指导学生进行数学教科书阅读的尝试

摘要：美国著名数学教育家贝尔提出：要把教科书作为学生学习材料的来源，而不能仅作为老师讲课材料的来源，必须重视数学教科书的阅读。数学教师应树立指导学生进行数学教材阅读的意识，充分把握好教学的目标、重点、难点，有的放矢的指导学生进行教材阅读，读“编者的话”、“目录”做到心中有数；读“主题图”、“教材例题”实现教学目标，突破教学重、难点，固化所学内容；读“教学辅助内容”开拓视野、拓展思维。

关键字：教科书 指导 阅读 主题图 例题 辅助内容

数学教科书是数学课程教材编制专家在充分考虑学生生理心理特征、教育教学原理、数学学科特点等诸多因素的基础上精心编写而成的。美国著名数学教育家贝尔就数学教科书的作用及如何有效地使用数学教科书曾作过较为全面的论述，其中重要的一条就是：要把教科书作为学生学习材料的来源，而不能仅作为老师讲课材料的来源，必须重视数学教科书的阅读。 但目前很多教师往往注重如何把课讲得精彩，讲完后才让学生翻开课本，或是利用课本做练习，或总结布置作业时把教科书当成习题集，这就忽视了对教科书最大限度的利用。因此，指导学生进行数学教材阅读，充分挖掘教材的教育、学习价值势在必行。下面结合自己的教学，谈一谈如何指导学生进行数学教材阅读。

一、 读“编者的话”

“编者的话”编排在整册书的最前面，共一面，是编者与孩子们的心灵对话，能引导、提示孩子们进行数学学习，并对学习方法、学习过程进行提示，这种提示利于学生的智力发展，也有利于非智力因素的发展。教师应指导学生仔细读图和文字部分，点拨与之相关的要点。

如：人民教育出版社七年级上册的数学教科书“主编的话”开门见山地指出了数学学习的重要性：“第一，数学是重要的基础学科，是通向科学大门的金钥匙。华罗庚说：‘宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，数学无处不在。’当今，由于与计算机技术的结合，数学已渗透到人类社会的各个领域。在我们的生活、学习、工作乃至娱乐中，数学的作用与日俱增。第二，数学使人聪明。数学是锻炼思维的体操。学习数学能使我们更合乎逻辑、更有条理、更严密、更精确、更深入地思考和解决问题，能增强我们的好奇心、想象力和创造性，有助于提高学习能力。懂得并能运用数学，就意味着你有更多的机会和选择。”并对数学学习方法进行了指导：“勤于思考，勇于探究，善于归纳。巩固基础，注重运用，提高能力。开阔视野，自主学习，立足发展。这种对话是愉快的，能激发孩子们的兴趣，并对他们后续的学习进行了方向性的指导。最后，还对本册书中涉及的各章节内容进行了简明扼要的分类分析：“在这册书中，数的范围扩充到了‘有理数’，由此拓展了研究问题的领域。‘整式的加减’让你认识含有字母的式子及其运算，从而体会从算术到代数的发展。‘一元一次方程’提供了重要的数学工具，用它能更好地变未知为已知。‘几何图形初步’带你进一步领略丰富多彩的图形世界。”六年级下册的数学教科书编者的话就明显地分包含了两层含义，第一是告诉孩子们这学期仍有新知识要学习，即：“在小学生活的最后一个学期里，我们仍然为你准备了许多新知识。”第二是告诉孩子们要对六年来的收获进行总结，即：“我们还将和你共同总结数学王国里的收获。”这样就在学生读这部分内容时就对本学期的学习有了大致的了解和心理上的准备。

因此，在开学伊始，首先就应带孩子们读“编者的话”，这是孩子们进入新学期学习的前提和准备，应该有效地指导他们阅读。

二、 读目录

《新华词典》中是这样定义目录的：“目录也叫目次，是书刊前后的篇目。” 人民教育出版社数学教科书的目录就排在“编者的话”之后，共两面，清楚地把一学期所要学习的内容分单元呈现出来，包含单元序号，名称及页码。在指导阅读时，不仅要指导他们读一读有几个单元，各是什么内容，更重要的是要对这些单元的内容进行分类整理，把这些内容归类到几大领域：“数与代数”、“空间与图形”、“量与计量”、“y计与概率”、“数学思想方法”、“实践与综合应用”等。

如：三年级上册共有10个单元，其中属于“数与代数”内容的有：2单元――万以内数的认识，4单元――有余数的除法，6单元――多位数乘一位数，7单元――分数的初步认识；属于“空间与图形”的内容只有3单元――四边形；属于“量与计量”的内容有1单元――测量和5单元――时、分、秒；属于“统计与概率”的内容有8单元――可能性；属于“数学思想方法”的内容有9单元――数学广角；10单元是总复习是独立的总结内容。七年级上册共四个章节，其中第一章有理数、第二章整式的加减、第三章一元一次方程都属于“数与代数”领域，第四章几何图形初步则属于“空间与图形”领域，其中“实践与综合应用”领域的内容，是以“课题学习”和“数学活动”等形式分散的编排于各章之中。

