念的应用，在中职及技校类院校能够更好地发挥作用。因为当学生缺乏主动性或创造性时，这种因势利导的教学过程能更好地够调动学生的学习热情。

1.以陈导新，重视以往知识的运用

不同于其他学科，数学领域的很多知识往往比较抽象。学生要掌握这些概念或公式难度颇大。传统教学模式下，老师采用强迫形式让同学们死记硬背。这种情况直接导致两种结果：一.上进的学生们在缺乏理解的前提下，事倍功半的最终把它们在脑海里做肤浅记忆；二、惰性大的学生们往往是在平日练习时靠翻看书本随用随抄、在测验考试时靠写字条打小抄。而过程化教学强调的是过程的理解与应用，这样一来将避免上述问题的产生。举例而言，例如教授平方公式时，需记忆（a+b）的平方公式。书上的结果是（a的平方+b的平方+2倍的ab乘积），这对于初次接触的学生来说很难记忆。这时如果我们把原公式分解，变化成（a+b）·(a+b)然后进行逐步推导，这样一来就把抽象的公式变成了学生们熟悉的四则运算，然后再运用和倍公式导出结果。

2.通过实物展示，把抽象变具体

例如在讲授圆锥体和圆柱体体积的时候，从前会有同学课后问我：“老师，为什么与圆柱等高、等底的圆锥体的体积是它的三分之一？”这个时候我不可能告诉他“哦，孩子，书上就是这么写的”或“我的老师就是这么教我的”……

现在我都是向物理组的同事借来圆柱与圆锥体的模型，然后通过灌水，让他们通过动手试验知道这个公式结果的正确性，这样一来也避免了将公式记反的可能（很多学生在记忆时就把圆柱的体积记成是圆锥的三分之一）。

3.以巧授教、寓教于乐

教师应善于从学生的角度换位思考，注意把枯燥知识与课下游戏相结合。让学生在游戏的过程中牢记课堂知识。如我在讲授坐标知识前发现，学生们课下在玩一种叫做“炸飞机”的小游戏，就是在一张白纸上利用9宫格，以一定比例安排一定数目的飞机，然后通过与对手按横竖记号开展“炸机头，毁飞机”的一种游戏，这是一种坐标的简单运用。于是我在课后注意观察这个游戏的规律，等到讲授坐标知识那天我在黑板上画了几架大大的飞机……我记得那堂课是我教学经历中最活跃、最富激情的，而我所教授的学生也是全年级坐标知识掌握最精确的。

4.针对不同客体，合理设置推导过程

由于国情等因素，我国的教育资源分布不均，许多年龄相同的学生却分布于重点高中、普通高中或职高、技校等不同类型院校中。这就要求我们在教学过程中根据不同学生因材施教。当授课对象是重点高中基础知识及综合素质较高的学生时，我们可以仅提出推理思路而让他们自主地去完成推理过程；当授课对象是职高类院校学生时，我们就应该尽量细化整个过程，并在此过程中完成旧知识的复习。

5.利用现代科技，实现过程化教学与多媒体的融合

随着时代的发展，科学技术在越来越多的领域被应用。幻灯片教学、PPT教学模式正被越来越多的院校所认可。这些新颖、快捷的模式，能够更加直观、更加平面化的展示数学题解过程。但某些教师却因为这种教学的备课周期复杂而不愿采用，或只是在上一级教育主管机构莅临检查时才临时应用、流于形式。多媒体的应用是实现现代化教学的有力保障，我们应从长远考虑，尽快适应这种授课方式，充分发挥其优势。

四、过程化教学时应把握的原则

数学领域的过程化教学并不代表所有的知识点都可以拿来分解，随便滥用过程化。譬如，我们不可能为了验证圆周率而去让学生丈量轮胎的半径与周长，这是不符合道理的，需要强化记忆的东西还是要记忆的。所以在数学教学中应用过程化理论应把握住以下几条原则：

1.新旧知识的设置要连贯紧密

在新公式的推导过程中应严格注意与旧知识的结合，但应避免涉及晦涩难懂的已掌握知识。换句话说就是要尽量利用那些容易理解记忆的旧知识点，避免使用同样需要推导的已掌握知识，避免学生产生望狼畏虎情绪，影响新知识的接受。

2.利用实物应客观现实

在教学过程中我们常常会遇到缺少教学模具的情形，以往我们都会对同学采取假设，告诉他们“我们假设某某物体就是什么”，但在教授新知识时，应避免应用此类假设。如以一个不等高的圆柱与圆锥体做容积比较，将失去教学意义且会对学生产生误导。在教学前应努力筹备相应实例工具，可向其他教研组暂借或向学校申请购买，必要时可在加工厂定做特殊模具。这样一来能够让学生拥有真实、直观感。

3.游戏设计要合理，注意课堂气氛

课堂上以游戏的方式开展教学是为了有效的分解知识、让学生牢记知识。不可否认，在一种愉悦的气氛下能够有助于接受枯燥的知识，但是要清楚的知道，游戏参与教学的目的是为了分解知识、理解知识，而并不是要通过游戏单纯的活跃气氛、拉近师生关系。否则这样的寓教式教学将失去教学的目的与意义，也不属于过程化教学的范畴。

4.过程设置的难易程度应以教学大纲为基准

在针对不同客体授课时，要在过程设置的难易程度与教学大纲之间找到一个平衡点。既要照顾不同基础学生的知识接受程度，也要确保能够完成教学大纲的基本要求。既要避免因照顾低基础的同学设置没有引导意义的推理过程，也要避免为锻炼高素质学生的拓展能力而偏离或不屑大纲要求。

5.应用多媒体要注意与传统教学模式相结合

“科学技术是把双刃剑。”在教学的过程中一味的为追求方便快捷而忽视传统板书的应用及一味的陈规守旧排斥新科技的应用都是不正确、不客观的行为，要提升教学效果，尤其是在数学领域若要想把过程化教学的作用发挥的淋淋尽职，必须做好传统与创新二者有效结合。既要避免拿来主义，又要防止刻舟求剑。

五、结语

重视数学领域的过程，就是重视数学知识的发生、发展与应用的过程，就是挖掘与展现数学的思维过程。数学领域的过程化教学是课堂思维活动的主阵地，重视数学过程化教学，将有助于引导学生积极主动地参与数学的探究活动，使学生经历“数学化”的过程，从而真正领悟数学的本质，提高课堂效益，营造“轻负高质”的课堂氛围。相信在新的《数学课程标准》要求下，将有越来越多的教师及教育者把过程化教学应用于数学领域，在这种全新的教育模式下，中国的教育将真正的摆脱“应试教育”的现状，为我国的现代化建设培育出具有丰富创造力的知识青年。

【参考文献】

[1]钟珍玖.“过程化”教学的尝试[J].中小学数学，2008(6).

[2]程庭喜.几何画板与课程整合创新实践.北京：科学出版社，2005

[3]朱水根.数学教学引论.天津：天津科学技术出版社，1995

（作者单位：福建省长汀职业中专学校）