培养学生符号感策略例谈

现实生活中有各种各样的符号标志。从某种意义上说,我们生活在一个被“符号化”的世界。并且数学中许多量的关系,量的变化等都是以符号(关系符号、运算符号、图形、图表等)加以表示的。因此,《数学课程标准》根据数学的学科和课程特点,指出义务教育阶段数学学习的目的之一,是要使学生懂得符号的意义,会运用符号解决实际问题和数学本身的问题,发展学生的符号感。在教学实践中,笔者主要从以下几方面着手:

一、在现实生活中丰富符号意识

学生来到学校之前,他们已经拥有了大量的日常生活经验,而随着学生的成长,他们从学校里所获得的经验会比在校外的日常生活中所获得的经验更多、更重要。正是基于这些校内外的经验,学生才能够通过各种活动将新旧知识联系起来,思考现实中的数量关系和空间形式,由此发展他们对数学的理解。学生身心发展的这一特点和数学的抽象性特征共同决定了学生数学学习基本是一种符号化语言与生活实际相结合的学习,两者之间的相互融合与转化,成为学生主动建构知识的重要途径。如在“5以内数的认识”中,5只小鸡可以通过画5个O、5个、5个-、5个√等符号来表示小鸡的数量;反过来说5个O可以表示5只小鸡,也可以表示5个人、5朵花、5棵树、5头牛等等。联系生活使学生知道同一事物可以用不同符号来表示,同一符号也可以表示不同的事物。

二、在具体情境中理解符号意义

小学低年级学生的思维特点是以形象思维为主,基于这一特征,我在教学中注意创设形象、生动的情境,运用有趣的语言,以帮助学生更好更快地理解掌握比较抽象的数学符号。如教学“比较数的大小”中,在认识“>”、“

让学生形象地感知3比1大、1比3小、2等于2,进而抽象出>、、3与3

三、在探究活动中经历符号化过程

符号表示是人类文明发展的重要标志之一,数学课程的一个任务就是使学生感受和拥有符号的能力。从本质上说,学生的数学学习过程是一个建立在经验基础上的自主构建对数学知识的理解过程。学生已有的生活经验中潜藏着“符号意识”,这是发展学生“符号感”的重要基础,也是决定性因素。在数学教学中,我们应该积极肯定学生经验中的“符号世界”,重视给学生提供机会经历“从具体事物学生个性化的符号表示学会数学地表示”这一逐步符号化、形式化的过程。

例如,在学习“统计的初步认识”中,教师无序地报出苹果、梨、香蕉各若干数量,鼓励学生一边听一边用自己喜欢的方法来记录各种水果的数量,随后反馈的各种记录方法真让我“大开眼界”:有用简笔画画出一个个可爱的水果来表示的、有用文字或偏旁表示的,有用拼音或首个字母表示的,有用“”、“”、“√”等符号来表示的……

看着这些小小统计员们的富有个性化的“不凡佳作”,让我情不自禁地为他们所拥有的精彩的“符号世界”而赞叹。学生们也在相互的交流中兴奋不已,不断汲取新的信息,丰富自己的符号世界。初次统计后让学生们在小组内自评、互评各种统计方法的优缺点,再次统计中鼓励学生换一种方式来统计。当然,在后续学习中,当统计对象的数量较多后,可以引导学生学会用“划正”法等来表示比较方便。

四、在解决问题中发展符号感

符号是数学的语言,是人们表示、计算、推理、交流和解决问题的工具。《标准》认为,必须要对符号运算进行训练,要适当地分阶段地进行一定数量的符号运算。在实践活动中,引导学生选择适当的程序和方法来解决具体的数学问题将有效地发展学生的符号感。解决问题的第一步是将实际问题转化为数学问题,并且用相应符号来表示,即数学化、符号化。第二步是选择算法进行符号运算。如在解决下题中:

小朋友排队做操,从前往后数小芳是第7个人,从后往前数小芳是第5个人,这一列一共有多少人?

解法一:

第一步:读题后引导学生理解题目的意思就是小芳的前面有6人,小芳的后面有4人,用符号表示题意如下图:

第二步:列式计算 6+1+4=11(人)。

解法二:

第一步:读题后引导学生理解题目的意思就是包括小芳一部分是7人,包括小芳的另一部分是5人,用符号表示题意如下图:

这样小芳就多算了一次,应减去1人。

第二步:列式计算7+5-1=11(人)。

通过借助画图等符号来表示题意,帮助学生清晰地理解题中所蕴含的数量关系,在正确解决问题的同时,也发展了学生的符号感。

学生符号感的发展应贯穿于数学学习的过程,在实际教学中,我们应结合具体的教学内容有机地与学生的生活实际相联系,有意识地设计具体目标,提供有助于发展学生符号感的情境,从多方面努力增强学生的符号感。

在教学新理念的倡导下,我们的数学教学要着眼于学生可持续发展能力的培养,既要重视知识的运用,也要重视思维的拓展。因此,在教学中,我们可根据学生的已有知识基础与生活经验适当设计一些富有挑战性的数学问题,或在原题中更深地挖掘出其中的“数学味”,进行拓展思维的训练,而不应由于担忧学生思维太散而受到过多地束缚。这样至少可以使学生能感受到综合运用基础知识和数学思想方法后获得成功的快乐,通过讨论交流后,一定能使更多的学生受到思维的训练,长此以往,一定会有事半功倍的效果,也将有助于学生整体数学素养的提高!

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