经过这样的分类，孩子们就对数学知识有了较清楚的认识，可以从总体上了解一学期的学习内容，从而为进一步学习系统的数学知识打下基础，学习时可以少一份茫然，多一份沉着。

三、 读教材主题图

现行人民教育出版社的小学数学教材的主题图内容帖近生活，主题突出，图文并茂，色彩鲜艳，符合学生的心理特点。这样的主题图有两种，一种是安排在一个单元开始，有1-2面的篇幅；另一种安排在每个例题中，为每个具体的例题所用。教师要准确把握教学重、难点，引导学生认真阅读这部分内容，有机地把图文结合起来，领会图意，发现主题图中隐含的数学问题，并适时地渗透思想教育，用好这两种主题图。

单元主题图主要是以生活场景的形式呈现，唤起孩子们已有的生活经验，同时呈现出本单元的教学内容，或者教学重点、难点，也有的是提出一个需要解诀的问题，引起思考。如：二年级下册第五单元《图形的变换》呈现了游乐园中的不同游乐项目，有摩天轮、转转椅、秋千、过山车，跷跷板等，这些游戏对于孩子们来说很熟悉，易于激发起学习的兴趣和愿望，同时把本单元学习的重、难点――旋转和平移两种不同的运动方式呈现在了孩子们的眼前，利于消除畏难情绪进一步进行学习；教师可引导孩子边观察边初步感知旋转与平移这两种不同的运动方式。

例题主题图针对性比单元主题图强，为例题所要解诀的问题、学习的方法、概念等服务。教师要把握好教学目标，指导学生有效地收集相关的数学信息，为进一步学习例题打下基础。如：五年级下册《分数的认识》的例题主题图就呈现了分数产生过程，即在远古时期，人们用结绳计数的方法进行测量时，不能完整地进行出是几段，就产生了分数；在此基础上再复习用平均分的方法表示出分数，学生在阅读中可以在短时间内看到分数产生的过程及已经学习过的知识，并为本课进一步建立分数的概念打下基础。

单元主题图和例题主题图并不是完全割裂的，互不相干的，而是相互依托的，有时两者合一，有时没有安排单元主题图，直接安排了例题主题图。教师应运用恰当的教学时机引导学生进行观察、思考。如：二年级下册第一单元“解诀问题”就把单元主题图和例题主题图合二为一，呈现了需要解诀问题的情境图，从而在一个生动的情境中学习解诀问题的方法和策略。有的例题主题图与单元主题图的一部分，通过几个例题来解诀单元主题中呈现的问题。如：二年级下册“万以内数的加法和减法（一）”的单元主题图呈现了孩子们乘船去鸟岛的情景，在例 1和例2中添加了具体的数学信息，教师引导学生进一步解诀具体问题，学习计算方法。

教师要做一个有心人，详细分析单元主题与例题主题的关系，在恰当的时机引导学习，以便发挥好每一幅图的的作用。

四、 读教材例题

《新华词典》是这样定义例题的，“例题是说明某一定理或定义时用作例子的问题。 阅读例题，对培养学生的数学思考能力，数学表达能力，掌握的解题方法、规范解题格式等都有益处。在阅读例题时，要指导学生有目的的看，带着问题思考。不仅要学习解题方法，更重要的是要学习思考方法；不仅要重视结果，更要重视过程。大部分教师比较注重这部分内容的阅读和教学。

教师要引导学生根据编者提出的问题进行思考，因为编者提出的问题往往是解诀问题的核心和要点。如：人教版一下P61例1，提出了两个数学问题：（1）数学书有多少本？（2）一包数学书和一包语文书一共有多少本？教学时要告别注重下面编者所提出的一个十分重要的问题：“上面两题的算法有什么不同？”教师在引导学生观察、思考了“35+3”和“35+30”的计算方法后，还应从本质上理解区分3表示3个一，30表示3个十，因此在计算时3个一和5个一相加，3个十和3个十相加。经过这样的思考过程，不仅有利于学生对解题方法的理解、掌握，更利于从本质上加以区分，印象更深。

教师还要引导学生读例题下面不同的学生所讲的不同思考过程和方法。这部分内容是为了让孩子们感受思考及方法多样化，阅读这部分内容利于学生打开思路，开阔视野，再进一步引导优化思考方法或是计算方法。如：三年级上册P27页“加减法的验算”中提出了一个问题“怎样检验加法计算的结果？”，接着下面的图中就有5个小朋友讨论问题的过程，通过对话的方式呈现了三种不同的验算方法，这就把本节课所要掌握的方法全部呈现了出来，再一步引导学生选择自己易于理解、方便掌握的方法。这样不仅培养了学生的自学能力，还易于让不同的学生学习掌握不同的方法。

