CAPM的改进及其在我国适用性的探讨

摘 要：本文对国内外学者有关税收、市盈率、流动性等影响因素下的CAPM模型的研究进行总结，解释了规模效应、价值效应、流动性溢价等现象，并进一步分析得出各影响因素之间可以相互解释的结论，其中每种因素的拓展都结合了我国国情说明各模型的现实指导意义。

关键词：CAPM模型 税收 账面市值比 市盈率 流动性

CAPM是一种在资本市场处于均衡状态下的价格决定模型。资本市场均衡指的是该市场中每一证券的需求量等于其供给量的一种相对稳定状态，此时的价格称为均衡价格。在该种状态下，每一种证券的期望收益率都等于其必要报酬率。“CAPM被认为是金融市场现代价格理论的脊梁骨”，是现资理论的核心。自从Sharpe(1964)，Lintner(1965)和Mossin(1966)几乎同时推出CAPM模型以来，围绕该模型展开了仁者见仁、智者见智的争论，其中一个重要方面就是如何通过放宽模型的假设使得模型的结论更具有现实意义。本文将从三个方面介绍有关学者针对CAPM的扩展与改进研究，并进一步讨论其在我国的适用性。

一、考虑税收因素CAPM的改进

Lintner最早提出资产定价模型，Brennan利用这个模型的分析框架，引入个人所得税因素，创造了税后的CAPM模型。Litzenberger and Ramaswamy(1979)发展了Brennan的模型，经过改进的CAPM 模型更加贴近现实的证券市场环境，使得CAPM 应用的效果得到改善。Brennan的模型假设在无风险利率下借贷和卖空都没有限制，每一个投资者的资本所得和股利所得的边际税率不同和投资选择无关。Litzenberger and Ramaswamy考虑了各种边际限制之后得出的税后CAPM 模型为：

E(Ri)-Rf=α0+α1β1+α2(di-Rf)

其中：E(Ri)--股票i期望收益率；Rf--无风险利率；α2--税率的加权平均；di --股利收益率。

这个模型是目前研究股利分配对公司价值的重要计量模型。它揭示了资本利得税和股利所得税边际税率不同的前提下，税前股票期望收益率和股利收益率之间的关系。如果α2>0，两者正相关，如果α20，则股利政策存在税收效应。理论上，股利政策的税收效应是指由于股利所得税高于资本利得税，投资者根据股利分配情况对公司股票有一个预期价值，股利越高，意味着要交更多的税，投资者对税前的股票报酬率越高。

根据《2004年中国证券业年鉴》做出多元回归分析，得出的实证结论是：股票预期报酬和股利水平呈正相关线性关系。我国股利政策对股票预期报酬(股票价格)存在税后CAPM模型中的税收效应。

二、有关风险因素的分析及其对投资组合收益率的解释能力

自CAPM 模型诞生之日起，对它的实证检验就从来没有停止过。第一个有关CAPM 模型的实证检验大约出现在30年前，而且有力地支持了该模型。研究人员使用美国股市20世纪30-60年代的数据，展示了股票组合的平均收益与组合的贝塔系数呈现正相关关系，研究结果与CAPM 模型一致。

然而20世纪80年代以来的检验不断发现实际对于理论的系统性偏离。

首先，Banz(1981)发现了“规模效应”(size effect)，即低市值的股票(小公司股票)具有比CAPM 可解释的更高的收益率。小公司股票有比大公司股票更高的Beta，但是在按股票市值大小分组的资产组合中，小公司股票平均收益率和Beta值之间的斜率比CAPM 模型中的证券市场线的斜率陡峭。Fama、French(1992)把股票按市值大小和Beta分组，发现在同一市值大小组内高Beta值的股票并不比低Beta值的股票具有更高的平均收益。

其次，Rosenberg、Reid和Lanstein(1985)最早发现了“价值效应”(value effect)，平均收益可以被账面价值和市场价值之间的比率预测 。Fama、French(1992)在检验1963-1990年间的预期股票收益的时候，发现账面市值比与平均收益之间的正相关性在单一参数和多参数检验中都是成立的，并且账面市值比对收益水平的影响强于公司规模对收益率的影响。

我国学者以1999年和2000年每年的6月底为股票组合的形成期，选择上海证券交易市场的上市A股多于25个月的交易记录作为样本（603个），利用伴随趋势分析法、二因素法及更进一步的三因素法对市值Size、账面市值比BV／MV、市盈率P/E三个风险因素之间的关系及其对投资组合收益率解释能力的相互替代性做了一定的研究。得出结论：

