让学生亲历数学知识的建构

摘 要：《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出：“学生应当有足够的时间和空间，经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。”因此，在教学中，教师不应将已经分析得很清楚的问题直接呈现给学生，也不应将方法直接手把手地教给学生，更不要把教材作为定论与共识，而应利用这些活动加深学生的学习体验，给学生一个足够的空间，促使学生充分利用已有的知识基础和经验自主地建构数学知识，培养学生的数学能力。

关键词：沟通；理解；思考

一、在“联系―沟通”中亲历知识的建构

新知识的获得，离不开学生原有的认知基础，可以说，几乎所有的新知识都是学生在已有知识基础上发展起来的。因此，引导学生学会怎样在已有知识的基础上掌握新知识的方法是非常必要的。而这就需要教师在教学中精心设计，抓住知识的生长点，充分利用学生的已有经验，让学生在“联系―沟通”中理清知识的内在联系，促进正迁移的实现。

如，在教学北师大版二年级下册“铅笔有多长”时，由于学生已经学习、使用过长度单位“米”和“厘米”，并且掌握了简单的估测和测量物体的方法，比较物体的长短。同时教师再给学生一个“创造”知识的机会，让学生猜一猜：“比厘米还短的长度单位会是什么？比米短比厘米长的单位又会是什么？”这样学生自主创造出“分米”和“毫米”后，教师再进行适当的引导，然后介绍“分米”和“毫米”，由于这是学生自主创造出来的“新知识”，因此，这时教师再引导学生深入探索“分米”和“毫米”，学生一定兴趣盎然，接下来的学习就顺理成章了。教师引导学生借助直尺，通过观察、猜测、推理、验证等活动，使学生理解1分米=10厘米，然后通过让学生用手量出1分米的长，用手量一量书桌边的长，使学生初步建立1分米的表象，然后让学生估一估生活中物体的长度大约是几分米，使学生对分米的感知更加清晰。这样的教学过程通过“量一量”“猜一猜”引出对新的长度单位的猜想，通过“观察、推理、验证”建立对分米的表象，通过“量一量”“估一估”强化对分米的感知。只有让学生对知R理解得更深刻，掌握得更牢固，才能达到举一反三的目的，使知识有不断延伸的效果。

二、在“体验―理解”中亲历知识的建构

波利亚说：“学习任何知识的最佳途径是自己去发现，因为这种发现理解最深刻，也最容易掌握其中规律、性质。”因此在教学中，教师要给学生提供从事数学活动的机会，引导学生眼、口、手、脑等多种感官参与，让他们在“体验―理解”中，充分地体验数学知识的动态生成，理解数学知识的本质。如，在教学北师大版二年级下册“1分钟有多长”时，教师可以引导学生安静地听一听秒针走动的嘀嗒声，引导学生发现1秒时间非常短，然后再安排学生感受10秒、5秒，再引导学生通过数数经历60秒也就是1分钟的过程，接下来在“1分能做什么”活动中，教师应该借助事物的发展、变化引导学生充分认识、理解、感悟“1分钟”。在教学中，教师可以设计多样的体验活动，如做口算题、读古诗、写字、跳绳等，让学生加深对“1分钟能做什么”的体验和理解，学生体验活动结束后，教师还应引导学生对活动过程进行反思、交流，提升学生的学习体验。

三、在“操作―思考”中亲历知识的建构

数学教学是数学活动的教学，《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。”有目的地操作活动能让学生在活动中更好地参与数学知识的建构，从而积累经验，感悟、理解数学知识的内涵，并发展解决问题的策略。因此，教师在教学中应依据知识内涵，精心设计有价值的操作活动，让学生在外显的操作活动与内在思考的碰撞中建构知识。如，在教学北师大版五年级下册“长方体的表面积”时，教师可以引导学生先“摸一摸”自己带来的长方体盒子，并思考长方体物品的表面积是指哪几个面的总面积。然后让学生把长方体的表面“描”出来，描完后，再让学生标出各个面的长和宽，接着再让学生动手沿着长方体盒子的一条棱剪开后平铺在桌面上，这时，学生可以通过小组合作的方式自主探索长方体表面积的计算方法，这时，学生可能会出现比较零散的计算方法，即把各个面的面积算出来再加起来的方法，教师可引导学生再把剪开的长方体盒子拼起来，引导学生观察长方体的长、宽、高，并思考：“怎么精简长方体的表面积的计算。”学生很快能发现，长方体的表面积是由上下的面、左右的面、前后的面组成的，而这些对面都是相等的，这时教师再引导学生根据自己的发现得出每组对面面积的计算方法，学生很快就能得出长方体表面积的计算方法。这样的教学，引导学生通过摸一摸、描一描、剪一剪、拼一拼寻找出长方体的表面积计算方法，教学过程既有动态的操作又有静态的思考，促使学生深入理解“什么是长方体的表面积”“怎么计算长方体的表面积”等知识。

通过多种形式让学生感悟、体验并经历数学知识“再创造”的过程，即建构的过程，才能在得到知识的同时，生成辅助知识、探索求知的智慧。

参考文献：

[1]徐章韬.面向教学的数学知识[M].科学出版社，2013.

[2]马云鹏.数学课程标准（2011年版）专题解读[M].东北师范大学出版社，2013.