培养学生学会知识联想

很多数学老师都有这样的感触：学生在练习时，只会就题论题，同种类型一模一样的题目还会做，如果题目稍有变化学生就不会了，更不要说会进行横向和纵向联系。其实，许多题目的思路都大同小异，有时就象隔着一层窗户纸，老师只要轻轻一点，学生就会恍然大悟。可就是这层薄薄的窗户纸，学生却很难捅破，由于对基础知识不熟练，对所学内容不会灵活运用和联想，学生们在练习时常常感到束手无策。针对这一现象，在教学时，我注重加强学生对所学知识链接的训练和培养，让学生对所学内容在脑海中形成完整的知识体系，我主要从以下几个方面进行训练：

一、注重新知识与旧内容的链接

在每节新授课的导学题纲中，我总是把与本节所汲及到的所有旧内容全部列在“课前延伸”中，让学生充分回顾和复习以前所学，为学习新内容打下良好的基础。

其次，在推导新知识时，我总是精心设计“课堂探究”的内容，以利于学生对新内容的把握。在推导的过程中，我不断提示学生联想到了哪些旧知识，用以前所学的什么内容来解决；新知识点推导出来后，我又精心设计问题，让学生把新知识和旧知识进行全面比较，找出它们存在的异同点，在应用时注意的问题，然后让学生进行大量的举例和练习，并让学生们自己说出容易出现的错误。

最后，在课堂小结中，学生通过对本节课所学内容的默写再次对所学内容进行复习，把现学的内容及时与旧知识挂勾和联系，让学生的大脑里始终对所学知识有个总体把握。

二、注重练习时知识联想的培养和训练

学生在练习时，我让学生不要急于做题，而是先请学生这样思考：你以前见过它吗？你是否见过相同或类似的问题？你最先考虑到可能用到哪个定理？你还知道哪些与此有关的问题？能不能利用它的过程或结果？为了利用它，你认为还要引入哪些元素？请你把题中所有的已知条件全部找出来，由这些条件你能推出哪些新的条件？你还需要什么条件就能解决问题？要得到这些条件，你又要得到哪些条件？学生用这种思路和方法，不仅能把所学内容融会贯通，而且还起到了练习一题，复习多题的效果。久而久之，学生对所学内容之间的联系自然了如知掌，用时信手拈来。

三、注重一题多解，一题多变、多题一解的训练

平时训练时，我还鼓励学生一题多解、一题多变和多题一解，让学生更加灵活地运用所学内容。课堂上，我让有建议和想法的学生大胆发言，对学生的探索精神进行大张旗鼓地表扬，激励学生有更多更好的创新。

四、注重对全章知识的及时复习和提升

在每章结束后，学生们都会对本章内容进行总结和归类，我让学生说出本章学习了哪些新内容，与以前的旧知识有什么联系和区别，在什么情况下运用？运用时，应注意什么问题？让学生画出本章的知识树，再让学生画出与它有联系的知识体系，并把所学内容纳入到已有的知识体系中。

五、注重对规律及时总结、整理和应用

平时每节课，我都注重对学生进行总结规律、提示联系的培养和训练，学生对规律思考、整理、总结、运用的过程，就是对知识进行链接、联想、比较、联系、熟练的过程。记得我在讲《勾股定理》复习课这一节公开课时，学生们经过练习、思考和合作，出乎我意料地一共总结出了四个结论：

（1）一组勾股数同时乘以一个正数，所得的三位数仍构得直角三角形。

（2）直角三角形斜边上的高等于两直角边的积除以斜边。

（3）一个直角三角形的斜边不变，若增大或减少一条直角边的长度，另一条直角边不一定增大或减少同样的长度。

（4）求曲面上两点间的最短距离，需把它展成平面，在平面上运用两点之间线段最短求解。

学生们在整个的课堂始终充满了和谐和愉快，学生学得轻松，老师教得开心。

数学其实并不难学，它的所有内容都有着紧密的联系，只要找好突破口，顺藤摸瓜，问题就会迎刃而解，当孩子们找到了解题的金钥匙，他们就会在数学的海洋里快乐地遨游，而我们老师，就是他们在黑暗里前行的那盏明灯，愿天下所有的孩子都爱数学。

（作者单位系山东省诸城市实验中学）