1.就因素本身来说，Size 与P/E之间存在较强的相关性，而BV／MV 与其余两因素之间几乎不存在相关性。

2.就因素对投资组合收益率的解释能力来说，Size的独立解释能力最强，在三重分组中同样可以观察到明显的规模效应。而BV／MV 在较大公司中有一定的独立解释能力，在中等公司和大公司组中存在一定的价值效应，而小公司中这一效应观察不到。P/E几乎不具有独立的解释能力，P/E对投资组合收益率解释能力绝大部分可以由size 和BV／MV 组合来代替，其他学者的研究也发现，市盈率没有通过显著性检验，不能作为一个显著的解释变量。

三、流动性调整下的CAPM 研究

“流动性”指市场中资产能否以更低的交易成本买卖。

Amihud 和Mendelson (1986) 首次提出流动性溢价理论, 他们从交易的微观成本角度出发,推导出预期收益与买卖价差的微观模型, 并发现买卖价差越大, 则股票月均超额收益越高, 从而证实了市场上存在着流动性溢价现象。张峥和刘力(2006) 等也运用不同流动性指标从不同角度研究和证实了我国证券市场存在着流动性溢价现象。随着流动性溢价现象不断地被证实, 人们开始考虑流动性是不是系统性风险, 传统的资产定价模型可否解释流动性溢价现象, 可否将流动性溢价引入资产定价模型等问题。

陈青和李子白（2008）选择Amihud的非流动性比率衡量流动性,使用1997-2005 年我国股票市场的交易数据,通过研究流动性与股票预期收益的关系,证实了我国股票市场存在着流动性溢价现象。借鉴并改进了张峥和刘力(2006)的方法得到了流动性补偿因子,根据套利定价模型构建了我国流动性调整下的CAPM 模型(LCAPM) ,

具体模型如下：

(1)CAPM 模型为: Rit-Rft=αi+βi×(Rmt- Rft)+εit

模型认为，股票的预期收益水平只应取决于市场收益率,而其他风险属于非系统性风险,可以通过组合的多样化来消除。

(2)Fama-French 模型为:

Rit-Rft=ai+ bi×(Rmt-Rft)+ si×SMBt+ hi×HMLt+εit

该模型认为，股票的预期收益除了与市场收益率有关外,还与公司规模、账面市值比有关。小公司的风险要大于大公司,高账面市值比公司的风险要大于低账面市值比公司,这些风险属于系统性风险,需要风险补偿(Fama与French,1993)

(3)根据套利定价模型(APT),资产收益具有以下普遍的形式:

E(Ri)=λ0+βi1×λ1+βi2×λ2+ ……+βik×λk

E(Ri)-股票的预期收益； λk -第k个因子的风险溢酬；βik -第k个因子所对应的系统性风险；λ0 -无风险收益。

在流动性调整后的CAPM模型(LCAPM)中，流动性因子LIQ 代表流动性风险溢酬。所以, LCAPM 模型的形式为:

E(Rit)-Rf=βm，i[E(Rmt)-Rf]+βl，iE(LIQ)

E(Rmt)=市场预期收益；E(LIQ)=代表预期流动性风险溢酬。

LCAPM 模型认为, 股票的超额收益取决于预期市场的超额收益与预期流动性风险溢酬。

模型的应用：

1.能够解释CAPM与Fama&French 三因素模型所未能解释的流动性溢价现象。

2.许多文献表明,小规模公司的股票预期收益要高于大规模公司, 即MV 效应; 高账面市值比公司的股票预期收益也要高于低账面市值比的公司, 即B/M效应。通过组合差异的显著性实证分析表明, LCAPM模型能够解释传统定价模型所未能解释的MV 效应与B/M 效应。原因在于小规模公司、高账面市值比公司、原低收益公司往往表现为较低流动性, 而用流动性补偿因子可以更直接地反映投资这些困境公司的风险补偿。

3.我们认为, 流动性调整下的CAPM 模型(LCAPM)的研究, 是对现有资产定价模型的扩展与修正; 而基于我国证券市场实际情况得到的LCAPM模型显得更加有意义。我国证券市场的定价在应用国外的模型与公式前需要实证,不可轻易套用。我们相信, 对我国流动性调整下CAPM 模型(LCAPM) 的研究会对我国资产定价提供一定的指导意义。

四、结论

通过上述的CAPM模型影响因素研究，我们发现，理论与现实存在系统性偏离，要结合现实情况对资产定价模型进行扩展和修正。我国证券市场的定价在应用国外的模型与公式前需要实证,不可轻易套用。随着我国股市的日益成熟，投资者的日益理性，我国也积累了一定的实证数据，对于CAPM的实证研究拥有进一步发展的空间。

参考文献：

[1]鲁成.CAPM模型对上证钢铁板块的实证研究 [J].价值工 程，2011(4).

[2]徐之岳.上证股票的CAPM实证分析[J].商场现代化,2010(22).

[3]李传恺.经典CAPM为何不适用我国[J].金融发展研究,2009(4).

[4]郝雨时.我国通货膨胀成因的实证分析和政策建议[J].厦门大学学报,2002(2).