教师还要引导学生读小结、公式，这样学生所思考解诀的问题、计算的方法或是概念等内容会更清晰、明了，从而实现用语言固化知识，便于记忆、掌握。如：人教版一下P35学习100以内数的认识后，有这样一句小结：“读数和写数，都从高位起。”一下P48、P49，学习“元角分”，总结出1元=10角，1角=10分。三上P36，学习“四边形”时，先观察再小结它的特点：“有四条边，有四个角”。

总之，教师引导学生读好例题中问题的提出、解诀问题的过程、方法，并进行小结，这样不仅利于学生观察、思考、解题能力的形成，更利于培养孩子们的自学能力及建构起相应的数学模型，有条理的学习数学。

五、 读教科书中的辅助内容

《数学课程标准》要求在编写教材时“可以在适当的地方插入介绍一些有关数学发现与数学史的知识。”人教版教科书中安排了“你知道吗？”、“生活中的数”、“数学游戏”和“动脑筋”四个不同的版块。这四个版块的内容是对教学主要内容的有有益补充，但是却因为不是考试内容，最容易被老师们忽视。

“你知道吗？”这一版块的内容是补充数学史的相关知识或是课内知识拓展的内容。如：三下第七单元“小数的初步认识”中首先“认识小数”，认识的练习后就安排了一个“你知道吗？”介绍我国古代是怎样表示小数和西方最早使用小数点的数学家是谁等内容。五下第四单元“分数的意义和性质”中学习了用通分的方法找最小公倍数后，安排的“你知道吗？”就介绍了求最小公倍数的另一种方法――分解质因数，以此作为求最小公倍数方法的拓展。

“生活中的数（学）”主要呈现了与学习内容相关的生活中的例子，起到抛砖引玉的作用，目的是引起学生对生活中的数学的关注，教师应引Ш⒆用亲邢冈亩粒引导他们学会在生活中观察、收集、处理相关生活中的数学信息。如：四下第七单元“统计”学习了折线统计图之后，“生活中的数学”呈现了北京市非典疫情新增确诊病例统计图，并提出思考问题：你能得到哪些信息？由此让学生利用所学知识看懂非典疫情的信息并预测趋势，同时告诉孩子们生活中的数学无处不在，要学会用自己已经学过的数学知识进行解读。

“数学游戏”可以激发孩子们学习数学的兴趣，教给孩子们掌握学习数学的方法、实践所学内容的方法或是学习、验证数学领域的相关知识等。教师可以利用这部分内容让指导孩子们换种方法进行学习、练习，换个角度学习数学、掌握方法。如：三下第二单元学习完笔算除法，就安排了一个数学游戏，教孩子们抽取0――9中的任意四张，编成三位数除以一位数的题目，求出商和余数，并记下得分，比谁的分数先到20分。这样就把枯燥的计算练习变成了游戏的形式，学生们通过这样的游戏不仅喜欢玩，而且正确率也大大提高了，孩子们也学会了一种新的练习形式。四上学习第四单元“平行四边形和梯形”后安排的数学游戏内容就是相关数学领域中有趣的“莫比乌斯带”，孩子们通过阅读这部分内容，再自己动手做一做，不仅能开拓眼界，还能体会到数学的妙用。

“动脑筋”是对课内所学知识的变形、加深或是课外领域的拓展，可以培养孩子们的发散思维能力、创造性能力、逆向思维等能力或是解诀问题的能力，教师应用好这部分内容，不仅要仔细读，更了认真思考，讨论解诀的思路和方法。如：一下学习了两位数减一位数和整十数时，安排了这样的动脑筋内容：把21、22、23、24、25、26、27、28、29这九个数填入 里，使横行、竖行和斜行上三个数相加都等于75。这样可以在学生掌握计算规则的同时，发现在和相等的情况下，几个加数之间的关系。三下114页，总复习中安排的动脑筋是让孩子把一个不规则图形剪下拼成一个正方形。这样不仅可以培养观察能力、动手能力，还可以培养他们的发散性思维及变势思维。

综上所述，数学教师应树立指导学生进行数学教材阅读的意识，充分把握好教学的目标、重点、难点，有的放矢的指导学生进行教材阅读，读“编者的话”、“目录”做到心中有数；读“主题图”、“教材例题”实现教学目标，突破教学重、难点，固化所学内容；读“教学辅助内容”开拓视野、拓展思维。

参考文献

①管晓蓉，启明.面对教材，如保进行数学阅读.江苏淮安市楚州实验.《小学教学研究》.2009年3期，总327期，P46

②《新华词典》.商务印书馆.P599.

③《新华词典》.商务印书馆.P513.