小学生几何空间观念培养的思考

《义务教育数学课程标准》指出，在四大内容领域之一“图形与几何”的教学中，应帮助学生建立空间观念。新课标也指出，空间观念是指根据物体的基本特征抽象出几何图形，或根据几何图形想象出所描述的实际物体，想象出空间物体的方位和相互之间的位置关系，根据语言描述或通过想象画出图形等。在小学数学的教学中，教师要对学生空间观念的形成和发展进行培养，引导学生用几何、空间的方式去理解客观世界，这对于培养学生的创新精神和实践能力也是十分重要的。那么，如何在教学实践中培养学生的几何空间观念呢？经过多年的摸索与学习，我认为可以从以下几点做起：

一、通过识图和画图，建立学生的空间观念

1.识别基本图形，建立空间观念

人们空间观念的形成，建立在对几何图形的认识和理解的基础之上，这种观念的形成是在生产、生活实践中，依靠直觉观察、反复实验形成的，而不是后来人们整理时所运用的逻辑推理。在小学阶段，学生对几何图形的认识相当于人类早期认识几何的阶段。要让学生掌握基本图形的特征，进行变式训练才能深化空间表象能力，逐渐建立空间观念。例如，在教学新人教版四年级下册“三角形的初步认识”中，在学生初步建立了三角形的概念之后，我通过改变三角形的形状、大小和位置，以及利用锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的外观差异，从而让学生通过观察，总结判断，进而让学生认识到三角形的本质特征。

2.训练画图能力，形成空间表象

小学生依赖于观察、实验和必要的动手操作，利用直接体验来认识几何图形。为了让他们的几何空间观念通过心理活动内化表象，深刻理解几何图形的特征，教师要在他们认识基本图形，抽象出几何形体的特征之后，训练他们的画图能力，从而加深理解，形成正确的空间观念。例如，在新人教版小学数学四年级上册“垂线的画法”中，老师讲解垂线的画法，学生形成垂线的概念之后，还需要进行画图练习，改变点与线段或者直线之间的位置关系，让学生通过画图明白，要判断两条直线是否互相垂直，关键要看它们相交的角是否是直角，而与两条直线的方向和位置无关，从而对垂线形成正确的空间观念。

二、实践体验感知，培养学生的空间观念

空间感知依赖于操作活动，这是由“图形与几何”知识内容的特点决定的，“图形与几何”的教学，空间感知关键的形成，离不开直观的演示。因此，在教学中，教师只有通过直观演示，这样才能积累丰富的空间感知，为空间观念的形成和发展打好基础。比如在教学人教版一年级上册的“认识图形（一）”中，各种基本图形的认识，需要教师进行直观的演示及分析各图形之间的异同，这样能够帮助学生建立空间感知。

几何空间观念的形成不是简单的识记或者理解，而是大脑建构的复杂过程。建立空间观念，除了识图和画图，还需要有实际动手操作的过程。通过动手操作，学生经过尝试—想象—推理—验证—思考的过程，进行了深层次的脑力活动，才能把握图形与几何相关概念的本质，正确的空间观念才能逐渐形成。在执教人教版五年级下册“长方体的认识”中，我根据儿童认识事物的规律，引导学生动用多种感官，观察和抚摸文具盒、钢笔、乒乓球等，形成长方体的表象，初步建立空间概念。然后让学生先摸一摸长方体的各个面、各条棱，观察每个面的形状，比较每条棱的长短，再结合长方体模型进行演示和讲解，帮助学生更好地认识长方体面的特征。

三、理论联系实际，促进学生空间观念的发展

几何形体的知识理论是从现实生活中抽象、提炼出来的，与实际生产和生活有着密切的联系。将课本上所学的几何概念与公式加以实际运用，有助于学生理解现实世界中的物体构成，解决生活中的问题，可以促进学生空间观念的发展。教学几何初步知识，教师不仅要指导学生掌握形体特征，形成正确概念，而且要学会根据实际情况，利用计算公式，用数学的思维方法去解决实际问题。

例如，在教学完新人教版小学数学六年级下册“圆柱体的认识及侧面积的计算”之后，学生掌握了圆柱体侧面积的计算方法，我向学生提问：“在实际生活中，哪些问题可以利用学习的公式进行计算？”学生纷纷说出实际的例子，比如要对圆柱形的水泥柱子进行粉刷，可以通过计算了解其侧面积，从而对粉刷涂料进行预算；圆柱形的蛋糕，需要多少漂亮的包装纸才能全部包起来……通过联系实际，提高了学生应用几何知识解决实际问题的能力，促进了他们空间观念的发展。

四、发挥多媒体教学优势，增强学生空间观念的发展

空间观念的形成，依赖于几何初步知识的教学。多媒体教学能化静为动、化虚为实、化抽象为直观，并不受时间、客观和微观的限制，可以帮助小学生突破年龄和知识结构的局限，迅速构建空间观念。例如，在新人教版四年级下册“直线、线段、射线和角的认识”中，通过多媒体课件就可以动态演示直线的两端无限延伸，射线的一端无限延伸，从而让学生更加深刻地理解三者之间的差异，建立空间概念。

总之，教师应在小学数学几何内容的教学中，根据几何的直观性特点和学生认知规律，注重观察、实践操作和实际运用，适当引入多媒体教学，才能有效地培养学生的空间观念。

（作者单位 内蒙古自治区赤峰市元宝山区星光小学）